6. 小亮一家人自驾到丹霞山景区度假，汽车行驶了一段时间后，他看到了如图甲所示的交通标志牌。
(1)在不违规的前提下，求汽车从标志牌所在位置到丹霞山景区需要的最短时间。
(2)汽车速度表如图乙所示，求以该速度行驶90 min通过的路程。

6. 解：(1)由题图甲可知，此路段限速v最大 = 120 km/h，从标志牌到丹霞山的路程 s = 90 km，则到达丹霞山的最短时间t最短 = s/v最大 = 90 km / 120 km/h = 0.75 h。
(2)由题图乙可知，汽车的行驶速度 v₁ = 80 km/h，汽车行驶的时间t₁ = 90 min = 1.5 h，汽车通过的路程s₁ = v₁t₁ = 80 km/h×1.5 h = 120 km。

【分析】这道题考查速度、路程与时间的关系应用，解题思路如下：(1) 求最短时间时，根据公式$ t = \frac{s}{v} $，要使时间最短，需在不违规的前提下使用路段允许的最大速度，先从图甲获取限速和到丹霞山的路程，代入公式计算；(2) 求行驶路程时，先读取图乙速度表的速度，将时间单位换算为小时，再利用公式$ s = vt $计算路程。
【解析】(1) 由图甲可知，此路段限速$ v_{\mathrm{最大}} = 120\ \mathrm{km/h} $，标志牌到丹霞山的路程$ s = 90\ \mathrm{km} $。根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，变形可得最短时间：$ t_{\mathrm{最短}} = \frac{s}{v_{\mathrm{最大}}} = \frac{90\ \mathrm{km}}{120\ \mathrm{km/h}} = 0.75\ \mathrm{h} $。(2) 由图乙可知，汽车此时的行驶速度$ v_1 = 80\ \mathrm{km/h} $；行驶时间$ t_1 = 90\ \mathrm{min} = \frac{90}{60}\ \mathrm{h} = 1.5\ \mathrm{h} $。根据路程公式$ s = vt $，汽车通过的路程：$ s_1 = v_1 t_1 = 80\ \mathrm{km/h} × 1.5\ \mathrm{h} = 120\ \mathrm{km} $。
【答案】(1) $ 0.75\ \mathrm{h} $；(2) $ 120\ \mathrm{km} $
【知识点】速度公式应用、单位换算、路程计算
【点评】本题结合交通标志牌和速度表考查基础运动学计算，需注意时间单位的换算，属于常规基础题，难度适中。
【难度系数】0.6

7. 如图所示，汽车遇到意外情况时紧急停车需要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动。假设汽车以 20 m/s 的速度在平直的公路上行驶，在紧急停车的反应过程中，汽车行驶了 14 m；在制动过程中，汽车行驶了 16 m，所用的时间为 2.3 s。求：
(1)汽车在反应过程经历的时间。
(2)紧急停车全程的平均速度。

7. 解：(1)在反应过程中，汽车以原来速度行驶了 14 m，v=20 m/s，则t反应 = s反应 / v = 14 m / 20 m/s = 0.7 s。
(2)制动过程中所用时间为 2.3 s，汽车在两个过程中通过的总距离 s₀ = s反应 + s制动 = 14 m + 16 m = 30 m，则汽车在紧急停车全程的平均速度 v̄ = s₀/(t反应 + t制动) = 30 m / (0.7 s + 2.3 s) = 10 m/s。

【分析】
本题分为两个小问，第一问求反应过程的时间，反应过程汽车做匀速直线运动，已知反应路程和汽车行驶速度，利用匀速直线运动的速度公式变形即可求解；第二问求全程的平均速度，需明确平均速度的计算方法是总路程除以总时间，总路程为反应路程与制动路程之和，总时间为反应时间与制动时间之和，代入对应数值计算即可。
【解析】
(1) 反应过程中汽车做匀速直线运动，速度 $ v = 20\ \mathrm{m/s} $，反应过程的路程 $ s_{\mathrm{反应}} = 14\ \mathrm{m} $，根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得反应时间：
$ t_{\mathrm{反应}} = \frac{s_{\mathrm{反应}}}{v} = \frac{14\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 0.7\ \mathrm{s} $；
(2) 紧急停车全程的总路程：
$ s_{\mathrm{总}} = s_{\mathrm{反应}} + s_{\mathrm{制动}} = 14\ \mathrm{m} + 16\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{m} $；
全程总时间：
$ t_{\mathrm{总}} = t_{\mathrm{反应}} + t_{\mathrm{制动}} = 0.7\ \mathrm{s} + 2.3\ \mathrm{s} = 3\ \mathrm{s} $；
则全程的平均速度：
$ \bar{v} = \frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}} = \frac{30\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{m/s} $。
【答案】
(1) $ 0.7\ \mathrm{s} $；(2) $ 10\ \mathrm{m/s} $
【知识点】
匀速直线运动、平均速度计算
【点评】
本题结合实际交通场景考查运动学的基础计算，需区分匀速直线运动的速度公式应用和平均速度的计算方法，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5

8. 旗鱼是海洋中的游泳冠军，游 700 m 只需要 25 s。乌贼是无脊椎动物中游泳最快的，它的游泳速度为 54 km/h。海洋中正在进行着一场激烈的捕食战，假设旗鱼和乌贼均沿直线做同向匀速运动。
(1)求旗鱼的速度。
(2)若乌贼在旗鱼前方 260 m 处，则旗鱼追上乌贼需要多长时间？

8. 解：(1)根据 v = s/t 可得，旗鱼的速度 v₁ = s/t = 700 m / 25 s = 28 m/s。
(2)由题意知，乌贼的速度 v₂ = 54 km/h = 15 m/s，乌贼在旗鱼前方 260 m 处，旗鱼要追上乌贼，则有Δs = v₁t - v₂t，即 260 m = 28 m/s×t - 15 m/s×t，解得 t = 20 s。

【分析】
本题包含两个问题，第一问直接利用速度公式计算旗鱼的速度，只需代入已知的路程和时间即可；第二问是匀速直线运动的追及问题，需先统一速度单位，再根据追及条件（旗鱼的路程等于乌贼的路程加上初始距离差）列方程求解时间，关键是单位转换和追及关系的理解。
【解析】
(1) 根据匀速直线运动的速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，代入旗鱼的路程 $ s = 700\ \mathrm{m} $、时间 $ t = 25\ \mathrm{s} $，可得旗鱼的速度：
$ v_1 = \frac{s}{t} = \frac{700\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{s}} = 28\ \mathrm{m/s} $。
(2) 先将乌贼的速度单位转换为m/s：$ v_2 = 54\ \mathrm{km/h} = 54 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 15\ \mathrm{m/s} $。
旗鱼追上乌贼时，旗鱼的路程等于乌贼的路程加上初始距离差，即 $ v_1 t = v_2 t + \Delta s $，代入已知量：
$ 28\ \mathrm{m/s} × t = 15\ \mathrm{m/s} × t + 260\ \mathrm{m} $，
整理得：$ 13\ \mathrm{m/s} × t = 260\ \mathrm{m} $，
解得：$ t = \frac{260\ \mathrm{m}}{13\ \mathrm{m/s}} = 20\ \mathrm{s} $。
【答案】
(1) 28 m/s；(2) 20 s
【知识点】
速度公式应用、匀速直线运动追及问题、单位换算
【点评】
本题是运动学基础应用题，考查速度公式计算和追及问题分析，需注意速度单位的统一，整体难度不大，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.6