登录
【典例1】(教材再开发·P115“尝试·思考”拓展)如图,已知射线AD,线段a,b.
(1)尺规作图:在射线AD上作线段AB,BC,使AB=a,BC=b.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若$a=7\ \mathrm{cm},b=3\ \mathrm{cm}$,求线段AC的长.
(1)尺规作图:在射线AD上作线段AB,BC,使AB=a,BC=b.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若$a=7\ \mathrm{cm},b=3\ \mathrm{cm}$,求线段AC的长.
答案
(1)如图,线段AB,BC(或BC')即为所求；
(2)$AC=a+b=7+3=10(\mathrm{cm})$或$AC'=a-b=7-3=4(\mathrm{cm})$，
所以线段AC的长为10 cm或4 cm.
1.已知线段$a$,$b$,画一条线段,使它等于$2a - b$（不写作法,保留作图痕迹）.
答案
1.【解析】如图所示,线段AC即为所求：
2.尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)如图,已知直线AB及直线AB外一点P,按下列要求完成画图:
(1)画射线PA;
(2)画线段PB,并延长PB至M,使BM=PB;
(3)在线段AB上求作线段AC,使AC=AB-PB.
(1)画射线PA;
(2)画线段PB,并延长PB至M,使BM=PB;
(3)在线段AB上求作线段AC,使AC=AB-PB.
答案
2.【解析】(1)如图,射线PA即为所求.
(2)如图,连接PB并延长,以点B为圆心,BP的长为半径画弧,交PB的延长线于点M,则线段PB和点M即为所求.
(3)以点B为圆心,BP的长为半径画弧,交线段AB于点C,则线段AC即为所求.
