2026年课堂点睛九年级数学上册人教版第29页答案
1. 抛物线 $y=x^2 -1$ 的大致图象是 （
A
）

答案

A
2. 已知二次函数 $y=3x^2 -3$.
(1)若点 $P(m,0)$在该函数图象上,则点 $P$ 的坐标为
(1,0)或(-1,0)
.
(2)该函数图象与 $y$ 轴的交点坐标为
(0,-3)
.
(3)当 $x＞0$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而
增大
;当 $x＜0$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而
减小
.
(4)因为 $a＞0$,所以 $y$ 有最
小
值,当 $x=$
0
时, $y$ 取最
小
值,是
-3
.

答案

(1)(1,0)或(-1,0) (2)(0,-3) (3)增大 减小 (4)小 0 小 -3
3.填写下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.

答案

向上 y轴 (0,2) 向下 y轴 (0,-1) 向上 y轴 (0,3) 向下 y轴 (0,-3)
4.(新视角·结论开放题)已知二次函数$y=-x^2 + c$的图象不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数c的值
-1(答案不唯一)
。

答案

-1(答案不唯一)
5.(广州市中考)已知点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$,在抛物线$y=x^2-3$上,且$0＜x_1＜x_2$,则$y_1$
＜
$y_2$.(填“＜”“＞”或“=”)

答案

＜
6.将抛物线 $y=x^2$ 向上平移 3 个单位长度得到的抛物线是 （
A
）

A.$y=x^2+3$
B.$y=x^2-3$
C.$y=(x+3)^2$
D.$y=(x-3)^2$

答案

A
7.在同一平面直角坐标系中，抛物线$y=3x^2$与$y=3x^2 -1$的不同之处是 （
D
）

A.开口方向
B.形状
C.对称轴
D.顶点坐标

答案

D
8.(教材第38页练习变式)在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数$y=-2x^2$，$y=-2x^2+3$的图象.
(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；
(2)抛物线$y=-2x^2+3$可由抛物线$y=-2x^2$向
上
平移
3
个单位长度得到.

答案


解:如图所示.
(1)抛物线$y=-2x^2$的开口向下,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0).抛物线$y=-2x^2+3$的开口向下,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,3).
(2)上 3
9.对于二次函数$y=-2x^2+1$，当$-2＜x≤1$时，$y$的取值范围是
$-7＜y≤1$
。

答案

$-7＜y≤1$
【变式】对于二次函数$y=2x^2 -1$，当$-1≤ x≤2$时，$y$有最小值是
-1
.

答案

-1