三、解答题(共12分)
9.(6分)计算:
(1)$-\frac{1}{5}+\frac{5}{6}-(-0.2)+(-\frac{11}{6})$; (2)$(-5)-(-10)-|-3|$.
9.(6分)计算:
(1)$-\frac{1}{5}+\frac{5}{6}-(-0.2)+(-\frac{11}{6})$; (2)$(-5)-(-10)-|-3|$.
答案
9.解:(1)原式$=-\frac{1}{5}+\frac{5}{6}+\frac{1}{5}-\frac{11}{6}$
$=-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+(\frac{5}{6}-\frac{11}{6})$
$=0-1$
$=-1.$ ............................................ 3分
(2)原式$=-5+10-3$
$=-5-3+10$
$=-8+10$
$=2.$ ............................................ 6分
$=-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+(\frac{5}{6}-\frac{11}{6})$
$=0-1$
$=-1.$ ............................................ 3分
(2)原式$=-5+10-3$
$=-5-3+10$
$=-8+10$
$=2.$ ............................................ 6分
10.新考法 真实生活情境(6分)每天锻炼一小时,健康生活一辈子.
小杨计划每天1分钟跳绳180个,但实际每天1分钟跳绳的个数与原计划相比有出入,下表是小杨某一周每天1分钟跳绳的情况(每天按1分钟跳绳个数最多记录,超过180个记为正,不足记为负):
星期 一 二
四 五 六 日
跳绳个数 -3 -5 +14 -8 +21 -6 +4
(1)根据表中的数据可知,星期一到星期三小杨共跳绳
(2)根据记录的数据,跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳多少个?
小杨计划每天1分钟跳绳180个,但实际每天1分钟跳绳的个数与原计划相比有出入,下表是小杨某一周每天1分钟跳绳的情况(每天按1分钟跳绳个数最多记录,超过180个记为正,不足记为负):
星期 一 二
跳绳个数 -3 -5 +14 -8 +21 -6 +4
(1)根据表中的数据可知,星期一到星期三小杨共跳绳
546
个;(2)根据记录的数据,跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳多少个?
答案
10.解:(1)由题意,得$180×3+(-3)+(-5)+14=546$(个).故答案为546. ........................ 2分
(2)由题表可知,跳绳最多的一天是星期五,跳绳最少的一天是星期四,
所以跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳$21-(-8)=29$(个). ........................ 6分
(2)由题表可知,跳绳最多的一天是星期五,跳绳最少的一天是星期四,
所以跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳$21-(-8)=29$(个). ........................ 6分
一、选择题(每小题3分,共9分)
11. 易错题(2025连云港海州区期中)若$|m|=7$,$|n|=3$,且$|m-n|=m-n$,则$m+n$的值是(
A.10或−4
B.3或4
C.4或10
D.3或−4
11. 易错题(2025连云港海州区期中)若$|m|=7$,$|n|=3$,且$|m-n|=m-n$,则$m+n$的值是(
C
)A.10或−4
B.3或4
C.4或10
D.3或−4
答案
11. C 因为$|m|=7,|n|=3$,
所以$m=±7,n=±3.$
又因为$|m-n|=m-n$,
所以$m-n≥0$,
所以$m=7,n=±3.$
当$m=7,n=3$时,$m+n=7+3=10$;
当$m=7,n=-3$时,$m+n=7+(-3)=4.$
综上所述,$m+n$的值是4或10.
易错警示
根据绝对值的意义,本题要对$m,n$进行分类讨论,再由条件$|m-n|=m-n$可知,$m≥n$,故$m$只可以是7,$n$有两种情况,所以答案有两种结果.
所以$m=±7,n=±3.$
又因为$|m-n|=m-n$,
所以$m-n≥0$,
所以$m=7,n=±3.$
当$m=7,n=3$时,$m+n=7+3=10$;
当$m=7,n=-3$时,$m+n=7+(-3)=4.$
综上所述,$m+n$的值是4或10.
易错警示
根据绝对值的意义,本题要对$m,n$进行分类讨论,再由条件$|m-n|=m-n$可知,$m≥n$,故$m$只可以是7,$n$有两种情况,所以答案有两种结果.
12. 新考法 规律探究 如图,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2024个格子中的数为 (
2 a b
3 -1 …
A.3
B.−1
C.2
D.−2
A
)2 a b
A.3
B.−1
C.2
D.−2
答案
12. A 由题意可得,$-2+a+b=a+b+c$,
所以$c=-2.$
因为$b-2+3=-2+3-1$,
所以$b=-1.$
因为$a-1-2=-1-2+3$,
所以$a=3$,
所以从左到右的格子中的数以$-2,3,-1$为一个循环组依次循环.
因为$2\ 024÷3=674……2$,
所以第2 024个格子中的数为3.
所以$c=-2.$
因为$b-2+3=-2+3-1$,
所以$b=-1.$
因为$a-1-2=-1-2+3$,
所以$a=3$,
所以从左到右的格子中的数以$-2,3,-1$为一个循环组依次循环.
因为$2\ 024÷3=674……2$,
所以第2 024个格子中的数为3.
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