2026年课堂点睛八年级数学上册人教版第65页答案
1.(云南省中考)已知$△ ABC$是等腰三角形.若$∠ A=40°$,则$△ ABC$的顶角度数是
40°或100°
.

答案

1.$40°$或$100°$
2.已知等腰三角形中，有一个角比另一个角的2倍少$20°$，求顶角的度数.

答案

2. 解:设另一个角的度数是$x$,则原来那个角的度数是$2x-20°$,分三种情况讨论:①当$x$是顶角,$2x-20°$是底角时,则 $x+2(2x-20°)=180°$,解得$x=44°$,$\therefore$顶角是$44°$. ②当$x$是底角,$2x-20°$是顶角时,则 $2x+(2x-20°)=180°$,解得$x=50°$,$\therefore$顶角是$2×50°-20°=80°$. ③当$x$与$2x-20°$都是底角时,则 $x=2x-20°$,解得$x=20°$,$\therefore$顶角是 $180°-20°×2=140°$. 综上,这个等腰三角形的顶角度数是$44°$,$80°$或$140°$.
3.已知实数$x,y$满足$|x-5|+(y-10)^2=0$，则以$x,y$的值为两边长的等腰三角形的周长是
25
。

答案

3. 25
4.如图，∠AOB=60°,OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形,则∠OEC的度数为
$120°,75°$或$30°$
.

答案

4.$120°,75°$或$30°$
5.在$△ ABC$中，$AB=AC$，$AB$的垂直平分线与$AC$所在直线相交所得锐角为$50°$，则$∠ ABC$的度数为________.

答案

5.$70°$或$20°$
6. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为$20°$，求顶角的度数。

答案


6. 解:此题要分情况讨论:当等腰三角形腰上的高在其外部时,,则顶角$∠ ACB=∠ D+∠ DAC=90°+20°=110°$;当等腰三角形腰上的高在其内部时,,则顶角$∠ A=90°-∠ ABD=90°-20°=70°$. 综上所述,顶角的度数为$110°$或$70°$.
7.在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A,B是两格点,若C也是图中的格点,则使得$△ ABC$是以AB为一腰的等腰三角形的点C有（
D
）

A.8个
B.7个
C.6个
D.4个

答案

7. D
8. 如图，平面直角坐标系中，点A(2,1).
(1)点B是x轴上一点，若△AOB是以OA为腰的等腰三角形，则符合条件的点B有
3
个；
(2)点B是x轴上一点，若△AOB是以OA为底的等腰三角形，则符合条件的点B有
1
个.

答案

8. (1)3 (2)1