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一、选择题(将正确答案的序号填在括号里)。
1.把被除数0.008的小数点去掉,除数不变,商（
A.扩大到原来的100倍
B.缩小到原来的$\frac{1}{100}$
C.扩大到原来的1000倍
D.缩小到原来的$\frac{1}{1000}$
1.把被除数0.008的小数点去掉,除数不变,商（
C
）。A.扩大到原来的100倍
B.缩小到原来的$\frac{1}{100}$
C.扩大到原来的1000倍
D.缩小到原来的$\frac{1}{1000}$
答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先回忆两个核心知识点：一是小数点移动引起小数大小变化的规律，二是除数不变时的商的变化规律。第一步先明确0.008去掉小数点后得到的新数，计算出被除数扩大的倍数；第二步根据“除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商就扩大到原来的几倍”的规律，就能得出商的变化情况，进而选出正确答案。
【解析】
1. 先确定被除数的变化：把0.008的小数点去掉后得到的数是8，计算可得8÷0.008=1000，说明被除数扩大到原来的1000倍。
2. 再根据商的变化规律判断：当除数不变时，被除数扩大到原来的多少倍，商也随之扩大到原来的多少倍。因此被除数扩大1000倍，商也扩大到原来的1000倍。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
商的变化规律；小数点移动引起小数大小变化的规律
【点评】
这道题是基础类题目，解题核心是先判断被除数的变化幅度，再结合商的变化规律推导商的变化，熟练掌握相关规律就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆两个核心知识点：一是小数点移动引起小数大小变化的规律，二是除数不变时的商的变化规律。第一步先明确0.008去掉小数点后得到的新数，计算出被除数扩大的倍数；第二步根据“除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商就扩大到原来的几倍”的规律，就能得出商的变化情况，进而选出正确答案。
【解析】
1. 先确定被除数的变化：把0.008的小数点去掉后得到的数是8，计算可得8÷0.008=1000，说明被除数扩大到原来的1000倍。
2. 再根据商的变化规律判断：当除数不变时，被除数扩大到原来的多少倍，商也随之扩大到原来的多少倍。因此被除数扩大1000倍，商也扩大到原来的1000倍。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
商的变化规律；小数点移动引起小数大小变化的规律
【点评】
这道题是基础类题目，解题核心是先判断被除数的变化幅度，再结合商的变化规律推导商的变化，熟练掌握相关规律就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
2.10.44÷0.725的商的最高位是(
A.个位
B.十位
C.十分位
D.百分位
B
)。A.个位
B.十位
C.十分位
D.百分位
答案
2.B
解析
【分析】
要确定小数除法商的最高位，首先需根据商不变的性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，再按照整数除法判断商最高位的方法分析即可。具体思路：先把除数0.725扩大1000倍变成整数725，被除数同时扩大1000倍，再观察转化后的整数除法中，商的第一位对应哪个数位即可得到结果。
【解析】
1. 利用商不变的性质转化算式：
除数0.725是三位小数，要变成整数需乘1000，为了保证商不变，被除数10.44也要乘1000，可得：
$10.44÷0.725=(10.44×1000)÷(0.725×1000)=10440÷725$
2. 判断$10440÷725$的商的最高位：
除数725是三位数，先看被除数的前三位数字是104，$104＜725$，不够除，需要看被除数的前四位数字1044。此时商的第一位要写在1044的最后一位对应的数位上，1044的最后一位对应原被除数10440的十位，所以商的最高位是十位。
【答案】
B
【知识点】
商不变的规律；小数除法运算；商的数位判断
【点评】
这道题是小数除法的基础考查题，核心是掌握除数是小数的除法的转化方法，同时要注意被除数小数点移动时位数不够要补0，避免转化错误导致判断失误。
【难度系数】
0.7
要确定小数除法商的最高位，首先需根据商不变的性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，再按照整数除法判断商最高位的方法分析即可。具体思路：先把除数0.725扩大1000倍变成整数725，被除数同时扩大1000倍，再观察转化后的整数除法中，商的第一位对应哪个数位即可得到结果。
【解析】
1. 利用商不变的性质转化算式：
除数0.725是三位小数，要变成整数需乘1000，为了保证商不变，被除数10.44也要乘1000，可得：
$10.44÷0.725=(10.44×1000)÷(0.725×1000)=10440÷725$
2. 判断$10440÷725$的商的最高位：
除数725是三位数，先看被除数的前三位数字是104，$104＜725$，不够除，需要看被除数的前四位数字1044。此时商的第一位要写在1044的最后一位对应的数位上，1044的最后一位对应原被除数10440的十位，所以商的最高位是十位。
【答案】
B
【知识点】
商不变的规律；小数除法运算；商的数位判断
【点评】
这道题是小数除法的基础考查题，核心是掌握除数是小数的除法的转化方法，同时要注意被除数小数点移动时位数不够要补0，避免转化错误导致判断失误。
【难度系数】
0.7
3.下列算式中商最大的是(
A.$54÷0.36$
B.$5.4÷36$
C.$5.4÷0.36$
D.$54÷36$
A
)。A.$54÷0.36$
B.$5.4÷36$
C.$5.4÷0.36$
D.$54÷36$
答案
3.A
解析
【分析】
要判断哪个算式的商最大，我们可以先根据小数除法的计算方法，把每个算式的除数转化为整数，分别计算出各算式的商，再比较商的大小即可；也可以利用商的变化规律，通过统一被除数或除数的方式快速对比，不用逐一计算也能得出结果。
【解析】
我们分别计算四个选项的商：
A选项：计算$54÷0.36$时，将除数0.36扩大100倍变为36，被除数54也同时扩大100倍变为5400，即$5400÷36=150$；
B选项：$5.4÷36=0.15$；
C选项：计算$5.4÷0.36$时，将除数0.36扩大100倍变为36，被除数5.4也同时扩大100倍变为540，即$540÷36=15$；
D选项：$54÷36=1.5$。
比较四个商的大小：$150＞15＞1.5＞0.15$，因此商最大的是A选项的算式。
【答案】
A
【知识点】
小数除法计算；商的变化规律；小数大小比较
【点评】
本题属于小数除法的基础应用题型，既可以通过直接计算得出结果，也可以利用商的变化规律快速判断，能够考查学生对小数除法计算方法的掌握程度和灵活运用规律解题的能力。
【难度系数】
0.8
要判断哪个算式的商最大，我们可以先根据小数除法的计算方法，把每个算式的除数转化为整数，分别计算出各算式的商，再比较商的大小即可；也可以利用商的变化规律，通过统一被除数或除数的方式快速对比，不用逐一计算也能得出结果。
【解析】
我们分别计算四个选项的商：
A选项：计算$54÷0.36$时，将除数0.36扩大100倍变为36，被除数54也同时扩大100倍变为5400，即$5400÷36=150$；
B选项：$5.4÷36=0.15$；
C选项：计算$5.4÷0.36$时，将除数0.36扩大100倍变为36，被除数5.4也同时扩大100倍变为540，即$540÷36=15$；
D选项：$54÷36=1.5$。
比较四个商的大小：$150＞15＞1.5＞0.15$，因此商最大的是A选项的算式。
【答案】
A
【知识点】
小数除法计算；商的变化规律；小数大小比较
【点评】
本题属于小数除法的基础应用题型，既可以通过直接计算得出结果，也可以利用商的变化规律快速判断，能够考查学生对小数除法计算方法的掌握程度和灵活运用规律解题的能力。
【难度系数】
0.8
4.下列算式中(
A.1×0.99
B.0.99÷1
C.1÷0.99
D.0.99÷0.99
C
)的结果比1大。A.1×0.99
B.0.99÷1
C.1÷0.99
D.0.99÷0.99
答案
4.C
解析
【分析】
解题时可以先回忆小数乘除法的相关规律：一个非0数乘小于1的数，积小于它本身；乘1等于它本身。一个非0数除以1等于它本身；除以小于1且不为0的数，商大于它本身；两个相同的非0数相除，商为1。我们可以借助上述规律逐一判断每个选项的结果和1的大小关系，也可以直接计算出结果再比较，快速选出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：1×0.99=0.99，0.99＜1，不符合要求；
B选项：0.99÷1=0.99，0.99＜1，不符合要求；
C选项：因为0.99＜1，根据除法规律，1除以小于1的非0数，商大于被除数1，所以1÷0.99＞1，符合要求；
D选项：0.99÷0.99=1，等于1，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
小数乘除法运算，商的变化规律，积的变化规律
【点评】
本题是基础题型，主要考查小数乘除法中积、商的变化规律的应用，熟练掌握相关规律可以不用计算快速判断结果范围，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
解题时可以先回忆小数乘除法的相关规律：一个非0数乘小于1的数，积小于它本身；乘1等于它本身。一个非0数除以1等于它本身；除以小于1且不为0的数，商大于它本身；两个相同的非0数相除，商为1。我们可以借助上述规律逐一判断每个选项的结果和1的大小关系，也可以直接计算出结果再比较，快速选出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：1×0.99=0.99，0.99＜1，不符合要求；
B选项：0.99÷1=0.99，0.99＜1，不符合要求；
C选项：因为0.99＜1，根据除法规律，1除以小于1的非0数，商大于被除数1，所以1÷0.99＞1，符合要求；
D选项：0.99÷0.99=1，等于1，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
小数乘除法运算，商的变化规律，积的变化规律
【点评】
本题是基础题型，主要考查小数乘除法中积、商的变化规律的应用，熟练掌握相关规律可以不用计算快速判断结果范围，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
5.与$1.56÷0.78$的结果相等的算式是(
A.$1.56÷7.8$
B.$0.156÷7.8$
C.$15.6÷78$
D.$0.156÷0.078$
D
)。A.$1.56÷7.8$
B.$0.156÷7.8$
C.$15.6÷78$
D.$0.156÷0.078$
答案
5.D
解析
【分析】
这道题考查商不变规律的应用，解题核心是明确：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。我们只需要逐个对比选项和原式的被除数、除数的变化倍数是否一致，就能判断哪个算式的结果和原式相等。
【解析】
根据商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
原式为$1.56÷0.78$：
选项A：被除数保持1.56不变，除数从0.78变为7.8，扩大了10倍，商缩小到原来的$\frac{1}{10}$，和原式结果不相等；
选项B：被除数从1.56变为0.156，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，除数从0.78变为7.8，扩大了10倍，商缩小到原来的$\frac{1}{100}$，和原式结果不相等；
选项C：被除数从1.56变为15.6，扩大了10倍，除数从0.78变为78，扩大了100倍，商缩小到原来的$\frac{1}{10}$，和原式结果不相等；
选项D：被除数从1.56变为0.156，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，除数从0.78变为0.078，也缩小到原来的$\frac{1}{10}$，被除数和除数变化倍数相同，商不变，和原式结果相等。
【答案】
D
【知识点】
商不变规律；小数除法运算
【点评】
本题重点考查商不变规律在小数除法中的应用，属于基础题型，熟练掌握商不变规律可以快速完成这类题目，无需逐次计算结果也能准确判断。
【难度系数】
0.8
这道题考查商不变规律的应用，解题核心是明确：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。我们只需要逐个对比选项和原式的被除数、除数的变化倍数是否一致，就能判断哪个算式的结果和原式相等。
【解析】
根据商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
原式为$1.56÷0.78$：
选项A：被除数保持1.56不变，除数从0.78变为7.8，扩大了10倍，商缩小到原来的$\frac{1}{10}$，和原式结果不相等；
选项B：被除数从1.56变为0.156，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，除数从0.78变为7.8，扩大了10倍，商缩小到原来的$\frac{1}{100}$，和原式结果不相等；
选项C：被除数从1.56变为15.6，扩大了10倍，除数从0.78变为78，扩大了100倍，商缩小到原来的$\frac{1}{10}$，和原式结果不相等；
选项D：被除数从1.56变为0.156，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，除数从0.78变为0.078，也缩小到原来的$\frac{1}{10}$，被除数和除数变化倍数相同，商不变，和原式结果相等。
【答案】
D
【知识点】
商不变规律；小数除法运算
【点评】
本题重点考查商不变规律在小数除法中的应用，属于基础题型，熟练掌握商不变规律可以快速完成这类题目，无需逐次计算结果也能准确判断。
【难度系数】
0.8
二、直接写得数。
$6÷1.2=$
$0.56÷14=$
$6.8÷0.17=$
$0.84÷0.04=$
$1.25×8=$
$3.5÷0.07=$
$0.49÷0.7=$
$7.6÷3.8=$
$6÷1.2=$
$0.56÷14=$
$6.8÷0.17=$
$0.84÷0.04=$
$1.25×8=$
$3.5÷0.07=$
$0.49÷0.7=$
$7.6÷3.8=$
答案
5,0.04,40,21,10,50,0.7,2
解析
【分析】
本题是小数乘除法的口算题，解题核心是运用商不变规律处理小数除法：先把除数转化为整数，被除数同时扩大和除数相同的倍数，再按照整数除法的方法计算；小数乘法按整数乘法计算后，根据因数的小数位数确定积的小数点位置即可。计算时注意核对小数点移动的位数，避免移位错误。
【解析】
1. $6÷1.2$：将除数1.2扩大10倍变为12，被除数6同时扩大10倍变为60，计算$60÷12=5$；
2. $0.56÷14$：除数是整数，直接计算$56÷14=4$，被除数为两位小数，商的小数点对齐被除数小数点，得0.04；
3. $6.8÷0.17$：将除数0.17扩大100倍变为17，被除数6.8同时扩大100倍变为680，计算$680÷17=40$；
4. $0.84÷0.04$：将除数0.04扩大100倍变为4，被除数0.84同时扩大100倍变为84，计算$84÷4=21$；
5. $1.25×8$：先算$125×8=1000$，两个因数共有2位小数，从积的右端向左数2位点小数点，得10；
6. $3.5÷0.07$：将除数0.07扩大100倍变为7，被除数3.5同时扩大100倍变为350，计算$350÷7=50$；
7. $0.49÷0.7$：将除数0.7扩大10倍变为7，被除数0.49同时扩大10倍变为4.9，计算$4.9÷7=0.7$；
8. $7.6÷3.8$：将除数3.8扩大10倍变为38，被除数7.6同时扩大10倍变为76，计算$76÷38=2$。
【答案】
5,0.04,40,21,10,50,0.7,2
【知识点】
小数除法计算、小数乘法计算、商不变性质
【点评】
本题属于基础的小数乘除法口算题型，主要考察小数除法中除数化整的移位规则，以及小数乘法的小数点定位能力，其中1.25×8是常用的凑整计算组合，熟练掌握可以提升计算效率，计算时注意细心核对小数点位置即可得分。
【难度系数】
0.85
本题是小数乘除法的口算题，解题核心是运用商不变规律处理小数除法：先把除数转化为整数，被除数同时扩大和除数相同的倍数，再按照整数除法的方法计算；小数乘法按整数乘法计算后，根据因数的小数位数确定积的小数点位置即可。计算时注意核对小数点移动的位数，避免移位错误。
【解析】
1. $6÷1.2$：将除数1.2扩大10倍变为12，被除数6同时扩大10倍变为60，计算$60÷12=5$；
2. $0.56÷14$：除数是整数，直接计算$56÷14=4$，被除数为两位小数，商的小数点对齐被除数小数点，得0.04；
3. $6.8÷0.17$：将除数0.17扩大100倍变为17，被除数6.8同时扩大100倍变为680，计算$680÷17=40$；
4. $0.84÷0.04$：将除数0.04扩大100倍变为4，被除数0.84同时扩大100倍变为84，计算$84÷4=21$；
5. $1.25×8$：先算$125×8=1000$，两个因数共有2位小数，从积的右端向左数2位点小数点，得10；
6. $3.5÷0.07$：将除数0.07扩大100倍变为7，被除数3.5同时扩大100倍变为350，计算$350÷7=50$；
7. $0.49÷0.7$：将除数0.7扩大10倍变为7，被除数0.49同时扩大10倍变为4.9，计算$4.9÷7=0.7$；
8. $7.6÷3.8$：将除数3.8扩大10倍变为38，被除数7.6同时扩大10倍变为76，计算$76÷38=2$。
【答案】
5,0.04,40,21,10,50,0.7,2
【知识点】
小数除法计算、小数乘法计算、商不变性质
【点评】
本题属于基础的小数乘除法口算题型，主要考察小数除法中除数化整的移位规则，以及小数乘法的小数点定位能力，其中1.25×8是常用的凑整计算组合，熟练掌握可以提升计算效率，计算时注意细心核对小数点位置即可得分。
【难度系数】
0.85
三、列竖式计算，带 * 的保留一位小数。
16.9÷0.65=
10.5÷0.21=
48.6÷0.27=
0.21÷0.025=
16.9÷0.65=
10.5÷0.21=
48.6÷0.27=
0.21÷0.025=
答案
26,50,180,8.4(竖式略)
解析
【分析】
这几道题均为除数是小数的除法运算，解题时需依据商不变的性质，先将除数转化为整数，再按照除数是整数的小数除法规则计算。具体思考步骤：首先看除数的小数位数，将除数的小数点向右移动相应位数使其变为整数，同时被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不足时补0），最后列竖式按照整数除法的计算方法算出结果即可。
【解析】
1. 计算$16.9÷0.65$：除数0.65是两位小数，将除数和被除数同时扩大到原来的100倍，转化为$1690÷65$，计算得结果为26。
2. 计算$10.5÷0.21$：除数0.21是两位小数，将除数和被除数同时扩大到原来的100倍，转化为$1050÷21$，计算得结果为50。
3. 计算$48.6÷0.27$：除数0.27是两位小数，将除数和被除数同时扩大到原来的100倍，转化为$4860÷27$，计算得结果为180。
4. 计算$0.21÷0.025$：除数0.025是三位小数，将除数和被除数同时扩大到原来的1000倍，转化为$210÷25$，计算得结果为8.4。
（竖式均按照转化后的整数除法格式书写即可）
【答案】
26；50；180；8.4
【知识点】
商不变性质；除数是小数的除法计算
【点评】
本题重点考查除数是小数的除法运算规则，核心是掌握把除数转化为整数的操作方法，计算时要注意小数点移动的位数是否一致，被除数位数不足时要正确补0，避免因小数点处理失误导致计算错误。
【难度系数】
0.8
这几道题均为除数是小数的除法运算，解题时需依据商不变的性质，先将除数转化为整数，再按照除数是整数的小数除法规则计算。具体思考步骤：首先看除数的小数位数，将除数的小数点向右移动相应位数使其变为整数，同时被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不足时补0），最后列竖式按照整数除法的计算方法算出结果即可。
【解析】
1. 计算$16.9÷0.65$：除数0.65是两位小数，将除数和被除数同时扩大到原来的100倍，转化为$1690÷65$，计算得结果为26。
2. 计算$10.5÷0.21$：除数0.21是两位小数，将除数和被除数同时扩大到原来的100倍，转化为$1050÷21$，计算得结果为50。
3. 计算$48.6÷0.27$：除数0.27是两位小数，将除数和被除数同时扩大到原来的100倍，转化为$4860÷27$，计算得结果为180。
4. 计算$0.21÷0.025$：除数0.025是三位小数，将除数和被除数同时扩大到原来的1000倍，转化为$210÷25$，计算得结果为8.4。
（竖式均按照转化后的整数除法格式书写即可）
【答案】
26；50；180；8.4
【知识点】
商不变性质；除数是小数的除法计算
【点评】
本题重点考查除数是小数的除法运算规则，核心是掌握把除数转化为整数的操作方法，计算时要注意小数点移动的位数是否一致，被除数位数不足时要正确补0，避免因小数点处理失误导致计算错误。
【难度系数】
0.8
四、解决问题。
1.一个长方形花坛的面积是13.6 $m^2$，长是4.25 m，这个花坛的宽是多少米？
1.一个长方形花坛的面积是13.6 $m^2$，长是4.25 m，这个花坛的宽是多少米？
答案
1.$13.6÷4.25=3.2(m)$
解析
【分析】
首先回忆长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。题目已经给出长方形花坛的面积和长，要求宽，可将面积公式变形得到：宽=面积÷长。之后把已知数值代入变形后的公式，按照除数是小数的除法计算规则算出结果即可。
【解析】
根据长方形面积公式的变形可得：
宽 = 长方形面积 ÷ 长
代入题中已知数据计算：
$13.6÷4.25=3.2(\mathrm{m})$
计算时先把除数4.25扩大100倍变为整数425，同时将被除数13.6也扩大100倍，位数不足补0变为1360，再计算$1360÷425=3.2$。
【答案】
3.2米
【知识点】
长方形面积计算、除数是小数的除法
【点评】
本题是基础应用题，重点考察长方形面积公式的灵活运用，以及除数是小数的除法的计算能力，掌握相关公式和计算法则即可顺利解答。
【难度系数】
0.85
首先回忆长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。题目已经给出长方形花坛的面积和长，要求宽，可将面积公式变形得到：宽=面积÷长。之后把已知数值代入变形后的公式，按照除数是小数的除法计算规则算出结果即可。
【解析】
根据长方形面积公式的变形可得：
宽 = 长方形面积 ÷ 长
代入题中已知数据计算：
$13.6÷4.25=3.2(\mathrm{m})$
计算时先把除数4.25扩大100倍变为整数425，同时将被除数13.6也扩大100倍，位数不足补0变为1360，再计算$1360÷425=3.2$。
【答案】
3.2米
【知识点】
长方形面积计算、除数是小数的除法
【点评】
本题是基础应用题，重点考察长方形面积公式的灵活运用，以及除数是小数的除法的计算能力，掌握相关公式和计算法则即可顺利解答。
【难度系数】
0.85
2.李老师带部分学生去水上公园，他们的门票与午餐一共的花费是400.4元，其中门票每人6.5元，午餐费花了231.4元，一共有多少名师生？
答案
2.$(400.4-231.4)÷6.5=26$(名)
解析
【分析】
解题时首先要理清总花费的构成：总花费=门票总费用+午餐总费用。我们要求师生总人数，已知每人的门票单价，所以需要先算出门票一共花了多少钱，用总花费减去午餐费就能得到门票总支出；再根据“数量=总价÷单价”的关系，用门票总支出除以每人的门票单价，就能算出师生总人数。
【解析】
第一步：计算门票的总费用
用总花费减去午餐费得到门票总钱数：
$400.4 - 231.4 = 169$（元）
第二步：计算师生总人数
根据“总人数=门票总费用÷每人门票价格”计算：
$169 ÷ 6.5 = 26$（名）
列综合算式为：$(400.4 - 231.4) ÷ 6.5 = 26$（名）
【答案】
26名
【知识点】
小数减法、小数除法、总价问题
【点评】
这道题结合生活消费场景命题，解题关键是先理清各部分费用的逻辑关系，再结合四则运算规则计算，需要注意避免忽略午餐费用、直接用总花费除以门票单价的错误做法。
【难度系数】
0.8
解题时首先要理清总花费的构成：总花费=门票总费用+午餐总费用。我们要求师生总人数，已知每人的门票单价，所以需要先算出门票一共花了多少钱，用总花费减去午餐费就能得到门票总支出；再根据“数量=总价÷单价”的关系，用门票总支出除以每人的门票单价，就能算出师生总人数。
【解析】
第一步：计算门票的总费用
用总花费减去午餐费得到门票总钱数：
$400.4 - 231.4 = 169$（元）
第二步：计算师生总人数
根据“总人数=门票总费用÷每人门票价格”计算：
$169 ÷ 6.5 = 26$（名）
列综合算式为：$(400.4 - 231.4) ÷ 6.5 = 26$（名）
【答案】
26名
【知识点】
小数减法、小数除法、总价问题
【点评】
这道题结合生活消费场景命题，解题关键是先理清各部分费用的逻辑关系，再结合四则运算规则计算，需要注意避免忽略午餐费用、直接用总花费除以门票单价的错误做法。
【难度系数】
0.8
3.一个坏掉的水龙头正在不停地滴水，经观察发现，这个水龙头0.25小时滴水0.2 kg，照这样计算，24小时滴水多少千克？
答案
3.$0.2÷0.25×24=19.2(kg)$
解析
【分析】
这是典型的归一问题，题目中“照这样计算”说明每小时的滴水量是固定不变的。解题时首先需要求出1小时滴水的重量（即单一量），再用每小时的滴水量乘总时长24小时，就能得到24小时滴水的总重量。
【解析】
方法一：分步计算
1. 先求每小时滴水的重量：
$0.2 ÷ 0.25 = 0.8$（kg）
2. 再求24小时滴水的总重量：
$0.8 × 24 = 19.2$（kg）
方法二：列综合算式计算
$0.2 ÷ 0.25 × 24 = 19.2$（kg）
【答案】
19.2 kg
【知识点】
归一问题、小数乘除混合运算
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，解题核心是先求出不变的单一量，再结合对应的数量求解总量，计算过程中要注意小数乘除法的计算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
这是典型的归一问题，题目中“照这样计算”说明每小时的滴水量是固定不变的。解题时首先需要求出1小时滴水的重量（即单一量），再用每小时的滴水量乘总时长24小时，就能得到24小时滴水的总重量。
【解析】
方法一：分步计算
1. 先求每小时滴水的重量：
$0.2 ÷ 0.25 = 0.8$（kg）
2. 再求24小时滴水的总重量：
$0.8 × 24 = 19.2$（kg）
方法二：列综合算式计算
$0.2 ÷ 0.25 × 24 = 19.2$（kg）
【答案】
19.2 kg
【知识点】
归一问题、小数乘除混合运算
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，解题核心是先求出不变的单一量，再结合对应的数量求解总量，计算过程中要注意小数乘除法的计算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
素养提升
解决问题。
甲、乙两个城市相距378 km，一辆汽车从甲城开往乙城，去时用了4小时，返回时用了4.5小时，去时比返回时平均每小时多行多少千米？
解决问题。
甲、乙两个城市相距378 km，一辆汽车从甲城开往乙城，去时用了4小时，返回时用了4.5小时，去时比返回时平均每小时多行多少千米？
答案
$378÷4=94.5(km),378÷4.5=84(km),$
$94.5-84=10.5(km)$
$94.5-84=10.5(km)$
解析
【分析】
要解决“去时比返回时平均每小时多行多少千米”的问题，首先需要明确解题逻辑：先分别求出去时的平均速度和返回时的平均速度，再用去时速度减去返回速度得到差值。根据行程问题的基本关系“速度=路程÷时间”，已知两城距离是固定的378km，去时用时4小时，返回用时4.5小时，将对应数据代入公式分别算出两个速度，再做减法即可得到最终结果。
【解析】
第一步：计算去时的平均速度
$378÷4=94.5$（km）
第二步：计算返回时的平均速度
$378÷4.5=84$（km）
第三步：计算去时比返回时每小时多行的路程
$94.5-84=10.5$（km）
【答案】
去时比返回时平均每小时多行10.5 km。
【知识点】
行程问题基本公式、小数除法计算
【点评】
本题属于基础行程应用题，核心考查路程、速度、时间三者的数量关系应用，计算时需注意小数除法的小数点对齐规则，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7
要解决“去时比返回时平均每小时多行多少千米”的问题，首先需要明确解题逻辑：先分别求出去时的平均速度和返回时的平均速度，再用去时速度减去返回速度得到差值。根据行程问题的基本关系“速度=路程÷时间”，已知两城距离是固定的378km，去时用时4小时，返回用时4.5小时，将对应数据代入公式分别算出两个速度，再做减法即可得到最终结果。
【解析】
第一步：计算去时的平均速度
$378÷4=94.5$（km）
第二步：计算返回时的平均速度
$378÷4.5=84$（km）
第三步：计算去时比返回时每小时多行的路程
$94.5-84=10.5$（km）
【答案】
去时比返回时平均每小时多行10.5 km。
【知识点】
行程问题基本公式、小数除法计算
【点评】
本题属于基础行程应用题，核心考查路程、速度、时间三者的数量关系应用，计算时需注意小数除法的小数点对齐规则，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7
