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13.如图，直线$ l $上摆放着两个大小相同的直角三角尺，它们中较大锐角的度数为$ 60° $.将三角尺$ ECD $沿直线$ l $向左平移到图中三角形$ E'C'D' $的位置，使点$ E $的对应点$ E' $落在$ AB $上，$ P $为$ AC $与$ E'D' $的交点.
(1)求$ ∠ CPD' $的度数；
(2)试说明：$ AB ⊥ E'D' $.
(1)求$ ∠ CPD' $的度数；
(2)试说明：$ AB ⊥ E'D' $.
答案
13.解:(1)由题意,得$∠CED=∠ABC=60°$,$∠A=30°$. 由平移的性质,得$DE// D'E'$,所以$∠CPD'=∠CED=60°$.
(2)由(1),得$∠CPD'=60°$,$∠A=30°$. 由平移的性质,得$AC// C'E'$,所以$∠BE'C'=∠A=30°$,$∠C'E'D'=∠CPD'=60°$,即$∠BE'C'+∠C'E'D'=∠BE'D'=90°$. 所以$AB⊥ E'D'$.
(2)由(1),得$∠CPD'=60°$,$∠A=30°$. 由平移的性质,得$AC// C'E'$,所以$∠BE'C'=∠A=30°$,$∠C'E'D'=∠CPD'=60°$,即$∠BE'C'+∠C'E'D'=∠BE'D'=90°$. 所以$AB⊥ E'D'$.
