登录
14.在跨学科实践活动中,同学们利用天平、烧杯和量筒测量盐水的密度,测量步骤如下:
①用天平测量空烧杯的质量;②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测量体积;③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量;④在烧杯中倒入适量盐水;⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量。
你认为有必要且正确的实验步骤及顺序为(
A.①④⑤②③
B.①⑤②③④
C.①④⑤②
D.④⑤②③
①用天平测量空烧杯的质量;②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测量体积;③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量;④在烧杯中倒入适量盐水;⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量。
你认为有必要且正确的实验步骤及顺序为(
D
)。A.①④⑤②③
B.①⑤②③④
C.①④⑤②
D.④⑤②③
答案
14.D
解析
【分析】测量液体密度时，为减小烧杯残留液体带来的误差，需采用“剩余法”：先测烧杯和盐水的总质量，倒出部分盐水后测剩余烧杯和盐水的质量，从而得到倒出盐水的质量，结合量筒测得的倒出盐水体积计算密度。步骤①测量空烧杯质量是不必要的，步骤④（烧杯倒盐水）应在步骤⑤（测总质量）之前，因此需排除多余步骤，选择正确顺序。
【解析】测量盐水密度的原理是ρ=m/V，为减小误差，正确步骤为：④在烧杯中倒入适量盐水；⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量；②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测量体积；③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量。倒出盐水的质量m=总质量-剩余质量，体积V为量筒示数，即可计算密度。步骤①测量空烧杯质量无必要，因此正确顺序为④⑤②③，对应选项D。
【答案】D
【知识点】测量液体的密度、天平的使用、量筒的使用
【点评】本题考查测量液体密度的实验操作步骤，核心是掌握“剩余法”减小实验误差，需明确不必要的实验步骤，属于基础实验题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】测量盐水密度的原理是ρ=m/V，为减小误差，正确步骤为：④在烧杯中倒入适量盐水；⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量；②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测量体积；③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量。倒出盐水的质量m=总质量-剩余质量，体积V为量筒示数，即可计算密度。步骤①测量空烧杯质量无必要，因此正确顺序为④⑤②③，对应选项D。
【答案】D
【知识点】测量液体的密度、天平的使用、量筒的使用
【点评】本题考查测量液体密度的实验操作步骤，核心是掌握“剩余法”减小实验误差，需明确不必要的实验步骤，属于基础实验题，难度适中。
【难度系数】0.5
15.关于物质的密度,下列说法正确的是(
A.一罐氧气用掉部分后,罐内氧气的质量变小,密度不变
B.一只气球受热膨胀后,球内气体的质量不变,密度变大
C.一支粉笔用掉部分后,它的体积变小,密度变小
D.一块冰熔化成水后,它的体积变小,密度变大
D
)。A.一罐氧气用掉部分后,罐内氧气的质量变小,密度不变
B.一只气球受热膨胀后,球内气体的质量不变,密度变大
C.一支粉笔用掉部分后,它的体积变小,密度变小
D.一块冰熔化成水后,它的体积变小,密度变大
答案
15.D
解析
【分析】要判断各选项中密度的变化，需明确密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积无关。解题时需逐一分析每个选项中质量$m$和体积$V$的变化，再根据公式判断密度的变化：若$\frac{m}{V}$的比值不变则密度不变，比值变化则密度变化。
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，逐一分析选项：
选项A：一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量$m$变小，而氧气的体积等于罐的容积$V$（不变），由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度变小，A错误；
选项B：气球受热膨胀后，球内气体的质量$m$不变，体积$V$变大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度变小，B错误；
选项C：粉笔用掉部分后，其物质种类不变，密度是物质的特性，与质量、体积无关，因此密度不变，C错误；
选项D：一块冰熔化成水后，质量$m$不变，水的密度大于冰的密度，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，体积$V=\frac{m}{\rho}$，$\rho$变大则$V$变小，即密度变大，D正确。
【答案】D
【知识点】密度及其特性、密度的计算
【点评】本题考查密度的基本概念，关键是理解密度是物质的特性，与质量、体积无关，需结合密度公式分析各物理量的变化关系，属于基础题，需准确掌握密度的定义及应用。
【难度系数】0.7
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，逐一分析选项：
选项A：一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量$m$变小，而氧气的体积等于罐的容积$V$（不变），由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度变小，A错误；
选项B：气球受热膨胀后，球内气体的质量$m$不变，体积$V$变大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度变小，B错误；
选项C：粉笔用掉部分后，其物质种类不变，密度是物质的特性，与质量、体积无关，因此密度不变，C错误；
选项D：一块冰熔化成水后，质量$m$不变，水的密度大于冰的密度，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，体积$V=\frac{m}{\rho}$，$\rho$变大则$V$变小，即密度变大，D正确。
【答案】D
【知识点】密度及其特性、密度的计算
【点评】本题考查密度的基本概念，关键是理解密度是物质的特性，与质量、体积无关，需结合密度公式分析各物理量的变化关系，属于基础题，需准确掌握密度的定义及应用。
【难度系数】0.7
16.某物理实验小组用如图甲所示的装置研究液体密度，打开开关，塑料瓶中的液体通过导管缓慢流入量筒中，记录电子秤与量筒液面示数的变化情况如图乙所示，下列分析正确的是（
A.液体Ⅰ的密度为2.5 g/cm³
B.液体Ⅱ的密度为0.8 g/cm³
C.若部分液体附着在量筒侧壁，测量出的液体密度相比实际值偏小
D.若部分液体附着在塑料瓶侧壁，测量出的液体密度相比实际值偏大
B
）。A.液体Ⅰ的密度为2.5 g/cm³
B.液体Ⅱ的密度为0.8 g/cm³
C.若部分液体附着在量筒侧壁，测量出的液体密度相比实际值偏小
D.若部分液体附着在塑料瓶侧壁，测量出的液体密度相比实际值偏大
答案
16.B
解析
【分析】
要解决本题，需结合m-V图像分析液体密度，再判断各选项正误：首先明确电子秤示数变化对应流出液体的质量，m-V图像的斜率为液体密度（ρ=Δm/ΔV）；再分析实验中液体附着对密度测量的影响。
【解析】
1. 计算液体密度：
线Ⅰ：当流出体积V₁=40cm³时，电子秤减少的质量Δm₁=100g-50g=50g，故ρ₁=Δm₁/ΔV₁=50g/40cm³=1.25g/cm³，A错误。
线Ⅱ：当流出体积V₂=50cm³时，电子秤减少的质量Δm₂=90g-50g=40g，故ρ₂=Δm₂/ΔV₂=40g/50cm³=0.8g/cm³，B正确。
2. 分析误差：
C选项：液体附着量筒侧壁，量筒测得的体积V偏小，而计算密度时用的是电子秤减少的准确质量，由ρ=m/V可知，测量密度偏大，C错误。
D选项：液体附着塑料瓶侧壁，实际流出液体的质量小于电子秤减少的质量，量筒测得的体积为实际流出体积，由ρ=m/V可知，测量密度偏小，D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度计算、实验误差分析
【点评】
本题结合图像考查液体密度的计算与实验误差分析，核心是理解m-V图像的物理意义，明确附着液体对质量、体积测量的影响，需准确分析各物理量的变化关系。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合m-V图像分析液体密度，再判断各选项正误：首先明确电子秤示数变化对应流出液体的质量，m-V图像的斜率为液体密度（ρ=Δm/ΔV）；再分析实验中液体附着对密度测量的影响。
【解析】
1. 计算液体密度：
线Ⅰ：当流出体积V₁=40cm³时，电子秤减少的质量Δm₁=100g-50g=50g，故ρ₁=Δm₁/ΔV₁=50g/40cm³=1.25g/cm³，A错误。
线Ⅱ：当流出体积V₂=50cm³时，电子秤减少的质量Δm₂=90g-50g=40g，故ρ₂=Δm₂/ΔV₂=40g/50cm³=0.8g/cm³，B正确。
2. 分析误差：
C选项：液体附着量筒侧壁，量筒测得的体积V偏小，而计算密度时用的是电子秤减少的准确质量，由ρ=m/V可知，测量密度偏大，C错误。
D选项：液体附着塑料瓶侧壁，实际流出液体的质量小于电子秤减少的质量，量筒测得的体积为实际流出体积，由ρ=m/V可知，测量密度偏小，D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度计算、实验误差分析
【点评】
本题结合图像考查液体密度的计算与实验误差分析，核心是理解m-V图像的物理意义，明确附着液体对质量、体积测量的影响，需准确分析各物理量的变化关系。
【难度系数】
0.5
17. 降雪量是用单位面积上的积雪化成水后的高度来衡量的。一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为180 mm(积雪深度)，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为165 mm($\rho_{冰}=0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)。这场大雪的降雪量为(
A.15 mm
B.180 mm
C.13.5 mm
D.165 mm
C
)。A.15 mm
B.180 mm
C.13.5 mm
D.165 mm
答案
17.C
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确降雪量的定义：单位面积积雪化成水后的高度。解题核心是利用“雪踏实成冰后质量不变”的特点，结合密度公式推导降雪量。步骤为：1. 计算踏实后冰的厚度；2. 根据冰和水的质量相等，结合密度公式求出化成水后的高度（即降雪量）。
【解析】
设水平地面的面积为$ S $，雪踏实后形成冰的厚度为$ h_{冰} $。
已知积雪深度$ h_{雪}=180\ \mathrm{mm} $，雪坑深度$ h_{坑}=165\ \mathrm{mm} $，则冰的厚度：
$ h_{冰}=h_{雪}-h_{坑}=180\ \mathrm{mm}-165\ \mathrm{mm}=15\ \mathrm{mm} $。
雪踏实成冰后质量不变，即$ m_{冰}=m_{水} $。根据密度公式$ m=\rho V $，且$ V=Sh $，可得：
$ \rho_{冰} · S · h_{冰} = \rho_{水} · S · h_{水} $，约去$ S $后，降雪量（水的高度）：
$ h_{水}=\frac{\rho_{冰}}{\rho_{水}} · h_{冰} $。
代入$ \rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ \rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ h_{冰}=15\ \mathrm{mm} $，计算得：
$ h_{水}=\frac{0.9×10^3}{1×10^3}×15\ \mathrm{mm}=13.5\ \mathrm{mm} $。
【答案】
C
【知识点】
密度公式的应用、质量与密度的关系
【点评】
本题结合生活实际考查密度公式的应用，关键是抓住“雪变冰质量不变”和降雪量的定义，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确降雪量的定义：单位面积积雪化成水后的高度。解题核心是利用“雪踏实成冰后质量不变”的特点，结合密度公式推导降雪量。步骤为：1. 计算踏实后冰的厚度；2. 根据冰和水的质量相等，结合密度公式求出化成水后的高度（即降雪量）。
【解析】
设水平地面的面积为$ S $，雪踏实后形成冰的厚度为$ h_{冰} $。
已知积雪深度$ h_{雪}=180\ \mathrm{mm} $，雪坑深度$ h_{坑}=165\ \mathrm{mm} $，则冰的厚度：
$ h_{冰}=h_{雪}-h_{坑}=180\ \mathrm{mm}-165\ \mathrm{mm}=15\ \mathrm{mm} $。
雪踏实成冰后质量不变，即$ m_{冰}=m_{水} $。根据密度公式$ m=\rho V $，且$ V=Sh $，可得：
$ \rho_{冰} · S · h_{冰} = \rho_{水} · S · h_{水} $，约去$ S $后，降雪量（水的高度）：
$ h_{水}=\frac{\rho_{冰}}{\rho_{水}} · h_{冰} $。
代入$ \rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ \rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ h_{冰}=15\ \mathrm{mm} $，计算得：
$ h_{水}=\frac{0.9×10^3}{1×10^3}×15\ \mathrm{mm}=13.5\ \mathrm{mm} $。
【答案】
C
【知识点】
密度公式的应用、质量与密度的关系
【点评】
本题结合生活实际考查密度公式的应用，关键是抓住“雪变冰质量不变”和降雪量的定义，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
18.假设将92号汽油和0号柴油的价格每吨分别降低250元和240元，测算到零售价格，则92号汽油和0号柴油每升分别降低0.18元和0.20元。据此估测92号汽油的密度（不考虑92号汽油生产、运输过程中密度的变化）为（
A.$0.80\ \mathrm{g/cm}^3$
B.$0.75\ \mathrm{g/cm}^3$
C.$0.72\ \mathrm{g/cm}^3$
D.$0.70\ \mathrm{g/cm}^3$
C
）。A.$0.80\ \mathrm{g/cm}^3$
B.$0.75\ \mathrm{g/cm}^3$
C.$0.72\ \mathrm{g/cm}^3$
D.$0.70\ \mathrm{g/cm}^3$
答案
18.C
解析
【分析】
要估测92号汽油的密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合题目中每吨汽油的降价金额与每升降价金额，先通过价格差换算出1吨汽油的体积，再统一单位后代入密度公式求解，核心是理清质量、体积与价格的对应关系，注意单位换算的准确性。
【解析】
设92号汽油每吨的体积为$V$，已知每吨降价250元，每升降价0.18元，则1吨汽油的体积为：
$V=\frac{250元}{0.18元/升}=\frac{250}{0.18}$升
因为1吨$=1000kg$，1升$=10^{-3}m^3$，所以1吨汽油的体积换算为国际单位：
$V=\frac{250}{0.18}×10^{-3}m^3$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入$m=1000kg$：
$\rho=\frac{1000kg}{\frac{250}{0.18}×10^{-3}m^3}=\frac{1000×0.18}{250×10^{-3}}kg/m^3=720kg/m^3$
又因为$1kg/m^3=10^{-3}g/cm^3$，所以$720kg/m^3=0.72g/cm^3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
密度的计算、单位换算
【点评】
本题结合生活中的价格信息考查密度的计算，关键是利用价格差推导1吨汽油的体积，需熟练掌握密度公式和单位换算，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要估测92号汽油的密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合题目中每吨汽油的降价金额与每升降价金额，先通过价格差换算出1吨汽油的体积，再统一单位后代入密度公式求解，核心是理清质量、体积与价格的对应关系，注意单位换算的准确性。
【解析】
设92号汽油每吨的体积为$V$，已知每吨降价250元，每升降价0.18元，则1吨汽油的体积为：
$V=\frac{250元}{0.18元/升}=\frac{250}{0.18}$升
因为1吨$=1000kg$，1升$=10^{-3}m^3$，所以1吨汽油的体积换算为国际单位：
$V=\frac{250}{0.18}×10^{-3}m^3$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入$m=1000kg$：
$\rho=\frac{1000kg}{\frac{250}{0.18}×10^{-3}m^3}=\frac{1000×0.18}{250×10^{-3}}kg/m^3=720kg/m^3$
又因为$1kg/m^3=10^{-3}g/cm^3$，所以$720kg/m^3=0.72g/cm^3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
密度的计算、单位换算
【点评】
本题结合生活中的价格信息考查密度的计算，关键是利用价格差推导1吨汽油的体积，需熟练掌握密度公式和单位换算，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
19. 一个薄壁的瓶子内装满某种质量为$m$的液体，小明同学想测出该液体的密度。他用刻度尺测得瓶子的高度为$L$，瓶底的面积为$S$，然后倒出少部分液体（正立时，液面接近瓶身弯曲处），测出液面高度为$L_1$，接着他堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度为$L_2$，如图所示。则该液体的密度为（
A.$\dfrac{m}{S(L + L_1 - L_2)}$
B.$\dfrac{m}{S(L_1 + L_2)}$
C.$\dfrac{m}{S(L_1 + L_2 - L)}$
D.$\dfrac{m}{S(L_2 - L_1)}$
A
）。A.$\dfrac{m}{S(L + L_1 - L_2)}$
B.$\dfrac{m}{S(L_1 + L_2)}$
C.$\dfrac{m}{S(L_1 + L_2 - L)}$
D.$\dfrac{m}{S(L_2 - L_1)}$
答案
19.A
解析
【分析】要计算液体的密度，需先求出瓶子的总容积（即原来装满时液体的体积）。利用等效替代法，倒出部分液体后，正立时液体体积可由柱形瓶身的底面积和液面高度计算，倒置后空余部分为柱形，体积也可通过底面积和空余高度计算，瓶子总容积等于此时液体体积与空余部分体积之和，再结合密度公式即可推导结果。
【解析】根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，步骤如下：
1. 求瓶子总容积：倒出部分液体后，正立时液体体积$V_{\mathrm{液}} = S L_1$；倒置后，空余部分为柱形，体积$V_{\mathrm{空}} = S(L - L_2)$；因此瓶子总容积$V = V_{\mathrm{液}} + V_{\mathrm{空}} = S L_1 + S(L - L_2) = S(L + L_1 - L_2)$。
2. 计算液体密度：已知装满时液体质量为$m$，代入密度公式得$\rho = \frac{m}{V} = \frac{m}{S(L + L_1 - L_2)}$。
【答案】A
【知识点】密度计算、等效替代法测体积
【点评】本题通过等效替代法解决不规则容器的体积测量问题，结合密度公式综合考查学生的应用能力，思路巧妙，是密度计算的典型题型。
【难度系数】0.5
【解析】根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，步骤如下：
1. 求瓶子总容积：倒出部分液体后，正立时液体体积$V_{\mathrm{液}} = S L_1$；倒置后，空余部分为柱形，体积$V_{\mathrm{空}} = S(L - L_2)$；因此瓶子总容积$V = V_{\mathrm{液}} + V_{\mathrm{空}} = S L_1 + S(L - L_2) = S(L + L_1 - L_2)$。
2. 计算液体密度：已知装满时液体质量为$m$，代入密度公式得$\rho = \frac{m}{V} = \frac{m}{S(L + L_1 - L_2)}$。
【答案】A
【知识点】密度计算、等效替代法测体积
【点评】本题通过等效替代法解决不规则容器的体积测量问题，结合密度公式综合考查学生的应用能力，思路巧妙，是密度计算的典型题型。
【难度系数】0.5
