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1.图①是一个圆台，它的三视图在②③④中，其中③是图。
答案
俯视
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确三视图的观察规则：主视图是从物体正前方观察得到的图形，左视图是从物体左侧观察得到的图形，俯视图是从物体正上方观察得到的图形，被遮挡的轮廓线需要用虚线表示。结合圆台的结构分析：圆台上下为两个大小不同的平行圆形，上口大、下底小。首先判断主视图和左视图：从正面、左侧观察圆台时，看到的都是上边长、下边短的等腰梯形，对应图②和④；再判断俯视图：从正上方观察圆台时，能直接看到上口的大圆（画实线），下方的小底圆被遮挡，需要画虚线表示，最终呈现为外实内虚的同心圆，对应图③，由此可确定③的视图类型。
【解析】
根据三视图的定义分析：
1. 从正面、左面观察圆台，得到的图形均为上底长、下底短的等腰梯形，对应题图中的②和④，属于主视图和左视图；
2. 从正上方观察圆台，可见上口的大圆形（画实线），下底的小圆形被遮挡，用虚线表示，得到外实内虚的同心圆，即题图③，因此③是俯视图。
【答案】
俯视
【知识点】
三视图定义；圆台的三视图
【点评】
本题考查几何体三视图的识别，解题时要注意区分不同观察方向的图形特点，明确被遮挡的轮廓需用虚线标注，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确三视图的观察规则：主视图是从物体正前方观察得到的图形，左视图是从物体左侧观察得到的图形，俯视图是从物体正上方观察得到的图形，被遮挡的轮廓线需要用虚线表示。结合圆台的结构分析：圆台上下为两个大小不同的平行圆形，上口大、下底小。首先判断主视图和左视图：从正面、左侧观察圆台时，看到的都是上边长、下边短的等腰梯形，对应图②和④；再判断俯视图：从正上方观察圆台时，能直接看到上口的大圆（画实线），下方的小底圆被遮挡，需要画虚线表示，最终呈现为外实内虚的同心圆，对应图③，由此可确定③的视图类型。
【解析】
根据三视图的定义分析：
1. 从正面、左面观察圆台，得到的图形均为上底长、下底短的等腰梯形，对应题图中的②和④，属于主视图和左视图；
2. 从正上方观察圆台，可见上口的大圆形（画实线），下底的小圆形被遮挡，用虚线表示，得到外实内虚的同心圆，即题图③，因此③是俯视图。
【答案】
俯视
【知识点】
三视图定义；圆台的三视图
【点评】
本题考查几何体三视图的识别，解题时要注意区分不同观察方向的图形特点，明确被遮挡的轮廓需用虚线标注，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
2.如图所示,几何体的主视图是,左视图是,俯视图是(填序号).
答案
解：
从正面观察几何体，得到的主视图是③；
从左面观察几何体，得到的左视图是①；
从上面观察几何体，得到的俯视图是②。
从正面观察几何体，得到的主视图是③；
从左面观察几何体，得到的左视图是①；
从上面观察几何体，得到的俯视图是②。
解析
【分析】
解题首先需明确三视图的观察规则：主视图是从几何体正前方观察得到的图形，左视图是从几何体左侧观察得到的图形，俯视图是从几何体正上方观察得到的图形。解题时分别从三个方向观察原几何体，确定每个方向看到的小正方形的列数、每列的层数及排列位置，再和给出的三个图形逐一匹配即可。
【解析】
1. 确定主视图：从正前方观察该几何体，横向共有5列，最左侧列高度为2层，其余4列高度均为1层，与图形③特征一致，故主视图为③；
2. 确定左视图：从左侧观察该几何体，横向共有3列，最左侧列高度为2层，其余2列高度均为1层，与图形①特征一致，故左视图为①；
3. 确定俯视图：从正上方观察该几何体，最靠后的一行有4个小正方形，下方两行各有2个小正方形且均靠右对齐，与图形②特征一致，故俯视图为②。
【答案】
③；①；②
【知识点】
1. 组合体三视图
2. 视图观察方法
3. 三视图识别
【点评】
本题是三视图的基础考查题，解题的关键是找准观察方向，准确判断不同方向下小正方形的分布规律，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.8
解题首先需明确三视图的观察规则：主视图是从几何体正前方观察得到的图形，左视图是从几何体左侧观察得到的图形，俯视图是从几何体正上方观察得到的图形。解题时分别从三个方向观察原几何体，确定每个方向看到的小正方形的列数、每列的层数及排列位置，再和给出的三个图形逐一匹配即可。
【解析】
1. 确定主视图：从正前方观察该几何体，横向共有5列，最左侧列高度为2层，其余4列高度均为1层，与图形③特征一致，故主视图为③；
2. 确定左视图：从左侧观察该几何体，横向共有3列，最左侧列高度为2层，其余2列高度均为1层，与图形①特征一致，故左视图为①；
3. 确定俯视图：从正上方观察该几何体，最靠后的一行有4个小正方形，下方两行各有2个小正方形且均靠右对齐，与图形②特征一致，故俯视图为②。
【答案】
③；①；②
【知识点】
1. 组合体三视图
2. 视图观察方法
3. 三视图识别
【点评】
本题是三视图的基础考查题，解题的关键是找准观察方向，准确判断不同方向下小正方形的分布规律，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.8
3. 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）
A
B
C
D
A
B
C
D
答案
C
解析
【分析】
要判断几何体的左视图，首先需明确左视图的观察规则：左视图是从几何体的左侧向右侧作正投影得到的平面图形，看得见的轮廓线用实线表示。解题思路如下：第一步确定观察方向为左侧视角；第二步分析从左侧能看到的小正方形的数量和排布：该几何体由3个相同小正方体组成，从左侧观察时，左右分布的小正方体会重合，最终能看到竖直排列的2个小正方形，据此匹配对应选项即可。
【解析】
根据左视图的定义，从几何体的左侧观察该组合体：
从左侧视角看，左右并排的小正方体在投影下重合为1列，可看到上下两层各1个小正方形，即竖直排布的2个小正方形，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
左视图的定义；简单组合体的三视图
【点评】
本题考查简单组合体的三视图识别，属于基础题，解题关键是明确不同视图的观察方向，准确判断观察到的图形的形状和结构。
【难度系数】
0.8
要判断几何体的左视图，首先需明确左视图的观察规则：左视图是从几何体的左侧向右侧作正投影得到的平面图形，看得见的轮廓线用实线表示。解题思路如下：第一步确定观察方向为左侧视角；第二步分析从左侧能看到的小正方形的数量和排布：该几何体由3个相同小正方体组成，从左侧观察时，左右分布的小正方体会重合，最终能看到竖直排列的2个小正方形，据此匹配对应选项即可。
【解析】
根据左视图的定义，从几何体的左侧观察该组合体：
从左侧视角看，左右并排的小正方体在投影下重合为1列，可看到上下两层各1个小正方形，即竖直排布的2个小正方形，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
左视图的定义；简单组合体的三视图
【点评】
本题考查简单组合体的三视图识别，属于基础题，解题关键是明确不同视图的观察方向，准确判断观察到的图形的形状和结构。
【难度系数】
0.8
4. 如图所示的一个$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，将$\mathrm{Rt}△ ABC$绕斜边$AB$旋转一周，所得到的几何体的主视图是下面四个图形中的（）
A
B
C D
A
B
C D
答案
B
解析
【分析】
解题思路可分为三步：第一步先确定旋转后得到的几何体形状：我们知道直角三角形绕直角边旋转得到圆锥，本题中Rt△ABC绕斜边AB旋转，可看作过C作AB的垂线CD，将原三角形分成两个小Rt△ACD和Rt△BCD，分别绕AD、BD旋转，因此最终得到的是两个底面重合、顶点分别为A和B的圆锥组合体。第二步回忆主视图的定义：主视图是从几何体正前方观察得到的正投影，可见的棱画实线，不可见的棱画虚线。第三步分析组合体的主视图：单个圆锥的主视图是等腰三角形，两个共底圆锥的主视图就是两个底边重合的等腰三角形，且公共底边在几何体内部，观察时不可见，需用虚线表示，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
1. 确定旋转后几何体：过点C作CD⊥AB于点D，Rt△ABC绕AB旋转一周后，Rt△ACD绕AD旋转得到以A为顶点、CD为底面半径的圆锥，Rt△BCD绕BD旋转得到以B为顶点、CD为底面半径的圆锥，因此整体是两个底面重合的圆锥组合体。
2. 分析主视图：圆锥的主视图为等腰三角形，该组合体的主视图为两个底边重合的等腰三角形；由于公共底边是几何体内部的棱，从正面观察不可见，因此这条公共底边用虚线表示，符合特征的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
旋转体的形成，三视图的判断，虚实线绘制规则
【点评】
本题重点考查平面图形旋转后的几何体结构特征，以及三视图的绘制规则，解题的核心是先准确判断旋转所得几何体的形状，再结合“可见棱画实线、不可见棱画虚线”的规则筛选选项，易错点是容易忽略公共底边不可见，误选中间为实线的选项。
【难度系数】
0.7
解题思路可分为三步：第一步先确定旋转后得到的几何体形状：我们知道直角三角形绕直角边旋转得到圆锥，本题中Rt△ABC绕斜边AB旋转，可看作过C作AB的垂线CD，将原三角形分成两个小Rt△ACD和Rt△BCD，分别绕AD、BD旋转，因此最终得到的是两个底面重合、顶点分别为A和B的圆锥组合体。第二步回忆主视图的定义：主视图是从几何体正前方观察得到的正投影，可见的棱画实线，不可见的棱画虚线。第三步分析组合体的主视图：单个圆锥的主视图是等腰三角形，两个共底圆锥的主视图就是两个底边重合的等腰三角形，且公共底边在几何体内部，观察时不可见，需用虚线表示，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
1. 确定旋转后几何体：过点C作CD⊥AB于点D，Rt△ABC绕AB旋转一周后，Rt△ACD绕AD旋转得到以A为顶点、CD为底面半径的圆锥，Rt△BCD绕BD旋转得到以B为顶点、CD为底面半径的圆锥，因此整体是两个底面重合的圆锥组合体。
2. 分析主视图：圆锥的主视图为等腰三角形，该组合体的主视图为两个底边重合的等腰三角形；由于公共底边是几何体内部的棱，从正面观察不可见，因此这条公共底边用虚线表示，符合特征的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
旋转体的形成，三视图的判断，虚实线绘制规则
【点评】
本题重点考查平面图形旋转后的几何体结构特征，以及三视图的绘制规则，解题的核心是先准确判断旋转所得几何体的形状，再结合“可见棱画实线、不可见棱画虚线”的规则筛选选项，易错点是容易忽略公共底边不可见，误选中间为实线的选项。
【难度系数】
0.7
5.如图①是用5个相同的正方体搭成的立体图形.若由图①变化至图②,则三视图中没有发生变化的是()
A.主视图
B.主视图和左视图
C.主视图和俯视图
D.左视图和俯视图
A.主视图
B.主视图和左视图
C.主视图和俯视图
D.左视图和俯视图
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确三视图的定义：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形。解题时只需分别画出图①、图②的三个视图，再逐一对比视图是否发生变化，即可得出结论。
【解析】
我们分别对比两个几何体的三个视图：
1. 主视图：
图①的主视图为底层3个小正方形，上层最左侧有1个小正方形；
图②的主视图为底层3个小正方形，上层最右侧有1个小正方形；
因此主视图发生了变化。
2. 左视图：
两个几何体的左视图均为底层2个小正方形，上层最左侧有1个小正方形，左视图没有变化。
3. 俯视图：
两个几何体的俯视图均为第一排（靠近观察者）最左侧1个小正方形，第二排3个小正方形，俯视图没有变化。
综上，没有发生变化的是左视图和俯视图。
【答案】
D
【知识点】
1. 三视图识别
2. 简单组合体的三视图
【点评】
本题是三视图部分的典型基础题，重点考查学生从三个不同方向观察几何体所得视图的判断能力，解题时注意逐一观察对比，避免因观察方向混淆出错。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确三视图的定义：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形。解题时只需分别画出图①、图②的三个视图，再逐一对比视图是否发生变化，即可得出结论。
【解析】
我们分别对比两个几何体的三个视图：
1. 主视图：
图①的主视图为底层3个小正方形，上层最左侧有1个小正方形；
图②的主视图为底层3个小正方形，上层最右侧有1个小正方形；
因此主视图发生了变化。
2. 左视图：
两个几何体的左视图均为底层2个小正方形，上层最左侧有1个小正方形，左视图没有变化。
3. 俯视图：
两个几何体的俯视图均为第一排（靠近观察者）最左侧1个小正方形，第二排3个小正方形，俯视图没有变化。
综上，没有发生变化的是左视图和俯视图。
【答案】
D
【知识点】
1. 三视图识别
2. 简单组合体的三视图
【点评】
本题是三视图部分的典型基础题，重点考查学生从三个不同方向观察几何体所得视图的判断能力，解题时注意逐一观察对比，避免因观察方向混淆出错。
【难度系数】
0.7
