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9.（北京朝阳区校级月考）下列等式变形不一定正确的是 （
A.若$x=y$,则$x+3=y+3$
B.若$x=y$,则$3x-1=3y-1$
C.若$x=y$,则$ax=ay$
D.若$x=y$,则$\frac{x}{b}=\frac{y}{b}$
D
）A.若$x=y$,则$x+3=y+3$
B.若$x=y$,则$3x-1=3y-1$
C.若$x=y$,则$ax=ay$
D.若$x=y$,则$\frac{x}{b}=\frac{y}{b}$
答案
9.D
10. 下列变形符合等式性质的是（
A.如果 $ a = b $，那么 $ \frac{a}{t^2 + 1} = \frac{b}{t^2 + 1} $
B.如果 $ mk = nk $，那么 $ m = n $
C.如果 $ -3x = 5 $，那么 $ x = \frac{5}{3} $
D.如果 $ -\frac{1}{3}a = 2 $，那么 $ a = -\frac{1}{6} $
A
）A.如果 $ a = b $，那么 $ \frac{a}{t^2 + 1} = \frac{b}{t^2 + 1} $
B.如果 $ mk = nk $，那么 $ m = n $
C.如果 $ -3x = 5 $，那么 $ x = \frac{5}{3} $
D.如果 $ -\frac{1}{3}a = 2 $，那么 $ a = -\frac{1}{6} $
答案
10.A
11. 根据等式的性质，若等式$m=n$可以变为$m+a=n-b$，则（
A.$a,b$互为相反数
B.$a,b$互为倒数
C.$a=b$
D.$a=0,b=0$
A
）A.$a,b$互为相反数
B.$a,b$互为倒数
C.$a=b$
D.$a=0,b=0$
答案
11.A
12.【推理能力】如图,相同形状的物体的质量是相等的,其中最左边天平是平衡的,则右边三个天平中仍然平衡的是 (
A.①②③
B.①③
C.①②
D.②③
B
)A.①②③
B.①③
C.①②
D.②③
答案
12.B
13.已知$(a-3)x^{|a|-2}+6=0$是关于$x$的一元一次方程，则$a=$
-3
，方程的解为$x=1$
。答案
13.-3 $x=1$
14. 方程$\frac{2+▲}{3}+1=x$，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是$x=3$，那么▲处的数字是
4
。答案
14.4
15. 利用等式的性质解下列方程：
(1) $-\dfrac{x}{2} -5=10$；
(2) $\dfrac{7}{15}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{3}$。
(1) $-\dfrac{x}{2} -5=10$；
(2) $\dfrac{7}{15}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{3}$。
答案
15.(1)两边加5,得$-\frac{x}{2}=15$,两边乘$-2$,得$x=-30$. (2)两边加$\frac{1}{5}$,得$\frac{7}{15}x=\frac{13}{15}$,两边乘$\frac{15}{7}$,得$x=\frac{13}{7}$.
16. 对于任意有理数$a,b,c,d$,规定$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$,如$\begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatrix}=1×4 - 2×3$.若$\begin{vmatrix}x&-2\\3&-4\end{vmatrix}=-2$,试用等式的性质求出$x$的值.
答案
16. 根据题意,得$-4x+6=-2$,两边减6,得$-4x+6-6=-2-6$,于是有$-4x=-8$,两边除以$-4$,得$x=2$.
17.【数学运算】已知$2(3a - b) - 3(a - 2b) = 5$，求$1 - 9a - 12b$的值。
答案
17. 因为$2(3a - b) - 3(a - 2b) = 5$,所以$6a-2b-3a+6b=5$,所以$3a+4b=5$,所以$1-9a-12b=1-3(3a+4b)=1-3×5=-14$.
