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13. 甲、乙两辆汽车在某段公路上行驶，它们的路程$s$随时间$t$变化的关系如图所示。下列说法正确的是（
A.0～10 min，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
B.10～20 min，甲车的平均速度等于乙车的平均速度
C.20～30 min，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
D.0～30 min，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C
）。A.0～10 min，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
B.10～20 min，甲车的平均速度等于乙车的平均速度
C.20～30 min，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
D.0～30 min，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
答案
C
解析
【分析】要判断各选项的正误，需结合s-t图像的含义，利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，分别计算各时间段内甲、乙两车的平均速度并比较大小。s-t图像中，水平线段表示物体静止，线段斜率表示速度，需准确提取各时间段的路程和时间信息。
【解析】根据平均速度公式$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$，逐一分析选项：
选项A：0～10min，两车运动时间均为10min，由图像可知10min时乙的路程大于甲的路程，因此$v_{甲0-10}=\frac{s_{甲10}}{10}$，$v_{乙0-10}=\frac{s_{乙10}}{10}$，因$s_{乙10}＞s_{甲10}$，故$v_{甲0-10}＜v_{乙0-10}$，A错误；
选项B：10～20min，时间为10min，甲的路程随时间增加（非静止），乙的路程不变（静止），两者路程变化量不同，平均速度不相等，B错误；
选项C：20～30min，时间为10min，甲的路程变化量$\Delta s_{甲}=30\ \mathrm{km}-s_{甲20}$，乙的路程变化量$\Delta s_{乙}=30\ \mathrm{km}-s_{乙20}$。由图像可知20min时乙的路程小于甲的路程，即$s_{乙20}＜s_{甲20}$，因此$\Delta s_{乙}＞\Delta s_{甲}$，时间相同，路程越大平均速度越大，故$v_{甲20-30}＜v_{乙20-30}$，C正确；
选项D：0～30min，两车总路程均为30km，总时间均为30min，平均速度均为$\frac{30\ \mathrm{km}}{30\ \mathrm{min}}=1\ \mathrm{km/min}$，两者相等，D错误。
【答案】
C
【知识点】
平均速度、s-t图像
【点评】本题结合s-t图像考查平均速度的计算，关键是理解图像中线段的物理意义，准确提取各阶段的路程和时间，利用公式比较速度大小，需注意平均速度是总路程与总时间的比值，而非速度的平均值。
【难度系数】
0.5
【解析】根据平均速度公式$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$，逐一分析选项：
选项A：0～10min，两车运动时间均为10min，由图像可知10min时乙的路程大于甲的路程，因此$v_{甲0-10}=\frac{s_{甲10}}{10}$，$v_{乙0-10}=\frac{s_{乙10}}{10}$，因$s_{乙10}＞s_{甲10}$，故$v_{甲0-10}＜v_{乙0-10}$，A错误；
选项B：10～20min，时间为10min，甲的路程随时间增加（非静止），乙的路程不变（静止），两者路程变化量不同，平均速度不相等，B错误；
选项C：20～30min，时间为10min，甲的路程变化量$\Delta s_{甲}=30\ \mathrm{km}-s_{甲20}$，乙的路程变化量$\Delta s_{乙}=30\ \mathrm{km}-s_{乙20}$。由图像可知20min时乙的路程小于甲的路程，即$s_{乙20}＜s_{甲20}$，因此$\Delta s_{乙}＞\Delta s_{甲}$，时间相同，路程越大平均速度越大，故$v_{甲20-30}＜v_{乙20-30}$，C正确；
选项D：0～30min，两车总路程均为30km，总时间均为30min，平均速度均为$\frac{30\ \mathrm{km}}{30\ \mathrm{min}}=1\ \mathrm{km/min}$，两者相等，D错误。
【答案】
C
【知识点】
平均速度、s-t图像
【点评】本题结合s-t图像考查平均速度的计算，关键是理解图像中线段的物理意义，准确提取各阶段的路程和时间，利用公式比较速度大小，需注意平均速度是总路程与总时间的比值，而非速度的平均值。
【难度系数】
0.5
14.如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，根据图像得出的信息错误的是（
A.B物体做匀速直线运动
B.A物体做变速运动
C.$v_\mathrm{A} ＞ v_\mathrm{B}$
D.B物体运动1.5 s通过的距离是3 m
B
）。A.B物体做匀速直线运动
B.A物体做变速运动
C.$v_\mathrm{A} ＞ v_\mathrm{B}$
D.B物体运动1.5 s通过的距离是3 m
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确两个图像的物理意义：甲是速度-时间（v-t）图像，乙是路程-时间（s-t）图像。先分析A、B两物体的运动状态，再逐一判断选项的正误。
【解析】
1. 分析A物体：甲图是v-t图像，A的速度始终为3m/s，不随时间变化，说明A做匀速直线运动，因此选项B（“A物体做变速运动”）错误；
2. 分析B物体：乙图是s-t图像，B的路程随时间均匀变化，图像为过原点的直线，说明B做匀速直线运动，其速度$v_B=\frac{s}{t}=\frac{4m}{2s}=2m/s$，故选项A（“B物体做匀速直线运动”）正确；
3. 比较速度：$v_A=3m/s$，$v_B=2m/s$，因此$v_A＞v_B$，选项C正确；
4. 计算B的路程：B运动1.5s通过的距离$s=v_B t=2m/s×1.5s=3m$，选项D正确。
综上，错误的结论是选项B。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动的v-t图像、匀速直线运动的s-t图像、速度计算
【点评】
本题考查运动图像的理解，需掌握v-t和s-t图像的物理意义，区分匀速直线运动的图像特点，结合速度公式分析选项，属于基础题型，需细心判断。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确两个图像的物理意义：甲是速度-时间（v-t）图像，乙是路程-时间（s-t）图像。先分析A、B两物体的运动状态，再逐一判断选项的正误。
【解析】
1. 分析A物体：甲图是v-t图像，A的速度始终为3m/s，不随时间变化，说明A做匀速直线运动，因此选项B（“A物体做变速运动”）错误；
2. 分析B物体：乙图是s-t图像，B的路程随时间均匀变化，图像为过原点的直线，说明B做匀速直线运动，其速度$v_B=\frac{s}{t}=\frac{4m}{2s}=2m/s$，故选项A（“B物体做匀速直线运动”）正确；
3. 比较速度：$v_A=3m/s$，$v_B=2m/s$，因此$v_A＞v_B$，选项C正确；
4. 计算B的路程：B运动1.5s通过的距离$s=v_B t=2m/s×1.5s=3m$，选项D正确。
综上，错误的结论是选项B。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动的v-t图像、匀速直线运动的s-t图像、速度计算
【点评】
本题考查运动图像的理解，需掌握v-t和s-t图像的物理意义，区分匀速直线运动的图像特点，结合速度公式分析选项，属于基础题型，需细心判断。
【难度系数】
0.6
15.小明用手机软件记录自己某一次跑步的数据情况如表所示。分析该表可知:他本次跑步的时间为
15
min,通过的路程为2.025
km,每跑一步的平均长度为0.9
m。答案
15 2.025 0.9
解析
【分析】
要解决本题，需明确三个物理量的计算逻辑：①跑步时间可通过总步数除以步频得到；②路程利用速度公式$s=vt$计算，需注意时间单位转换为小时；③每步平均长度为总路程除以总步数，需将路程单位转换为米后计算。
【解析】
1. 计算跑步时间：已知总步数为2250步，步频为150步/min，根据时间公式$t=\frac{总步数}{步频}$，可得$t=\frac{2250步}{150步/min}=15\ min$。
2. 计算通过的路程：速度$v=8.10\ km/h$，时间$t=15\ min=\frac{15}{60}\ h=0.25\ h$，根据路程公式$s=vt$，可得$s=8.10\ km/h×0.25\ h=2.025\ km$。
3. 计算每步平均长度：总路程$s=2.025\ km=2025\ m$，总步数为2250步，所以每步平均长度$L=\frac{2025\ m}{2250}=0.9\ m$。
【答案】
15；2.025；0.9
【知识点】
速度公式；单位换算；平均长度计算
【点评】
本题考查速度公式的应用及单位换算，属于基础计算题，只要理清各物理量的关系，注意单位转换即可正确解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需明确三个物理量的计算逻辑：①跑步时间可通过总步数除以步频得到；②路程利用速度公式$s=vt$计算，需注意时间单位转换为小时；③每步平均长度为总路程除以总步数，需将路程单位转换为米后计算。
【解析】
1. 计算跑步时间：已知总步数为2250步，步频为150步/min，根据时间公式$t=\frac{总步数}{步频}$，可得$t=\frac{2250步}{150步/min}=15\ min$。
2. 计算通过的路程：速度$v=8.10\ km/h$，时间$t=15\ min=\frac{15}{60}\ h=0.25\ h$，根据路程公式$s=vt$，可得$s=8.10\ km/h×0.25\ h=2.025\ km$。
3. 计算每步平均长度：总路程$s=2.025\ km=2025\ m$，总步数为2250步，所以每步平均长度$L=\frac{2025\ m}{2250}=0.9\ m$。
【答案】
15；2.025；0.9
【知识点】
速度公式；单位换算；平均长度计算
【点评】
本题考查速度公式的应用及单位换算，属于基础计算题，只要理清各物理量的关系，注意单位转换即可正确解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
16. 快速公交系统(简称“BRT”)具有专用的车道，是一种便捷的公共交通出行方式。某市新开通了一条“BRT”线路。
(1)已知从起点站到终点站的距离约为13.2 km，若“BRT”专用车的平均速度为40 km/h，从起点站到终点站的运行时间是多少分钟？
(2)社会车辆只能在“BRT”专用车道旁边的道路上行驶。目前，由于交通拥堵，私家车在该路段的平均速度仅约为20 km/h。该系统运行后，从起点站到终点站，乘坐“BRT”专用车与开私家车相比可以节约多少分钟？
(1)已知从起点站到终点站的距离约为13.2 km，若“BRT”专用车的平均速度为40 km/h，从起点站到终点站的运行时间是多少分钟？
(2)社会车辆只能在“BRT”专用车道旁边的道路上行驶。目前，由于交通拥堵，私家车在该路段的平均速度仅约为20 km/h。该系统运行后，从起点站到终点站，乘坐“BRT”专用车与开私家车相比可以节约多少分钟？
答案
(1)19.8 min
(2)19.8 min
(2)19.8 min
解析
【分析】
本题考查速度公式的应用，解题思路为：(1)已知BRT行驶的路程和平均速度，利用速度公式$t=\frac{s}{v}$计算运行时间，再将时间单位从小时换算为分钟；(2)同理计算私家车行驶该路段的时间，用私家车的时间减去BRT的时间，即可得到节约的时间，计算时需保证单位统一。
【解析】
(1) 已知BRT从起点到终点的路程$s=13.2\ \mathrm{km}$，平均速度$v_1=40\ \mathrm{km/h}$，根据速度公式$t=\frac{s}{v}$，可得BRT的运行时间：
$t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{13.2\ \mathrm{km}}{40\ \mathrm{km/h}}=0.33\ \mathrm{h}$
换算为分钟：$t_1=0.33×60\ \mathrm{min}=19.8\ \mathrm{min}$
(2) 私家车的平均速度$v_2=20\ \mathrm{km/h}$，同理可得私家车的行驶时间：
$t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{13.2\ \mathrm{km}}{20\ \mathrm{km/h}}=0.66\ \mathrm{h}$
换算为分钟：$t_2=0.66×60\ \mathrm{min}=39.6\ \mathrm{min}$
节约的时间：$\Delta t=t_2-t_1=39.6\ \mathrm{min}-19.8\ \mathrm{min}=19.8\ \mathrm{min}$
【答案】
(1)19.8 min；(2)19.8 min
【知识点】
速度公式应用、单位换算
【点评】
本题是基础的速度计算应用题，主要考查学生对速度公式的掌握及单位换算的能力，解题关键是正确运用公式并注意时间单位的转换，整体难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查速度公式的应用，解题思路为：(1)已知BRT行驶的路程和平均速度，利用速度公式$t=\frac{s}{v}$计算运行时间，再将时间单位从小时换算为分钟；(2)同理计算私家车行驶该路段的时间，用私家车的时间减去BRT的时间，即可得到节约的时间，计算时需保证单位统一。
【解析】
(1) 已知BRT从起点到终点的路程$s=13.2\ \mathrm{km}$，平均速度$v_1=40\ \mathrm{km/h}$，根据速度公式$t=\frac{s}{v}$，可得BRT的运行时间：
$t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{13.2\ \mathrm{km}}{40\ \mathrm{km/h}}=0.33\ \mathrm{h}$
换算为分钟：$t_1=0.33×60\ \mathrm{min}=19.8\ \mathrm{min}$
(2) 私家车的平均速度$v_2=20\ \mathrm{km/h}$，同理可得私家车的行驶时间：
$t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{13.2\ \mathrm{km}}{20\ \mathrm{km/h}}=0.66\ \mathrm{h}$
换算为分钟：$t_2=0.66×60\ \mathrm{min}=39.6\ \mathrm{min}$
节约的时间：$\Delta t=t_2-t_1=39.6\ \mathrm{min}-19.8\ \mathrm{min}=19.8\ \mathrm{min}$
【答案】
(1)19.8 min；(2)19.8 min
【知识点】
速度公式应用、单位换算
【点评】
本题是基础的速度计算应用题，主要考查学生对速度公式的掌握及单位换算的能力，解题关键是正确运用公式并注意时间单位的转换，整体难度较低。
【难度系数】
0.7
