11. 小明和小聪参加了 100 m 跑的 5 期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图 6-8 所示的两幅统计图。


图 6-8
根据图中信息，有下面四个推断：
①这 5 期的集训共有 56 天；
②小明 5 次测试的平均成绩是 11.68 s；
③从集训时间看，集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第 4 期出现的，建议集训时间定为 14 天。
所有合理推断的是()。

A.①③
B.②④
C.②③
D.①④

11.A

【分析】
要解这道题，我们需要结合两个统计图的信息，逐个验证4个推断是否成立：第一步先从集训时间的统计图中提取每期集训天数，求和验证推断①；第二步提取小明5次测试的成绩，计算平均数验证推断②；第三步结合集训时间和对应成绩的变化规律验证推断③；第四步对比两人5次的测试成绩找最好成绩的对应期数，验证推断④，最后选出所有合理的推断即可。
【解析】
根据统计图信息逐一判断：
1. 验证推断①：5期集训的天数分别为5天、7天、10天、14天、20天，总天数为$5+7+10+14+20=56$天，故①正确。
2. 验证推断②：提取小明5次测试成绩分别为11.8s、11.7s、11.5s、11.6s、11.9s，平均成绩为$(11.8+11.7+11.5+11.6+11.9)÷5=58.5÷5=11.7s≠11.68s$，故②错误。
3. 验证推断③：观察数据可知，当集训时间从14天增加到20天时，小明和小聪的测试成绩都出现了下滑，说明集训时间不是越长越好，过长可能劳累导致成绩下滑，故③正确。
4. 验证推断④：小明的最好成绩是11.5s，出现在第3期，并非第4期，故④错误。
综上，合理的推断是①③。
【答案】
A
【知识点】
条形统计图，折线统计图，平均数计算
【点评】
本题考查统计图的分析与应用，解题关键是准确从两类统计图中提取对应数据，结合数据特征和变化规律判断结论是否合理，计算平均数时要注意数据提取准确，不要混淆不同统计主体的信息。
【难度系数】
0.7