登录
8.国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的（
A.弹性
B.密度
C.硬度
D.导热性
B
）A.弹性
B.密度
C.硬度
D.导热性
答案
8.B
解析
【分析】
要解答本题，需结合质量与密度的关系分析：机身的体积是固定的，根据公式$m=\rho V$，当体积$V$一定时，材料的密度$\rho$越小，对应的质量$m$就越小，因此减轻机身质量需选择密度较小的材料。逐一排除与减轻质量无关的选项即可得出答案。
【解析】
根据密度公式$m=\rho V$，机身体积$V$固定，要减轻机身质量，需选用密度较小的材料。碳纤维材料能减轻机身质量，是因为其密度较小。选项A弹性、C硬度、D导热性均与减轻机身质量无关，因此正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
密度及其应用
【点评】
本题结合国产大飞机的实际应用场景，考查密度在生活中的基础应用，属于概念理解类基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解答本题，需结合质量与密度的关系分析：机身的体积是固定的，根据公式$m=\rho V$，当体积$V$一定时，材料的密度$\rho$越小，对应的质量$m$就越小，因此减轻机身质量需选择密度较小的材料。逐一排除与减轻质量无关的选项即可得出答案。
【解析】
根据密度公式$m=\rho V$，机身体积$V$固定，要减轻机身质量，需选用密度较小的材料。碳纤维材料能减轻机身质量，是因为其密度较小。选项A弹性、C硬度、D导热性均与减轻机身质量无关，因此正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
密度及其应用
【点评】
本题结合国产大飞机的实际应用场景，考查密度在生活中的基础应用，属于概念理解类基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
9.(物理学与日常生活)物理知识与生活联系非常紧密,下列关于密度的一些说法正确的是(
A.1 kg 的水和 1 kg 的冰的密度相同
B.可以利用密度来鉴别物质,因为不同物质的密度一定不同
C.为减轻质量,航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D.发生火灾时,有害气体温度较高,密度较小,聚集在房间的上方
D
)A.1 kg 的水和 1 kg 的冰的密度相同
B.可以利用密度来鉴别物质,因为不同物质的密度一定不同
C.为减轻质量,航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D.发生火灾时,有害气体温度较高,密度较小,聚集在房间的上方
答案
9.D
解析
【分析】本题考查密度的相关知识，需结合密度的特性、影响因素及生活应用逐一分析选项：①密度是物质的特性，与物质状态、温度等有关；②不同物质密度一般不同，但存在特殊情况；③航空器材减轻质量需依据密度公式选择材料；④温度对气体密度的影响：温度高的气体体积膨胀，密度减小，会向上聚集。
【解析】A选项：水和冰是同种物质的不同状态，密度不同（水的密度为1×10³kg/m³，冰为0.9×10³kg/m³），故A错误；B选项：不同物质密度一般不同，但部分不同物质密度相近（如煤油和酒精），因此不能仅靠密度鉴别物质，故B错误；C选项：根据公式$m=\rho V$，体积一定时，密度越小质量越小，航空器材减轻质量应采用密度小的材料，故C错误；D选项：火灾时有害气体温度高，体积膨胀，密度减小，会聚集在房间上方，故D正确。
【答案】D
【知识点】密度及其特性、密度与温度的关系、密度的应用
【点评】本题结合生活实际考查密度的核心知识点，属于基础题，需准确理解密度的影响因素及应用场景，易错点是混淆密度与状态、温度的关系，整体难度不大。
【难度系数】0.6
【解析】A选项：水和冰是同种物质的不同状态，密度不同（水的密度为1×10³kg/m³，冰为0.9×10³kg/m³），故A错误；B选项：不同物质密度一般不同，但部分不同物质密度相近（如煤油和酒精），因此不能仅靠密度鉴别物质，故B错误；C选项：根据公式$m=\rho V$，体积一定时，密度越小质量越小，航空器材减轻质量应采用密度小的材料，故C错误；D选项：火灾时有害气体温度高，体积膨胀，密度减小，会聚集在房间上方，故D正确。
【答案】D
【知识点】密度及其特性、密度与温度的关系、密度的应用
【点评】本题结合生活实际考查密度的核心知识点，属于基础题，需准确理解密度的影响因素及应用场景，易错点是混淆密度与状态、温度的关系，整体难度不大。
【难度系数】0.6
10.若有一结满冰的水桶(冰面与桶口相平),当冰完全熔化,再倒入0.5 kg的水恰好桶满,假如用该桶装满酒精,最多能装酒精的质量是($\rho_{\mathrm{冰}}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$,$\rho_{\mathrm{酒精}}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$) (
A.5 kg
B.0.5 kg
C.4 kg
D.0.4 kg
C
)A.5 kg
B.0.5 kg
C.4 kg
D.0.4 kg
答案
10.C
解析
【分析】
首先明确：冰面与桶口相平时，桶的容积等于冰的体积；冰熔化成水时质量不变，熔化后体积减小，减小的体积等于倒入的0.5kg水的体积。解题思路：先利用冰熔化前后质量不变，结合体积差与倒入水的体积关系求出桶的容积，再根据酒精密度计算装满酒精的质量。
【解析】
设冰的质量为$ m_{\mathrm{冰}} $，冰熔化成水后质量不变，故$ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{冰}} $。
冰的体积：$ V_{\mathrm{冰}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} $，熔化后水的体积：$ V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{水}}} $。
冰熔化后体积减小量：$ \Delta V = V_{\mathrm{冰}} - V_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{冰}} ( \frac{1}{\rho_{\mathrm{冰}}} - \frac{1}{\rho_{\mathrm{水}}} ) $，该体积等于倒入水的体积，即$ \Delta V = \frac{\Delta m}{\rho_{\mathrm{水}}} $（$ \Delta m = 0.5\ \mathrm{kg} $）。
代入数据：$ \frac{0.5\ \mathrm{kg}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = m_{\mathrm{冰}} ( \frac{1}{0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} - \frac{1}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} ) $
化简得：$ 5 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{9 × 10^3} $，解得$ m_{\mathrm{冰}} = 4.5\ \mathrm{kg} $。
桶的容积等于冰的体积：$ V = V_{\mathrm{冰}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} = \frac{4.5\ \mathrm{kg}}{0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $。
装满酒精的质量：$ m_{\mathrm{酒精}} = \rho_{\mathrm{酒精}} V = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 4\ \mathrm{kg} $。
【答案】
C
【知识点】
密度公式的应用；质量的特性
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，关键是理解冰熔化前后质量不变，体积变化量与倒入水的体积相等，需明确桶的容积等于冰的体积这一隐含条件，属于中等难度的密度应用问题。
【难度系数】
0.5
首先明确：冰面与桶口相平时，桶的容积等于冰的体积；冰熔化成水时质量不变，熔化后体积减小，减小的体积等于倒入的0.5kg水的体积。解题思路：先利用冰熔化前后质量不变，结合体积差与倒入水的体积关系求出桶的容积，再根据酒精密度计算装满酒精的质量。
【解析】
设冰的质量为$ m_{\mathrm{冰}} $，冰熔化成水后质量不变，故$ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{冰}} $。
冰的体积：$ V_{\mathrm{冰}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} $，熔化后水的体积：$ V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{水}}} $。
冰熔化后体积减小量：$ \Delta V = V_{\mathrm{冰}} - V_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{冰}} ( \frac{1}{\rho_{\mathrm{冰}}} - \frac{1}{\rho_{\mathrm{水}}} ) $，该体积等于倒入水的体积，即$ \Delta V = \frac{\Delta m}{\rho_{\mathrm{水}}} $（$ \Delta m = 0.5\ \mathrm{kg} $）。
代入数据：$ \frac{0.5\ \mathrm{kg}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = m_{\mathrm{冰}} ( \frac{1}{0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} - \frac{1}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} ) $
化简得：$ 5 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{9 × 10^3} $，解得$ m_{\mathrm{冰}} = 4.5\ \mathrm{kg} $。
桶的容积等于冰的体积：$ V = V_{\mathrm{冰}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} = \frac{4.5\ \mathrm{kg}}{0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $。
装满酒精的质量：$ m_{\mathrm{酒精}} = \rho_{\mathrm{酒精}} V = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 4\ \mathrm{kg} $。
【答案】
C
【知识点】
密度公式的应用；质量的特性
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，关键是理解冰熔化前后质量不变，体积变化量与倒入水的体积相等，需明确桶的容积等于冰的体积这一隐含条件，属于中等难度的密度应用问题。
【难度系数】
0.5
11.(物理学与社会发展)气凝胶是一种在航天领域广泛使用的新材料，
是某种气凝胶质量与体积的关系图像，则其密度为
是某种气凝胶质量与体积的关系图像，则其密度为4
$\mathrm{kg/m}^3$。假设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶400 $\mathrm{m}^3$，则这些气凝胶的质量是1 600
$\mathrm{kg}$。答案
11.4 1 600
解析
【分析】
要解决这道题，需利用密度公式ρ=m/V，首先从m-V图像中选取一组对应的质量和体积值计算气凝胶的密度，再根据密度公式的变形m=ρV，计算体积为400m³时气凝胶的质量。
【解析】
1. 计算气凝胶的密度：从图像中可知，当体积V₁=1m³时，对应的质量m₁=4kg，根据密度公式ρ=m/V，可得气凝胶的密度ρ = m₁/V₁ = 4kg / 1m³ = 4kg/m³。
2. 计算400m³气凝胶的质量：已知气凝胶体积V₂=400m³，根据公式m=ρV，可得质量m₂=ρV₂=4kg/m³ × 400m³ = 1600kg。
【答案】
4；1600
【知识点】
密度计算；m-V图像应用
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的基本计算，属于基础题型，核心是从图像中提取正确的质量与体积对应关系，再运用密度公式进行推导计算。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需利用密度公式ρ=m/V，首先从m-V图像中选取一组对应的质量和体积值计算气凝胶的密度，再根据密度公式的变形m=ρV，计算体积为400m³时气凝胶的质量。
【解析】
1. 计算气凝胶的密度：从图像中可知，当体积V₁=1m³时，对应的质量m₁=4kg，根据密度公式ρ=m/V，可得气凝胶的密度ρ = m₁/V₁ = 4kg / 1m³ = 4kg/m³。
2. 计算400m³气凝胶的质量：已知气凝胶体积V₂=400m³，根据公式m=ρV，可得质量m₂=ρV₂=4kg/m³ × 400m³ = 1600kg。
【答案】
4；1600
【知识点】
密度计算；m-V图像应用
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的基本计算，属于基础题型，核心是从图像中提取正确的质量与体积对应关系，再运用密度公式进行推导计算。
【难度系数】
0.7
12.某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是21.6 g，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是
2.00
cm，经计算可知，该金属块可能是由铝
（选填“铅”“铁”或“铝”）组成。（已知$\rho_{铅}=11.3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{铁}=7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{铝}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）答案
12.2.00 铝
解析
【分析】
要解决本题，需分两步：首先用刻度尺测量金属块的边长，先确定刻度尺的分度值，再读取物体两端对应的刻度并计算长度（注意估读到分度值的下一位）；其次根据边长计算正方体体积，结合已知质量算出密度，与铅、铁、铝的密度对比，确定金属块的组成物质。
【解析】
1. 刻度尺读数：图中刻度尺1cm之间有10个小格，因此分度值为1mm。金属块左端对齐10.00cm，右端对齐12.00cm，所以边长$L=12.00\mathrm{cm}-10.00\mathrm{cm}=2.00\mathrm{cm}$。
2. 计算体积：正方体体积$V=L^3=(2.00\mathrm{cm})^3=8\mathrm{cm}^3$。
3. 计算密度：已知金属块质量$m=21.6\mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$\rho=\frac{21.6\mathrm{g}}{8\mathrm{cm}^3}=2.7\mathrm{g/cm}^3=2.7×10^3\mathrm{kg/m}^3$，与铝的密度一致，故该金属块由铝组成。
【答案】
2.00；铝
【知识点】
刻度尺的读数；密度的计算；物质鉴别
【点评】
本题结合刻度尺读数和密度计算进行物质鉴别，重点考查刻度尺的估读规则和密度公式的应用，属于基础题型，需注意读数的准确性和单位换算。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需分两步：首先用刻度尺测量金属块的边长，先确定刻度尺的分度值，再读取物体两端对应的刻度并计算长度（注意估读到分度值的下一位）；其次根据边长计算正方体体积，结合已知质量算出密度，与铅、铁、铝的密度对比，确定金属块的组成物质。
【解析】
1. 刻度尺读数：图中刻度尺1cm之间有10个小格，因此分度值为1mm。金属块左端对齐10.00cm，右端对齐12.00cm，所以边长$L=12.00\mathrm{cm}-10.00\mathrm{cm}=2.00\mathrm{cm}$。
2. 计算体积：正方体体积$V=L^3=(2.00\mathrm{cm})^3=8\mathrm{cm}^3$。
3. 计算密度：已知金属块质量$m=21.6\mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$\rho=\frac{21.6\mathrm{g}}{8\mathrm{cm}^3}=2.7\mathrm{g/cm}^3=2.7×10^3\mathrm{kg/m}^3$，与铝的密度一致，故该金属块由铝组成。
【答案】
2.00；铝
【知识点】
刻度尺的读数；密度的计算；物质鉴别
【点评】
本题结合刻度尺读数和密度计算进行物质鉴别，重点考查刻度尺的估读规则和密度公式的应用，属于基础题型，需注意读数的准确性和单位换算。
【难度系数】
0.7
13.有一个质量为10 g的瓶子，单独装满某种液体时，总质量为40 g，单独装金属块时总质量为90 g，先装入金属块再加满该液体，总质量为100 g，金属块的密度为$8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。求：
（1）金属块的体积。
（2）这种液体的密度。
素养
升
（1）金属块的体积。
（2）这种液体的密度。
素养
升答案
13.(1)瓶子的质量$m_0=10\ \mathrm{g}$,金属块和瓶子的总质量$m_2=90\ \mathrm{g}$,则金属块的质量$m_{\mathrm{金}}=m_2-m_0=90\ \mathrm{g}-10\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$,金属块密度$\rho_{\mathrm{金}}=8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8\ \mathrm{g/cm}^3$,由$\rho=\frac{m}{V}$得金属块的体积$V_{\mathrm{金}}=\frac{m_{\mathrm{金}}}{\rho_{\mathrm{金}}}=\frac{80\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$
(2)液体和瓶子的总质量$m_1=40\ \mathrm{g}$,瓶子原来装满液体后液体的质量为$m_{\mathrm{液}}=m_1-m_0=40\ \mathrm{g}-10\ \mathrm{g}=30\ \mathrm{g}$,由$\rho=\frac{m}{V}$得液体的体积$V_{\mathrm{液}}=\frac{m_{\mathrm{液}}}{\rho_{\mathrm{液}}}=\frac{30\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$,由于瓶子原来装满液体,瓶子的容积$V=V_{\mathrm{液}}=\frac{30\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$,装入金属块再加满液体后液体的质量$m_{\mathrm{液}}'=m_3-m_2=100\ \mathrm{g}-90\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{g}$,此时装入液体的体积$V_{\mathrm{液}}'=\frac{m_{\mathrm{液}}'}{\rho_{\mathrm{液}}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$,而$V_{\mathrm{金}}+V_{\mathrm{液}}'=V$,即$10\ \mathrm{cm}^3 + \frac{10\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}=\frac{30\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$,解得液体的密度$\rho_{\mathrm{液}}=2\ \mathrm{g/cm}^3=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(2)液体和瓶子的总质量$m_1=40\ \mathrm{g}$,瓶子原来装满液体后液体的质量为$m_{\mathrm{液}}=m_1-m_0=40\ \mathrm{g}-10\ \mathrm{g}=30\ \mathrm{g}$,由$\rho=\frac{m}{V}$得液体的体积$V_{\mathrm{液}}=\frac{m_{\mathrm{液}}}{\rho_{\mathrm{液}}}=\frac{30\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$,由于瓶子原来装满液体,瓶子的容积$V=V_{\mathrm{液}}=\frac{30\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$,装入金属块再加满液体后液体的质量$m_{\mathrm{液}}'=m_3-m_2=100\ \mathrm{g}-90\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{g}$,此时装入液体的体积$V_{\mathrm{液}}'=\frac{m_{\mathrm{液}}'}{\rho_{\mathrm{液}}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$,而$V_{\mathrm{金}}+V_{\mathrm{液}}'=V$,即$10\ \mathrm{cm}^3 + \frac{10\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}=\frac{30\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$,解得液体的密度$\rho_{\mathrm{液}}=2\ \mathrm{g/cm}^3=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
解析
【分析】
要解决这道题，需明确各状态下的质量、体积关系：（1）金属块的质量等于“瓶+金属块”的总质量减去瓶子质量，再结合金属块密度，利用密度公式计算体积；（2）先算出瓶子的容积（等于装满液体时液体的体积），再分析装入金属块后剩余的容积，结合此时加入液体的质量，通过容积关系列等式求解液体密度，注意单位统一。
【解析】
（1）金属块的质量：
$m_{\mathrm{金}} = m_{\mathrm{总2}} - m_0 = 90\ \mathrm{g} - 10\ \mathrm{g} = 80\ \mathrm{g}$，
金属块密度$\rho_{\mathrm{金}} = 8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 8\ \mathrm{g/cm}^3$，
根据$\rho = \frac{m}{V}$，得金属块体积：
$V_{\mathrm{金}} = \frac{m_{\mathrm{金}}}{\rho_{\mathrm{金}}} = \frac{80\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{g/cm}^3} = 10\ \mathrm{cm}^3$。
（2）瓶子的容积等于装满液体时液体的体积，装满液体时液体的质量：
$m_{\mathrm{液1}} = m_{\mathrm{总1}} - m_0 = 40\ \mathrm{g} - 10\ \mathrm{g} = 30\ \mathrm{g}$，
则瓶子容积$V = V_{\mathrm{液1}} = \frac{m_{\mathrm{液1}}}{\rho_{\mathrm{液}}} = \frac{30\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$。
装入金属块后再加满液体时，加入液体的质量：
$m_{\mathrm{液2}} = m_{\mathrm{总3}} - m_{\mathrm{总2}} = 100\ \mathrm{g} - 90\ \mathrm{g} = 10\ \mathrm{g}$，
此时加入液体的体积：$V_{\mathrm{液2}} = \frac{m_{\mathrm{液2}}}{\rho_{\mathrm{液}}} = \frac{10\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$。
由于瓶子容积等于金属块体积与加入液体体积之和，即：
$V = V_{\mathrm{金}} + V_{\mathrm{液2}}$，
代入得：$\frac{30\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}} = 10\ \mathrm{cm}^3 + \frac{10\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$，
整理得：$\frac{20\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}} = 10\ \mathrm{cm}^3$，
解得$\rho_{\mathrm{液}} = 2\ \mathrm{g/cm}^3 = 2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
（1）金属块的体积为$10\ \mathrm{cm}^3$；（2）这种液体的密度为$2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【知识点】
密度公式应用；质量体积密度关系
【点评】
本题是密度知识的综合应用题，需要理清不同状态下的质量、体积对应关系，关键是找到瓶子容积与金属块体积、液体体积的关系，难度适中，考查学生对密度公式的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确各状态下的质量、体积关系：（1）金属块的质量等于“瓶+金属块”的总质量减去瓶子质量，再结合金属块密度，利用密度公式计算体积；（2）先算出瓶子的容积（等于装满液体时液体的体积），再分析装入金属块后剩余的容积，结合此时加入液体的质量，通过容积关系列等式求解液体密度，注意单位统一。
【解析】
（1）金属块的质量：
$m_{\mathrm{金}} = m_{\mathrm{总2}} - m_0 = 90\ \mathrm{g} - 10\ \mathrm{g} = 80\ \mathrm{g}$，
金属块密度$\rho_{\mathrm{金}} = 8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 8\ \mathrm{g/cm}^3$，
根据$\rho = \frac{m}{V}$，得金属块体积：
$V_{\mathrm{金}} = \frac{m_{\mathrm{金}}}{\rho_{\mathrm{金}}} = \frac{80\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{g/cm}^3} = 10\ \mathrm{cm}^3$。
（2）瓶子的容积等于装满液体时液体的体积，装满液体时液体的质量：
$m_{\mathrm{液1}} = m_{\mathrm{总1}} - m_0 = 40\ \mathrm{g} - 10\ \mathrm{g} = 30\ \mathrm{g}$，
则瓶子容积$V = V_{\mathrm{液1}} = \frac{m_{\mathrm{液1}}}{\rho_{\mathrm{液}}} = \frac{30\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$。
装入金属块后再加满液体时，加入液体的质量：
$m_{\mathrm{液2}} = m_{\mathrm{总3}} - m_{\mathrm{总2}} = 100\ \mathrm{g} - 90\ \mathrm{g} = 10\ \mathrm{g}$，
此时加入液体的体积：$V_{\mathrm{液2}} = \frac{m_{\mathrm{液2}}}{\rho_{\mathrm{液}}} = \frac{10\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$。
由于瓶子容积等于金属块体积与加入液体体积之和，即：
$V = V_{\mathrm{金}} + V_{\mathrm{液2}}$，
代入得：$\frac{30\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}} = 10\ \mathrm{cm}^3 + \frac{10\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}}$，
整理得：$\frac{20\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{液}}} = 10\ \mathrm{cm}^3$，
解得$\rho_{\mathrm{液}} = 2\ \mathrm{g/cm}^3 = 2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
（1）金属块的体积为$10\ \mathrm{cm}^3$；（2）这种液体的密度为$2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【知识点】
密度公式应用；质量体积密度关系
【点评】
本题是密度知识的综合应用题，需要理清不同状态下的质量、体积对应关系，关键是找到瓶子容积与金属块体积、液体体积的关系，难度适中，考查学生对密度公式的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.6
14.有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球($\rho_{铜}＞\rho_{铁}＞\rho_{铝}$)，则
铜球、铁球
一定为空心球，铝球
可能为空心球；若三球中均存在空心，都将空心部分用水注满，则各球连同水的总质量最大的为铜球
。（均选填“铜球”“铁球”或“铝球”）答案
14.铜球、铁球 铝球 铜球
解析
【分析】
要解决这道题，需利用密度公式分析同质量不同物质的体积关系：根据密度公式ρ=m/V，变形可得实心体积V=m/ρ，当质量m相同时，密度ρ越大，实心体积V越小。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，因此同质量的实心铜球、铁球、铝球的体积关系为V铜实＜V铁实＜V铝实。而题目中三个球的实际体积相同，所以铜球和铁球的实际体积小于同质量实心时的体积，必然是空心的；铝球的实际体积等于同质量实心铝的体积时为实心，若实际体积略小于同质量实心铝的体积，则铝球也可能空心，因此铝球可能为空心球。若空心部分注满水，总质量=球的质量+水的质量，球的质量相同，水的质量由空心体积决定，空心体积越大，水的质量越大，总质量越大。空心体积=实际体积-同质量实心体积，铜球的同质量实心体积最小，所以空心体积最大，注满水后总质量最大。
【解析】
1. 判断空心情况：
由密度公式ρ=m/V得，同质量m的不同物质，实心体积V=m/ρ。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，因此V铜实=m/ρ铜＜V铁实=m/ρ铁＜V铝实=m/ρ铝。
题目中三个球的实际体积V相同，所以：
铜球的实际体积V＜V铜实，故铜球一定是空心；
铁球的实际体积V＜V铁实，故铁球一定是空心；
铝球的实际体积V=V铝实（实心）或V＜V铝实（空心），故铝球可能是空心。
2. 注满水后的总质量：
总质量m总=m球+m水，m球相同，m水=ρ水·V空，V空=V实际-V实心。
因为V相同，V铜实最小，所以V空铜=V-V铜实最大，因此注满水后，铜球的水质量最大，总质量最大。
【答案】
铜球、铁球；铝球；铜球
【知识点】
密度公式的应用，空心问题
【点评】
本题考查密度公式在空心问题中的应用，核心是理解同质量不同物质的体积关系，以及空心体积对总质量的影响，是初中物理密度部分的典型题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用密度公式分析同质量不同物质的体积关系：根据密度公式ρ=m/V，变形可得实心体积V=m/ρ，当质量m相同时，密度ρ越大，实心体积V越小。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，因此同质量的实心铜球、铁球、铝球的体积关系为V铜实＜V铁实＜V铝实。而题目中三个球的实际体积相同，所以铜球和铁球的实际体积小于同质量实心时的体积，必然是空心的；铝球的实际体积等于同质量实心铝的体积时为实心，若实际体积略小于同质量实心铝的体积，则铝球也可能空心，因此铝球可能为空心球。若空心部分注满水，总质量=球的质量+水的质量，球的质量相同，水的质量由空心体积决定，空心体积越大，水的质量越大，总质量越大。空心体积=实际体积-同质量实心体积，铜球的同质量实心体积最小，所以空心体积最大，注满水后总质量最大。
【解析】
1. 判断空心情况：
由密度公式ρ=m/V得，同质量m的不同物质，实心体积V=m/ρ。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，因此V铜实=m/ρ铜＜V铁实=m/ρ铁＜V铝实=m/ρ铝。
题目中三个球的实际体积V相同，所以：
铜球的实际体积V＜V铜实，故铜球一定是空心；
铁球的实际体积V＜V铁实，故铁球一定是空心；
铝球的实际体积V=V铝实（实心）或V＜V铝实（空心），故铝球可能是空心。
2. 注满水后的总质量：
总质量m总=m球+m水，m球相同，m水=ρ水·V空，V空=V实际-V实心。
因为V相同，V铜实最小，所以V空铜=V-V铜实最大，因此注满水后，铜球的水质量最大，总质量最大。
【答案】
铜球、铁球；铝球；铜球
【知识点】
密度公式的应用，空心问题
【点评】
本题考查密度公式在空心问题中的应用，核心是理解同质量不同物质的体积关系，以及空心体积对总质量的影响，是初中物理密度部分的典型题型。
【难度系数】
0.6
