2026年课堂点睛八年级数学上册人教版第64页答案
【变式1】如图，在$△ ABC$中，D为BC上一点，连接AD，$AB=AC=CD$，且$AD=BD$，则$∠ BAC$的度数为
108°
。


变式1题图
变式2题图

答案

【变式1】$108°$
【变式2】【数学文化】“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在点O处相连并可绕O转动，点C固定，$OC=CD=DE$，点D，E可在槽中滑动，若$∠ BDE=69°$，则$∠ CDE$的度数是
88°
。

答案

【变式2】$88°$
【拓展1】如图，一足够长的钢架$NAM$中，$∠ A=15°$，现要在角的内部焊上等长的钢条（相邻钢条首尾相接）来加固钢架.如果$AP_1=P_1P_2=P_2P_3=···$，则这样的钢条最多只能焊上 （
B
）

A.4根
B.5根
C.6根
D.7根

拓展1题图

拓展2题图

答案

【拓展1】B
【拓展2】(德阳市中考改编)如图,在$△ ABC$中,$∠ DCE=40°,AE=AC,BC=BD$,则$∠ ACB$的度数为
100°
.

答案

【拓展2】$100°$
1. 如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$∠ B=15°$，$DE$垂直平分$AB$交$BC$于点$E$，交$AB$于点$D$，$BE=6\mathrm{cm}$，则$AC$等于（
D
）

A.$6\mathrm{cm}$
B.$5\mathrm{cm}$
C.$4\mathrm{cm}$
D.$3\mathrm{cm}$

答案

1. D
2. 如图，$△ ABC$中，$AB = AC$，$∠ BAC = 120°$，$AC$的垂直平分线交$BC$于点$D$，交$AC$于点$E$，$DE = 1$，则$BC$的长为
6
。

答案

2. 6
3.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=8，点M，N在边OB上，PM=PN.若MN=2，则OM的长为
3
.

答案

3. 3
4.如图，$∠ AOE = ∠ BOE = 15°$，$EF // OB$，$EC ⊥ OB$于点C.若$EC=1$，则$OF=$
2
.

答案

4. 2
5. 如图，在$△ ABC$中，$∠ B = 30°$，$AB = 4$，$BC = 3$，则$△ ABC$的面积为________.

答案

5. 3
6. 如图，四边形ABCD中，∠C=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，若AB=3，CD=9，则AD的长为
3
。

答案

6. 3