1. 如图1是一种可折叠单面A字展架，其主体部分的示意图如图2，由展板BC、支架OA（可绕O点转动）和活动杆DFE（D，E，F均为可转动支点）组成。该展架是通过改变∠DFE的大小使其打开或收拢，在使用该展架时为了防止倾倒，∠AOB不得小于30°。现测得$OD=OE=60\ \mathrm{cm}$，$AD=BE=40\ \mathrm{cm}$，$DF=EF=15\ \mathrm{cm}$。

(1)求支架底端A，B张开的最大距离。
(2)工作人员转动支点，使FD与OA垂直后并固定（如图3），请你判断此时是否符合规范使用的要求？并说明理由。（参考数据：$\sin28°\approx0.47$，$\cos28°\approx0.88$，$\tan28°\approx0.53$，$\sin14°\approx0.24$，$\cos14°\approx0.97$，$\tan14°\approx0.25$）

1. 解:(1)当D,E,F三点共线时,AB最大,过点O作OH⊥AB,
由等腰三角形的性质可知OH经过点F,
∵ OD=OE=60 cm,AD=BE=40 cm,
∴ AO=OB=100 cm,AH=BH,
∴ $\frac{DF}{OD}=\frac{AH}{OA}$,即$\frac{15}{60}=\frac{AH}{100}$,解得AH=25.
∴ AB=2AH=50 cm.
(2)不符合要求,理由如下:
连接OF,
∵ DF⊥OA,
∴ ∠ODF=90°,
∴ $\tan∠DOF=\frac{DF}{OD}=\frac{15}{60}=0.25$,
∴ ∠DOF≈14°.
∵ OF=OF,OD=OE,DF=EF,
∴ △DOF≌△EOF(SSS),
∴ ∠EOF=∠DOF=14°,
∴ ∠AOB=28°,
∵ 28°＜30°,
∴ 此时不符合规范使用的要求.

2. (济南中考)图1是某越野车的侧面示意图，折线段ABC表示车后盖，已知AB=1 m，BC=0.6 m，∠ABC=123°，该车的高度AO=1.7 m. 如图2，打开后备厢，车后盖ABC落在AB'C'处，AB'与水平面的夹角∠B'AD=27°.
(1)求打开后备厢后，车后盖最高点B'到地面l的距离.
(2)若小琳爸爸的身高为1.8 m，他从打开的车后盖C'处经过，有没有碰头的危险？请说明理由.(结果精确到0.01 m，参考数据：sin27°≈0.454，cos27°≈0.891，tan27°≈0.510，$\sqrt{3}$≈1.732)

2. 解:(1)如图1,作B'E⊥AD,垂足为点E,
在Rt△AB'E中,
∵ ∠B'AD=27°,AB'=AB=1 m,
∴ $\sin 27°=\frac{B'E}{AB'}$,
∴ B'E=AB'sin 27°≈1×0.454=0.454(m),
∵ 平行线间的距离处处相等,
∴ B'E+AO=0.454+1.7=2.154≈2.15(m).
∴ 车后盖最高点B'到地面l的距离为2.15 m.
(2)没有危险,理由如下:
如图2,过C'作C'F⊥B'E,垂足为点F,
∵ ∠B'AD=27°,∠B'EA=90°,
∴ ∠AB'E=63°.
∵ ∠AB'C'=∠ABC=123°,
∴ ∠C'B'F=∠AB'C'-∠AB'E=60°.
在Rt△B'FC'中,B'C'=BC=0.6 m,
∴ B'F=B'C'·cos 60°=0.3(m).
∵ 平行线间的距离处处相等,
∴ C'到地面的距离为2.15-0.3=1.85(m).
∵ 1.85＞1.8,
∴ 没有危险.