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2.(多选)现有甲、乙、丙三种初温相同的液体，其中甲、乙为质量相等的不同液体，乙、丙为质量不等的同种液体。若对三种液体分别加热，则在温度—热量图像上分别作出三点，如图13-1-3所示，由此得出的结论正确的是(
A.$c_乙 ＞ c_甲$
B.$c_乙 ＜ c_甲$
C.$m_丙 ＞ m_乙$
D.$m_丙 ＜ m_乙$
BC
)。A.$c_乙 ＞ c_甲$
B.$c_乙 ＜ c_甲$
C.$m_丙 ＞ m_乙$
D.$m_丙 ＜ m_乙$
答案
2.BC 【解析】甲、乙、丙三种物质初温相同,甲、乙是质量相等的不同液体,从图上可以看出,在吸收热量相同的情况下,乙的末温高,所以乙的比热容比甲的小。乙、丙是质量不等的同种液体,比热容相同,在吸收相同热量的情况下,乙的末温高,所以丙的质量比乙的大。综合分析可知,甲比乙的比热容大,丙比乙的质量大。选项 B、C 正确。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用热量计算公式 $ Q = cm\Delta t $（$ Q $为吸收的热量，$ c $为比热容，$ m $为质量，$ \Delta t $为温度变化量），结合图像的横纵坐标含义，通过控制变量法分析物理量关系：
1. 分析甲、乙：二者质量相等，是不同液体，比热容不同；从图像取相同吸收热量，比较温度变化量，推导比热容大小；
2. 分析乙、丙：二者是同种液体，比热容相同，质量不等；从图像取相同吸收热量，比较温度变化量，推导质量大小。
【解析】
根据热量公式 $ Q = cm\Delta t $，变形得 $ c = \frac{Q}{m\Delta t} $、$ m = \frac{Q}{c\Delta t} $。
1. 比较甲、乙的比热容：
已知甲、乙质量相等（$ m_甲 = m_乙 $），从图像取相同吸收热量$ Q $，此时乙的温度变化量$ \Delta t_乙 ＞ \Delta t_甲 $（乙末温更高）。代入 $ c = \frac{Q}{m\Delta t} $，$ Q $、$ m $相同，$ \Delta t $越大则$ c $越小，故 $ c_乙 ＜ c_甲 $，A错误，B正确。
2. 比较乙、丙的质量：
已知乙、丙是同种液体，比热容相同（$ c_乙 = c_丙 $），从图像取相同吸收热量$ Q $，此时乙的温度变化量$ \Delta t_乙 ＞ \Delta t_丙 $。代入 $ m = \frac{Q}{c\Delta t} $，$ Q $、$ c $相同，$ \Delta t $越大则$ m $越小，故 $ m_乙 ＜ m_丙 $，C正确，D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
比热容、热量计算、图像分析
【点评】
本题结合“热量-温度”图像考查比热容与质量的关系，核心是利用热量公式结合控制变量法分析图像，需准确理解横纵坐标的物理意义，难度中等。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用热量计算公式 $ Q = cm\Delta t $（$ Q $为吸收的热量，$ c $为比热容，$ m $为质量，$ \Delta t $为温度变化量），结合图像的横纵坐标含义，通过控制变量法分析物理量关系：
1. 分析甲、乙：二者质量相等，是不同液体，比热容不同；从图像取相同吸收热量，比较温度变化量，推导比热容大小；
2. 分析乙、丙：二者是同种液体，比热容相同，质量不等；从图像取相同吸收热量，比较温度变化量，推导质量大小。
【解析】
根据热量公式 $ Q = cm\Delta t $，变形得 $ c = \frac{Q}{m\Delta t} $、$ m = \frac{Q}{c\Delta t} $。
1. 比较甲、乙的比热容：
已知甲、乙质量相等（$ m_甲 = m_乙 $），从图像取相同吸收热量$ Q $，此时乙的温度变化量$ \Delta t_乙 ＞ \Delta t_甲 $（乙末温更高）。代入 $ c = \frac{Q}{m\Delta t} $，$ Q $、$ m $相同，$ \Delta t $越大则$ c $越小，故 $ c_乙 ＜ c_甲 $，A错误，B正确。
2. 比较乙、丙的质量：
已知乙、丙是同种液体，比热容相同（$ c_乙 = c_丙 $），从图像取相同吸收热量$ Q $，此时乙的温度变化量$ \Delta t_乙 ＞ \Delta t_丙 $。代入 $ m = \frac{Q}{c\Delta t} $，$ Q $、$ c $相同，$ \Delta t $越大则$ m $越小，故 $ m_乙 ＜ m_丙 $，C正确，D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
比热容、热量计算、图像分析
【点评】
本题结合“热量-温度”图像考查比热容与质量的关系，核心是利用热量公式结合控制变量法分析图像，需准确理解横纵坐标的物理意义，难度中等。
【难度系数】
0.6
3.近年来,我国在持续推进海绵城市的建设,使城市既有“面子”更有“里子”。为了比较水和干泥土的比热容,小明做了如下实验:在两个相同的塑料瓶甲和乙内分别装入室温下的水和干泥土,在瓶口扎上气球,将它们一同浸入热水中,装置如图13-1-4所示。
图13-1-4
(1)实验中还要控制塑料瓶中水和干泥土的
(2)本实验通过观察到
(3)海绵城市建设增大了水域和绿地面积,能有效地缓解城市升温较快的问题,请解释为什么增大水域面积可以缓解城市升温。
图13-1-4
(1)实验中还要控制塑料瓶中水和干泥土的
质量
相等。(2)本实验通过观察到
乙瓶口的气球膨胀程度比甲瓶口的气球大
,表明水的比热容比干泥土的比热容大。(3)海绵城市建设增大了水域和绿地面积,能有效地缓解城市升温较快的问题,请解释为什么增大水域面积可以缓解城市升温。
答案
3.(1)质量
(2)乙瓶口的气球膨胀程度比甲瓶口的气球大
(3)由于水的比热容比干泥土、沙子的比热容大,相同质量的水和干泥土,在吸收相同热量的情况下,水升高的温度少,所以增大水域面积可以缓解城市升温。
(2)乙瓶口的气球膨胀程度比甲瓶口的气球大
(3)由于水的比热容比干泥土、沙子的比热容大,相同质量的水和干泥土,在吸收相同热量的情况下,水升高的温度少,所以增大水域面积可以缓解城市升温。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合比热容的实验原理和控制变量法分析：
1. 比较不同物质的比热容时，需采用控制变量法，保证两种物质的质量相同，吸收相同热量，通过温度变化（或气体膨胀程度）判断比热容大小；
2. 根据热量公式$Q=cm\Delta t$，质量相同的不同物质，吸收相同热量时，比热容越小，温度升高越多，瓶内气体膨胀越明显，气球越大；
3. 解释水域缓解升温时，利用水的比热容大的特点，相同质量的水和其他物质吸收相同热量，水升温更少。
【解析】
(1) 比较水和干泥土的比热容，需控制变量，保证它们的质量相等，这样才能通过温度变化（或气体膨胀）准确比较比热容大小，故填质量。
(2) 相同质量的水和干泥土，一同浸入热水中，吸收的热量相同。根据$Q=cm\Delta t$，水的比热容更大，所以水升高的温度更小，瓶内气体温度升高少，体积膨胀小；干泥土比热容小，升高的温度更大，气体膨胀更明显，因此会观察到乙瓶口的气球膨胀程度比甲瓶口的气球大，说明水的比热容更大。
(3) 水的比热容比干泥土、砂石等物质大，根据$Q=cm\Delta t$，相同质量的水和其他物质，吸收相同热量时，水升高的温度更小，所以增大水域面积，能使城市吸收相同热量时升温更慢，缓解城市升温。
【答案】
(1) 质量
(2) 乙瓶口的气球膨胀程度比甲瓶口的气球大
(3) 由于水的比热容比干泥土、沙子的比热容大，相同质量的水和干泥土，在吸收相同热量的情况下，水升高的温度少，所以增大水域面积可以缓解城市升温。
【知识点】
比热容、控制变量法、热量计算
【点评】
本题结合海绵城市的实际情境，考查比热容的实验探究及应用，重点考查控制变量法的运用和比热容公式的理解，将物理知识与生活实际结合，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合比热容的实验原理和控制变量法分析：
1. 比较不同物质的比热容时，需采用控制变量法，保证两种物质的质量相同，吸收相同热量，通过温度变化（或气体膨胀程度）判断比热容大小；
2. 根据热量公式$Q=cm\Delta t$，质量相同的不同物质，吸收相同热量时，比热容越小，温度升高越多，瓶内气体膨胀越明显，气球越大；
3. 解释水域缓解升温时，利用水的比热容大的特点，相同质量的水和其他物质吸收相同热量，水升温更少。
【解析】
(1) 比较水和干泥土的比热容，需控制变量，保证它们的质量相等，这样才能通过温度变化（或气体膨胀）准确比较比热容大小，故填质量。
(2) 相同质量的水和干泥土，一同浸入热水中，吸收的热量相同。根据$Q=cm\Delta t$，水的比热容更大，所以水升高的温度更小，瓶内气体温度升高少，体积膨胀小；干泥土比热容小，升高的温度更大，气体膨胀更明显，因此会观察到乙瓶口的气球膨胀程度比甲瓶口的气球大，说明水的比热容更大。
(3) 水的比热容比干泥土、砂石等物质大，根据$Q=cm\Delta t$，相同质量的水和其他物质，吸收相同热量时，水升高的温度更小，所以增大水域面积，能使城市吸收相同热量时升温更慢，缓解城市升温。
【答案】
(1) 质量
(2) 乙瓶口的气球膨胀程度比甲瓶口的气球大
(3) 由于水的比热容比干泥土、沙子的比热容大，相同质量的水和干泥土，在吸收相同热量的情况下，水升高的温度少，所以增大水域面积可以缓解城市升温。
【知识点】
比热容、控制变量法、热量计算
【点评】
本题结合海绵城市的实际情境，考查比热容的实验探究及应用，重点考查控制变量法的运用和比热容公式的理解，将物理知识与生活实际结合，难度适中。
【难度系数】
0.6
1.我国沿海地区的昼夜温差比新疆沙漠地带要小得多，这主要是因为水的
比热容
比较大，在吸收或放出相同热量的情况下，温度变化小
（选填“大”或“小”）。答案
1.比热容 小
解析
【分析】首先明确比热容的物理意义：水的比热容比砂石等物质大。结合热量计算公式$Q=cm\Delta t$，当质量相同的不同物质吸收或放出相同热量时，比热容越大，温度变化越小。沿海地区多水，沙漠地带多砂石，因此吸收或放出相同热量时，水的温度变化更小，对应昼夜温差更小，由此可推导填空内容。
【解析】沿海地区昼夜温差小、沙漠地带昼夜温差大，核心原因是水的比热容较大。根据热量公式变形得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，当吸收或放出的热量$Q$相同、物质质量$m$相同时，比热容$c$越大，温度变化$\Delta t$越小。因此水在吸收或放出相同热量时，温度变化更小，所以沿海地区昼夜温差比沙漠地带小。
【答案】比热容；小
【知识点】比热容；热量与温度变化的关系
【点评】本题考查比热容的实际应用，属于基础概念题，难度较低，需学生理解比热容对温度变化的影响，结合公式分析即可得出答案。
【难度系数】0.8
【解析】沿海地区昼夜温差小、沙漠地带昼夜温差大，核心原因是水的比热容较大。根据热量公式变形得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，当吸收或放出的热量$Q$相同、物质质量$m$相同时，比热容$c$越大，温度变化$\Delta t$越小。因此水在吸收或放出相同热量时，温度变化更小，所以沿海地区昼夜温差比沙漠地带小。
【答案】比热容；小
【知识点】比热容；热量与温度变化的关系
【点评】本题考查比热容的实际应用，属于基础概念题，难度较低，需学生理解比热容对温度变化的影响，结合公式分析即可得出答案。
【难度系数】0.8
2. 将质量为1 kg、初温为80 ℃的水加热到100 ℃，需要吸收的热量为
$8.4×10^{4}$
J；质量为2 g的烧红的铁钉，温度为600 ℃，用水将它降温到100 ℃，释放的热量为$0.46×10^{3}$
J。已知水的比热容为$4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，铁的比热容为$0.46×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。答案
2.$8.4×10^{4}$ $0.46×10^{3}$
解析
【分析】本题考查热量的计算，解题思路是利用热量公式$Q=cm\Delta t$，分别计算水吸收的热量和铁钉释放的热量，计算时需注意单位统一，将质量单位转换为kg（与比热容单位匹配），明确初温、末温及温度变化量$\Delta t$的计算。
【解析】1. 计算水吸收的热量：已知水的质量$m_{水}=1\ \mathrm{kg}$，比热容$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，初温$t_{0水}=80\ \mathrm{℃}$，末温$t_{水}=100\ \mathrm{℃}$，温度变化量$\Delta t_{水}=t_{水}-t_{0水}=100\ \mathrm{℃}-80\ \mathrm{℃}=20\ \mathrm{℃}$，根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，代入得$Q_{吸水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×1\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}=8.4×10^{4}\ \mathrm{J}$。
2. 计算铁钉释放的热量：先将铁钉质量单位转换为kg，$m_{铁}=2\ \mathrm{g}=0.002\ \mathrm{kg}$，铁的比热容$c_{铁}=0.46×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，初温$t_{0铁}=600\ \mathrm{℃}$，末温$t_{铁}=100\ \mathrm{℃}$，温度变化量$\Delta t_{铁}=t_{0铁}-t_{铁}=600\ \mathrm{℃}-100\ \mathrm{℃}=500\ \mathrm{℃}$，根据放热公式$Q_{放}=c_{铁}m_{铁}\Delta t_{铁}$，代入得$Q_{放铁}=0.46×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×0.002\ \mathrm{kg}×500\ \mathrm{℃}=0.46×10^{3}\ \mathrm{J}$。
【答案】$8.4×10^{4}$；$0.46×10^{3}$
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题为基础热量计算题，核心是掌握$Q=cm\Delta t$公式的应用，需注意质量单位的换算（g转kg），是热学中常见的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算水吸收的热量：已知水的质量$m_{水}=1\ \mathrm{kg}$，比热容$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，初温$t_{0水}=80\ \mathrm{℃}$，末温$t_{水}=100\ \mathrm{℃}$，温度变化量$\Delta t_{水}=t_{水}-t_{0水}=100\ \mathrm{℃}-80\ \mathrm{℃}=20\ \mathrm{℃}$，根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，代入得$Q_{吸水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×1\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}=8.4×10^{4}\ \mathrm{J}$。
2. 计算铁钉释放的热量：先将铁钉质量单位转换为kg，$m_{铁}=2\ \mathrm{g}=0.002\ \mathrm{kg}$，铁的比热容$c_{铁}=0.46×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，初温$t_{0铁}=600\ \mathrm{℃}$，末温$t_{铁}=100\ \mathrm{℃}$，温度变化量$\Delta t_{铁}=t_{0铁}-t_{铁}=600\ \mathrm{℃}-100\ \mathrm{℃}=500\ \mathrm{℃}$，根据放热公式$Q_{放}=c_{铁}m_{铁}\Delta t_{铁}$，代入得$Q_{放铁}=0.46×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×0.002\ \mathrm{kg}×500\ \mathrm{℃}=0.46×10^{3}\ \mathrm{J}$。
【答案】$8.4×10^{4}$；$0.46×10^{3}$
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题为基础热量计算题，核心是掌握$Q=cm\Delta t$公式的应用，需注意质量单位的换算（g转kg），是热学中常见的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
3. 为了取暖,每天需要给房间供热$4.2× 10^{7}\ \mathrm{J}$。若流进房间散热器的水温是$60\ °\mathrm{C}$,流出的水温是$56\ °\mathrm{C}$,则每天需要
$2.5×10^{3}$
kg的水流经散热器。已知水的比热容为$4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。答案
3.$2.5×10^{3}$
解析
【分析】本题是利用水的放热公式计算水的质量，解题思路为：首先明确房间需要的热量等于水放出的热量，即水的放热量等于房间所需供热量；接着确定水的温度变化量，结合已知的水的比热容，根据放热公式变形即可求出水的质量。
【解析】根据题意，水放出的热量等于房间需要的供热，即$Q_{\mathrm{放}}=4.2×10^{7}\ \mathrm{J}$；
水的温度变化量：$\Delta t = t_{\mathrm{初}} - t_{\mathrm{末}} = 60\ °\mathrm{C} - 56\ °\mathrm{C} = 4\ °\mathrm{C}$；
由热量计算公式$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$，变形可得水的质量：
$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{c\Delta t}=\frac{4.2×10^{7}\ \mathrm{J}}{4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×4\ °\mathrm{C}}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg}$。
【答案】$2.5×10^{3}$
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题属于热学基础计算题，主要考查对放热公式的理解与应用，难度较低，只要掌握公式变形即可正确解答。
【难度系数】0.8
【解析】根据题意，水放出的热量等于房间需要的供热，即$Q_{\mathrm{放}}=4.2×10^{7}\ \mathrm{J}$；
水的温度变化量：$\Delta t = t_{\mathrm{初}} - t_{\mathrm{末}} = 60\ °\mathrm{C} - 56\ °\mathrm{C} = 4\ °\mathrm{C}$；
由热量计算公式$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$，变形可得水的质量：
$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{c\Delta t}=\frac{4.2×10^{7}\ \mathrm{J}}{4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×4\ °\mathrm{C}}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg}$。
【答案】$2.5×10^{3}$
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题属于热学基础计算题，主要考查对放热公式的理解与应用，难度较低，只要掌握公式变形即可正确解答。
【难度系数】0.8
