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10.如图,在菱形ABCD中,AC=8,AD=5,则菱形的面积为(
A.20
B.40
C.28
D.24
D
)A.20
B.40
C.28
D.24
答案
10.D
11.【劳动教育】如图,小棒家有一块三角形的空地$ABC$,测量三边$AB=6\ \mathrm{m},BC=8\ \mathrm{m},AC=9\ \mathrm{m}$,且$E,F$分别是$AB,AC$边的中点,小棒和妈妈想利用这块空地开展家庭劳动实践——养殖鹌鹑.他们计划在三角形空地里用木栅栏将四边形$BCFE$围成一圈作为鹌鹑的活动区,则需要木栅栏的长度是
19.5
$\mathrm{m}$.（不计损耗）答案
11.19.5
12.如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ABC=90°,∠ C=60°$,D为边AC的中点,$BD=2$,则BC的长为
2
。答案
12.2
13.如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若$∠ ADB=32°$，则$∠ DCE$的度数为
64
度。答案
13.64
14.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,若点A的坐标为$(1,\sqrt{3})$,则点C的坐标为
$(-\sqrt{3},1)$
. 答案
14.$(-\sqrt{3},1)$
三、综合运用
15.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点F，$∠ E=90°$，$ED=EC$.求证：四边形DFCE是正方形.
15.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点F，$∠ E=90°$，$ED=EC$.求证：四边形DFCE是正方形.
答案
15.证明:
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ ∠FDC=∠DCF=45°.
∵ ∠E=90°,ED=EC，
∴ ∠EDC=∠ECD=45°，
∴ ∠FCE=∠FDE=∠E=90°，
∴ 四边形DFCE是矩形.
∵ DE=CE，
∴ 四边形DFCE是正方形.
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ ∠FDC=∠DCF=45°.
∵ ∠E=90°,ED=EC，
∴ ∠EDC=∠ECD=45°，
∴ ∠FCE=∠FDE=∠E=90°，
∴ 四边形DFCE是矩形.
∵ DE=CE，
∴ 四边形DFCE是正方形.
