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26.我国研制的机器人,正广泛应用于一些公共场所。如图所示,这款机器人能智能避障,它在运动过程中可通过发射、接收超声波来侦测障碍物的位置,如果前方有障碍物,机器人就会自动减速或调整路线,巧妙避障。
(1)若机器人3 s内可移动2.4 m,求机器人的运动速度。
(2)若机器人发出的超声波在空气中的传播速度为340 m/s,机器人侦测到前方1.7 m处有障碍物,求超声波从发射到接收的总时间。
(3)某时刻机器人距离障碍物0.6 m,机器人以0.6 m/s的速度向障碍物匀速直线行驶了0.2 s后,系统才发出减速的指令。开始减速后,机器人最多运动0.3 m可停下,机器人是否会碰到障碍物?请你通过计算说明。
(1)若机器人3 s内可移动2.4 m,求机器人的运动速度。
(2)若机器人发出的超声波在空气中的传播速度为340 m/s,机器人侦测到前方1.7 m处有障碍物,求超声波从发射到接收的总时间。
(3)某时刻机器人距离障碍物0.6 m,机器人以0.6 m/s的速度向障碍物匀速直线行驶了0.2 s后,系统才发出减速的指令。开始减速后,机器人最多运动0.3 m可停下,机器人是否会碰到障碍物?请你通过计算说明。
答案
26.(1)0.8 m/s
(2)0.01 s
(3)机器人不会碰到障碍物。因为机器人停下前运动的距离为0.6 m/s×0.2 s+0.3 m=0.42 m,初始时刻机器人与障碍物的距离0.6 m大于0.42 m,所以机器人不会碰到障碍物。
(2)0.01 s
(3)机器人不会碰到障碍物。因为机器人停下前运动的距离为0.6 m/s×0.2 s+0.3 m=0.42 m,初始时刻机器人与障碍物的距离0.6 m大于0.42 m,所以机器人不会碰到障碍物。
解析
【分析】
本题围绕速度公式的应用展开，解题思路如下：
(1) 已知机器人运动的路程和时间，直接运用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算其运动速度；
(2) 超声波从发射到接收是往返传播，总路程为到障碍物距离的2倍，再通过速度公式变形$t=\frac{s}{v}$计算总时间；
(3) 分段计算机器人的总移动距离：先算发出减速指令前行驶的路程，再加减速后到停止的路程，将总距离与初始到障碍物的距离对比，判断是否碰撞。
【解析】
(1) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：
$v=\frac{2.4\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=0.8\ \mathrm{m/s}$；
(2) 超声波往返的总路程$s_{\mathrm{声}}=2×1.7\ \mathrm{m}=3.4\ \mathrm{m}$，由$t=\frac{s}{v}$得总时间：
$t_{\mathrm{声}}=\frac{3.4\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}}=0.01\ \mathrm{s}$；
(3) 机器人发出减速指令前行驶的路程：$s_1=v_1t_1=0.6\ \mathrm{m/s}×0.2\ \mathrm{s}=0.12\ \mathrm{m}$，
减速后行驶的路程$s_2=0.3\ \mathrm{m}$，
机器人总共移动的距离：$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=0.12\ \mathrm{m}+0.3\ \mathrm{m}=0.42\ \mathrm{m}$，
因为$0.42\ \mathrm{m}＜0.6\ \mathrm{m}$，所以机器人不会碰到障碍物。
【答案】
(1) 0.8 m/s；(2) 0.01 s；(3) 机器人不会碰到障碍物。
【知识点】
速度公式应用、匀速直线运动路程计算
【点评】
本题是速度公式的基础应用题，结合实际场景考查物理知识的运用，需准确理解超声波往返路程、分段计算总路程，属于物理学习中常见的基础题型，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
本题围绕速度公式的应用展开，解题思路如下：
(1) 已知机器人运动的路程和时间，直接运用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算其运动速度；
(2) 超声波从发射到接收是往返传播，总路程为到障碍物距离的2倍，再通过速度公式变形$t=\frac{s}{v}$计算总时间；
(3) 分段计算机器人的总移动距离：先算发出减速指令前行驶的路程，再加减速后到停止的路程，将总距离与初始到障碍物的距离对比，判断是否碰撞。
【解析】
(1) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：
$v=\frac{2.4\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=0.8\ \mathrm{m/s}$；
(2) 超声波往返的总路程$s_{\mathrm{声}}=2×1.7\ \mathrm{m}=3.4\ \mathrm{m}$，由$t=\frac{s}{v}$得总时间：
$t_{\mathrm{声}}=\frac{3.4\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}}=0.01\ \mathrm{s}$；
(3) 机器人发出减速指令前行驶的路程：$s_1=v_1t_1=0.6\ \mathrm{m/s}×0.2\ \mathrm{s}=0.12\ \mathrm{m}$，
减速后行驶的路程$s_2=0.3\ \mathrm{m}$，
机器人总共移动的距离：$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=0.12\ \mathrm{m}+0.3\ \mathrm{m}=0.42\ \mathrm{m}$，
因为$0.42\ \mathrm{m}＜0.6\ \mathrm{m}$，所以机器人不会碰到障碍物。
【答案】
(1) 0.8 m/s；(2) 0.01 s；(3) 机器人不会碰到障碍物。
【知识点】
速度公式应用、匀速直线运动路程计算
【点评】
本题是速度公式的基础应用题，结合实际场景考查物理知识的运用，需准确理解超声波往返路程、分段计算总路程，属于物理学习中常见的基础题型，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
27. 雷雨交加的一天，小明和同学们在物理实验室中利用如图所示的“声速v与气温t的关系图”进行探究活动。小明和同学们看见闪电后又过4 s听到了雷声，此时用实验室的温度计测得室外温度为15 ℃。
(1)求打雷处与他们的距离。
(2)物理实践活动课上，同学们利用回声测声速，测得某一障碍物距离他们173 m，经过1 s听到了回声，则此时声速为多少？请你利用声速v与气温t的关系图，求出当时的气温。
(1)求打雷处与他们的距离。
(2)物理实践活动课上，同学们利用回声测声速，测得某一障碍物距离他们173 m，经过1 s听到了回声，则此时声速为多少？请你利用声速v与气温t的关系图，求出当时的气温。
答案
27.(1)1 360 m
(2)346 m/s 25 ℃
(2)346 m/s 25 ℃
解析
【分析】
要解决本题，需明确：光速远大于声速，看到闪电的时间可忽略，雷声传播时间为听到雷声的时间；回声测距时，声音传播的路程是障碍物距离的2倍。
(1) 先从v-t图像中找到15℃对应的声速，再利用速度公式s=vt计算打雷处的距离；
(2) 先根据回声的路程（2倍障碍物距离）和时间，用v=s/t算出此时声速，再从图像中找到该声速对应的气温。
【解析】
(1) 由图像可知，当气温t=15℃时，声速v₁=340.0 m/s。
因为光速远大于声速，看到闪电的时间可忽略，雷声传播时间t₁=4 s，
根据速度公式s=vt，打雷处与他们的距离：
s₁ = v₁t₁ = 340.0 m/s × 4 s = 1360 m。
(2) 回声传播的总路程s₂ = 2×173 m = 346 m，传播时间t₂=1 s，
此时声速：v₂ = s₂/t₂ = 346 m / 1 s = 346 m/s。
从图像中可知，声速v=346 m/s对应的气温t=25 ℃。
【答案】
(1) 1360 m；(2) 声速为346 m/s，气温为25 ℃
【知识点】
声速与气温的关系；速度公式应用；回声测距
【点评】
本题结合图像考查声速的计算，需准确从图像读取对应温度的声速，注意回声测距的路程为往返距离，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需明确：光速远大于声速，看到闪电的时间可忽略，雷声传播时间为听到雷声的时间；回声测距时，声音传播的路程是障碍物距离的2倍。
(1) 先从v-t图像中找到15℃对应的声速，再利用速度公式s=vt计算打雷处的距离；
(2) 先根据回声的路程（2倍障碍物距离）和时间，用v=s/t算出此时声速，再从图像中找到该声速对应的气温。
【解析】
(1) 由图像可知，当气温t=15℃时，声速v₁=340.0 m/s。
因为光速远大于声速，看到闪电的时间可忽略，雷声传播时间t₁=4 s，
根据速度公式s=vt，打雷处与他们的距离：
s₁ = v₁t₁ = 340.0 m/s × 4 s = 1360 m。
(2) 回声传播的总路程s₂ = 2×173 m = 346 m，传播时间t₂=1 s，
此时声速：v₂ = s₂/t₂ = 346 m / 1 s = 346 m/s。
从图像中可知，声速v=346 m/s对应的气温t=25 ℃。
【答案】
(1) 1360 m；(2) 声速为346 m/s，气温为25 ℃
【知识点】
声速与气温的关系；速度公式应用；回声测距
【点评】
本题结合图像考查声速的计算，需准确从图像读取对应温度的声速，注意回声测距的路程为往返距离，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
