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1.四年级下册的数学书定价7.46元，这是一个(
两
)位小数，它是由(7
)个1和(46
)个0.01组成的，再加上(54
)个$\frac{1}{100}$就是8了。答案
1.两 7 46 54
解析
【分析】首先根据小数点后数字的个数判断小数位数；再将小数拆分为整数部分和小数部分，分别对应几个1和几个0.01；最后计算8与该小数的差，差中包含多少个$\frac{1}{100}$即为需要添加的个数。
【解析】1. 小数位数：7.46的小数点后有2个数字，因此是两位小数；2. 数的组成：7.46的整数部分是7，对应7个1；小数部分0.46=46×0.01，对应46个0.01；3. 计算添加的个数：8 - 7.46 = 0.54，0.54里包含54个$\frac{1}{100}$，所以需要加54个$\frac{1}{100}$。
【答案】两 7 46 54
【知识点】小数的认识、小数的组成
【点评】本题考查小数的基础概念，属于四年级数学的基础题型，需熟练掌握小数位数判断、数的拆分及小数减法运算。
【难度系数】0.9
【解析】1. 小数位数：7.46的小数点后有2个数字，因此是两位小数；2. 数的组成：7.46的整数部分是7，对应7个1；小数部分0.46=46×0.01，对应46个0.01；3. 计算添加的个数：8 - 7.46 = 0.54，0.54里包含54个$\frac{1}{100}$，所以需要加54个$\frac{1}{100}$。
【答案】两 7 46 54
【知识点】小数的认识、小数的组成
【点评】本题考查小数的基础概念，属于四年级数学的基础题型，需熟练掌握小数位数判断、数的拆分及小数减法运算。
【难度系数】0.9
2. 要使4□.□4最大，这个数是(
49.94
)；要使它最接近41，这个数是(41.04
)。答案
2.49.94 41.04
解析
【分析】要解决该问题，需分两步思考：第一步，使4□.□4最大，需让每个数位上的数字取最大值；第二步，使该数最接近41，需分别构造整数部分为40和41的情况，计算与41的差值，差值越小则越接近，进而确定合适数字。
【解析】1. 求最大数：一位数中最大的数字是9，因此4□.□4的两个方框都填9，得到最大数为49.94；2. 求最接近41的数：若整数部分为40，十分位最大填9，得到40.94，与41的差为41-40.94=0.06；若整数部分为41，十分位最小填0，得到41.04，与41的差为41.04-41=0.04；因0.04＜0.06，故最接近41的数是41.04。
【答案】49.94；41.04
【知识点】小数的大小比较；小数的近似数
【点评】本题考查小数数位的理解及大小比较、近似数的应用，解题思路清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 求最大数：一位数中最大的数字是9，因此4□.□4的两个方框都填9，得到最大数为49.94；2. 求最接近41的数：若整数部分为40，十分位最大填9，得到40.94，与41的差为41-40.94=0.06；若整数部分为41，十分位最小填0，得到41.04，与41的差为41.04-41=0.04；因0.04＜0.06，故最接近41的数是41.04。
【答案】49.94；41.04
【知识点】小数的大小比较；小数的近似数
【点评】本题考查小数数位的理解及大小比较、近似数的应用，解题思路清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.6
3. 在括号里填上合适的数。
730米=(
250 $ \mathrm{cm}^2 $=(
1.2时=(
3元8分=(
3吨400千克=(
$ \frac{29}{1000} $=(
730米=(
0.73
)千米250 $ \mathrm{cm}^2 $=(
2.5
)$ \mathrm{dm}^2 $1.2时=(
72
)分3元8分=(
3.08
)元3吨400千克=(
3.4
)吨$ \frac{29}{1000} $=(
0.029
)答案
3.0.73 2.5 72 3.08 3.4 0.029
解析
【分析】
本题考查单位换算及分数与小数的互化，解题思路为：①明确各单位间的进率，低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率；②分数化为小数，用分子除以分母即可。逐个分析如下：
1. 米与千米的进率是1000，730米换算为千米需除以1000；
2. 平方厘米与平方分米的进率是100，250cm²换算为dm²需除以100；
3. 时与分的进率是60，1.2时换算为分需乘60；
4. 分与元的进率是100，8分换算为元是0.08元，再加3元；
5. 千克与吨的进率是1000，400千克换算为吨是0.4吨，再加3吨；
6. 分数$\frac{29}{1000}$化为小数，用分子29除以分母1000。
【解析】
1. 因为1千米=1000米，所以730米=730÷1000=0.73千米；
2. 因为1dm²=100cm²，所以250cm²=250÷100=2.5dm²；
3. 因为1时=60分，所以1.2时=1.2×60=72分；
4. 因为1元=100分，所以8分=8÷100=0.08元，故3元8分=3+0.08=3.08元；
5. 因为1吨=1000千克，所以400千克=400÷1000=0.4吨，故3吨400千克=3+0.4=3.4吨；
6. $\frac{29}{1000}$=29÷1000=0.029。
【答案】
0.73 2.5 72 3.08 3.4 0.029
【知识点】
单位换算、分数与小数的互化
【点评】
本题是小学数学基础题型，聚焦常见计量单位的进率应用及分数与小数的转换，考查学生对基础概念的掌握程度，题目难度低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.9
本题考查单位换算及分数与小数的互化，解题思路为：①明确各单位间的进率，低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率；②分数化为小数，用分子除以分母即可。逐个分析如下：
1. 米与千米的进率是1000，730米换算为千米需除以1000；
2. 平方厘米与平方分米的进率是100，250cm²换算为dm²需除以100；
3. 时与分的进率是60，1.2时换算为分需乘60；
4. 分与元的进率是100，8分换算为元是0.08元，再加3元；
5. 千克与吨的进率是1000，400千克换算为吨是0.4吨，再加3吨；
6. 分数$\frac{29}{1000}$化为小数，用分子29除以分母1000。
【解析】
1. 因为1千米=1000米，所以730米=730÷1000=0.73千米；
2. 因为1dm²=100cm²，所以250cm²=250÷100=2.5dm²；
3. 因为1时=60分，所以1.2时=1.2×60=72分；
4. 因为1元=100分，所以8分=8÷100=0.08元，故3元8分=3+0.08=3.08元；
5. 因为1吨=1000千克，所以400千克=400÷1000=0.4吨，故3吨400千克=3+0.4=3.4吨；
6. $\frac{29}{1000}$=29÷1000=0.029。
【答案】
0.73 2.5 72 3.08 3.4 0.029
【知识点】
单位换算、分数与小数的互化
【点评】
本题是小学数学基础题型，聚焦常见计量单位的进率应用及分数与小数的转换，考查学生对基础概念的掌握程度，题目难度低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.9
4. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
5.7×1.1○5.7
6.88×0.9○6.88
46.5÷10○4.65×10
5.7×1.1○5.7
6.88×0.9○6.88
46.5÷10○4.65×10
答案
4.＞ ＜ ＜
解析
【分析】
要比较圆圈两边的大小，可利用小数乘除法的规律：非0数乘大于1的数，积大于原数；非0数乘小于1的数，积小于原数；一个数除以10是缩小到原数的1/10，乘10是扩大到原数的10倍，据此判断或计算即可。
【解析】
1. 比较5.7×1.1和5.7：因为1.1＞1，根据规律，非0数乘大于1的数，积大于原数，所以5.7×1.1＞5.7；
2. 比较6.88×0.9和6.88：因为0.9＜1，根据规律，非0数乘小于1的数，积小于原数，所以6.88×0.9＜6.88；
3. 比较46.5÷10和4.65×10：计算得46.5÷10=4.65，4.65×10=46.5，因为4.65＜46.5，所以46.5÷10＜4.65×10。
【答案】
＞ ＜ ＜
【知识点】
积的变化规律、商的变化规律、小数大小比较
【点评】
本题考查小数乘除法的规律应用，通过规律可快速判断大小，也可直接计算验证，属于基础题型，侧重对基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.8
要比较圆圈两边的大小，可利用小数乘除法的规律：非0数乘大于1的数，积大于原数；非0数乘小于1的数，积小于原数；一个数除以10是缩小到原数的1/10，乘10是扩大到原数的10倍，据此判断或计算即可。
【解析】
1. 比较5.7×1.1和5.7：因为1.1＞1，根据规律，非0数乘大于1的数，积大于原数，所以5.7×1.1＞5.7；
2. 比较6.88×0.9和6.88：因为0.9＜1，根据规律，非0数乘小于1的数，积小于原数，所以6.88×0.9＜6.88；
3. 比较46.5÷10和4.65×10：计算得46.5÷10=4.65，4.65×10=46.5，因为4.65＜46.5，所以46.5÷10＜4.65×10。
【答案】
＞ ＜ ＜
【知识点】
积的变化规律、商的变化规律、小数大小比较
【点评】
本题考查小数乘除法的规律应用，通过规律可快速判断大小，也可直接计算验证，属于基础题型，侧重对基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.8
5.观察下左图，∠1的度数是(
54
)°,两个这样的三角形可以拼出我们学过的平面图形:(长方形
)、(等腰三角形(或平行四边形)
)等。答案
5.54 长方形 等腰三角形(或平行四边形) 解析:三角形的内角和是180°,故∠1=180°-90°-36°=54°。把两个这样的三角形斜边拼在一起,可以拼成长方形;直角边拼在一起,可以拼成等腰三角形或平行四边形。
解析
【分析】
要解决这个问题，分两步思考：第一步求∠1的度数，需利用三角形内角和定理，结合直角三角形的直角特征计算；第二步思考两个相同直角三角形的拼接方式，根据拼接边的不同得到不同的平面图形。
【解析】
1. 计算∠1的度数：三角形内角和为180°，该三角形是直角三角形，直角为90°，已知一个锐角是36°，因此∠1 = 180° - 90° - 36° = 54°。
2. 拼接平面图形：两个完全相同的直角三角形，将斜边拼接在一起，可得到长方形；将长度相等的直角边拼接在一起，可得到等腰三角形或平行四边形。
【答案】
54；长方形；等腰三角形（或平行四边形）
【知识点】
三角形内角和、图形拼接
【点评】
本题考查三角形内角和的应用以及全等直角三角形的拼接，属于基础几何题型，重点考察学生对三角形内角和定理的掌握和常见平面图形拼接的理解。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，分两步思考：第一步求∠1的度数，需利用三角形内角和定理，结合直角三角形的直角特征计算；第二步思考两个相同直角三角形的拼接方式，根据拼接边的不同得到不同的平面图形。
【解析】
1. 计算∠1的度数：三角形内角和为180°，该三角形是直角三角形，直角为90°，已知一个锐角是36°，因此∠1 = 180° - 90° - 36° = 54°。
2. 拼接平面图形：两个完全相同的直角三角形，将斜边拼接在一起，可得到长方形；将长度相等的直角边拼接在一起，可得到等腰三角形或平行四边形。
【答案】
54；长方形；等腰三角形（或平行四边形）
【知识点】
三角形内角和、图形拼接
【点评】
本题考查三角形内角和的应用以及全等直角三角形的拼接，属于基础几何题型，重点考察学生对三角形内角和定理的掌握和常见平面图形拼接的理解。
【难度系数】
0.7
6.很多数学知识之间有着密切的联系。上右图中，如果A表示任意三角形，B表示等腰三角形，那么C可以表示(
等边三角形
)；如果A表示平行四边形，那么B表示(长方形
)，C表示(正方形
)。答案
6.等边三角形 长方形 正方形
解析
【分析】
观察题图可知，A包含B，B包含C，三者是从大到小的包含关系。解题时需结合各类图形的定义，根据题目给出的A、B的类别，找出符合层级包含关系的图形。
【解析】
1. 若A是任意三角形，B是等腰三角形，等腰三角形中特殊的等边三角形满足“至少两边相等”的等腰三角形定义，且属于等腰三角形的子集，因此C为等边三角形。
2. 若A是平行四边形，平行四边形包含特殊的长方形（四个角为直角的平行四边形），而长方形中又包含特殊的正方形（四条边相等的长方形），因此B为长方形，C为正方形。
【答案】
等边三角形；长方形；正方形
【知识点】
图形包含关系、特殊三角形、特殊四边形
【点评】
本题考查图形间的从属关系，需掌握各类图形的定义及层级逻辑，难度适中，属于基础题。
【难度系数】
0.5
观察题图可知，A包含B，B包含C，三者是从大到小的包含关系。解题时需结合各类图形的定义，根据题目给出的A、B的类别，找出符合层级包含关系的图形。
【解析】
1. 若A是任意三角形，B是等腰三角形，等腰三角形中特殊的等边三角形满足“至少两边相等”的等腰三角形定义，且属于等腰三角形的子集，因此C为等边三角形。
2. 若A是平行四边形，平行四边形包含特殊的长方形（四个角为直角的平行四边形），而长方形中又包含特殊的正方形（四条边相等的长方形），因此B为长方形，C为正方形。
【答案】
等边三角形；长方形；正方形
【知识点】
图形包含关系、特殊三角形、特殊四边形
【点评】
本题考查图形间的从属关系，需掌握各类图形的定义及层级逻辑，难度适中，属于基础题。
【难度系数】
0.5
7.一批货物共有a吨,大货车每次能运b吨,运了8次,一共运走了(
8b
)吨,还剩(a-8b
)吨没有运。答案
7.8b a-8b
解析
【分析】
本题考查用字母表示数的实际应用，解题时需明确数量关系：运走的货物总量等于每次运的吨数乘以运的次数，剩余货物量等于总货物量减去运走的货物量。
【解析】
1. 计算运走的货物吨数：大货车每次运b吨，运了8次，根据“运走总量=每次运的吨数×次数”，可得运走的货物为 $8 × b = 8b$ 吨；
2. 计算剩余货物吨数：总货物为a吨，根据“剩余量=总吨数-运走量”，可得剩余货物为 $a - 8b$ 吨。
【答案】
8b；a-8b
【知识点】
用字母表示数；代数式的应用
【点评】
本题是用字母表示数的基础应用题，核心是理清运走量、剩余量与总货物量的关系，难度较低，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
本题考查用字母表示数的实际应用，解题时需明确数量关系：运走的货物总量等于每次运的吨数乘以运的次数，剩余货物量等于总货物量减去运走的货物量。
【解析】
1. 计算运走的货物吨数：大货车每次运b吨，运了8次，根据“运走总量=每次运的吨数×次数”，可得运走的货物为 $8 × b = 8b$ 吨；
2. 计算剩余货物吨数：总货物为a吨，根据“剩余量=总吨数-运走量”，可得剩余货物为 $a - 8b$ 吨。
【答案】
8b；a-8b
【知识点】
用字母表示数；代数式的应用
【点评】
本题是用字母表示数的基础应用题，核心是理清运走量、剩余量与总货物量的关系，难度较低，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
8. 右图是淘气计算小数乘小数的思考过程，请你帮他填写完整。
答案
8.10 100
解析
【分析】
这道题考查小数乘小数的算理，计算小数乘小数时，会将小数转化为整数来计算，再根据因数扩大的总倍数调整积的大小。观察题目：0.3转化为3，是小数点右移1位，扩大了10倍；0.6转化为6，同样是小数点右移1位，也扩大了10倍。两个因数一共扩大了10×10=100倍，所以整数乘法得到的积18需要缩小100倍，即除以100，才能得到原小数乘法的结果0.18。
【解析】
1. 确定0.6转化为6的变化：0.6变为6，小数点向右移动1位，相当于乘10，因此第一个括号填10；
2. 计算积需要缩小的倍数：0.3扩大10倍、0.6扩大10倍，两个因数共扩大10×10=100倍，所以整数乘法的积18要除以100，才能得到原小数乘法的积，第二个括号填100。
【答案】
10；100
【知识点】
小数乘小数算理、小数点移动与数的大小变化
【点评】
本题通过直观的转化过程，帮助学生理解小数乘小数的计算本质，体现了转化的数学思想，是小数乘法的基础题型，能强化学生对算理的掌握。
【难度系数】
0.6
这道题考查小数乘小数的算理，计算小数乘小数时，会将小数转化为整数来计算，再根据因数扩大的总倍数调整积的大小。观察题目：0.3转化为3，是小数点右移1位，扩大了10倍；0.6转化为6，同样是小数点右移1位，也扩大了10倍。两个因数一共扩大了10×10=100倍，所以整数乘法得到的积18需要缩小100倍，即除以100，才能得到原小数乘法的结果0.18。
【解析】
1. 确定0.6转化为6的变化：0.6变为6，小数点向右移动1位，相当于乘10，因此第一个括号填10；
2. 计算积需要缩小的倍数：0.3扩大10倍、0.6扩大10倍，两个因数共扩大10×10=100倍，所以整数乘法的积18要除以100，才能得到原小数乘法的积，第二个括号填100。
【答案】
10；100
【知识点】
小数乘小数算理、小数点移动与数的大小变化
【点评】
本题通过直观的转化过程，帮助学生理解小数乘小数的计算本质，体现了转化的数学思想，是小数乘法的基础题型，能强化学生对算理的掌握。
【难度系数】
0.6
