2026年期末直通车七年级数学下册浙教版第122页答案
8. 如图，$AB// CD$，直线$EF$分别与$AB$，$CD$交于点$E$，$F$，$FG$平分$∠ EFD$交$AB$于点$G$，$∠ FGB=154°$，则$∠ AEF$的度数等于（
B
）

A.$26°$
B.$52°$
C.$54°$
D.$77°$

答案

8.B
9.如图,在一次数学实践活动课上,某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠。折痕分别为AB,CD,若$CD// BE$,且$∠ ABC=3∠ EBC$,则$∠ 1$的度数为 （
A
）

A.$108°$
B.$120°$
C.$130°$
D.$140°$

答案


9.A 解析:如图,延长CB至点P,延长BC至点Q。设∠EBC=α,则∠ABC=3α,∠ABE=2α。因为折叠,所以∠ABP=∠ABE=2α,所以2α+2α+α=180°,解得α=36°。又因为CD//BE,所以∠DCQ=∠EBC=36°,所以∠1=180°-2∠DCQ=180°-2×36°=108°。故选A。
10.如图,正方形ABCD,E为CD延长线上一点,以CE为边向右作正方形CEFG,连结AE,AG,EG。若要求出三角形AEG的面积,只需知道
（
D
）

A.AB 的长
B.AG 的长
C.AE 的长
D.CG 的长

答案

10.D 解析:设BC=a,CG=b,则三角形AEG的面积=$\frac{(AB+CE)·BC}{2}+CG^2-\frac{1}{2}AB·BG-\frac{1}{2}FG^2=\frac{(a+b)a}{2}+b^2-\frac{1}{2}a(a+b)-\frac{1}{2}b^2=\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{2}ab+b^2-\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{2}ab-\frac{1}{2}b^2=\frac{1}{2}b^2$。故选D。
11.若分式$\frac{3}{x-1}$有意义，则$x$的取值范围是$\underline{\hspace{5cm}}$。

答案

11.$x≠1$
12. 分解因式：$3a - a^2 =$
a(3-a)
。

答案

12.$a(3-a)$
13. 已知$\frac{a}{b}=\frac{4}{5}$，则$\frac{a}{a+b}=$______。

答案

13.$\frac{4}{9}$
14. 如图1,为响应国家新能源建设,浙江某市公交站亭装上了太阳能电池板。当地某一季节的太阳光(平行光线)与水平线最大夹角为$62°$,如图2,电池板$AB$与最大夹角时刻的太阳光线互相垂直,此时电池板$CD$与水平线夹角为$48°$,要使$AB // CD$,需将电池板$CD$逆时针旋转$α°(0＜α＜90)$,则$α$为________。

图 1
图 2

答案

14.20
15.若$8^{x}· 2^{y}=16$，则$3x+y=$
4
。

答案

15.4
16.“九宫图”又称“龟背图”。数学上的“九宫图”所体现的是一个$3×3$表格，每一行三个数、每一列三个数、斜对角三个数之和都相等，也称为三阶幻方。如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则$x$的值为________。

答案


16.2 解析:如图,设右上角的数为y,中间的数为z,则由“九宫图”定义,可得x+y=-4+z,所以z=x+y+4;又有x+z=y+8,即x+x+y+4=y+8,解得x=2。