登录
二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)
11.「2026江苏宿迁自主招生改编，★☆」某射击小组20人某次射击训练成绩如图所示,则这次射击成绩的众数是
11.「2026江苏宿迁自主招生改编，★☆」某射击小组20人某次射击训练成绩如图所示,则这次射击成绩的众数是
8
环.答案
11.答案 8
解析 由统计图可知,数据中出现次数最多的是8,所以众数是8环.
解析 由统计图可知,数据中出现次数最多的是8,所以众数是8环.
12.「2026四川成都期末，★☆」某校举办了一次“我爱家乡”知识竞赛，已知一班和二班人数相等，此次竞赛中两班成绩的箱线图如图所示，则成绩比较集中的班级是
二
班.答案
12.答案 二
解析 由箱线图可知一班的成绩大约在 50~135 之间波动,二班的成绩大约在 70~130 之间波动,所以成绩比较集中的班级是二班.
解析 由箱线图可知一班的成绩大约在 50~135 之间波动,二班的成绩大约在 70~130 之间波动,所以成绩比较集中的班级是二班.
13.「2026陕西渭南期末，★☆」为了增强学生的体质，体育老师组织本班学生进行投篮比赛，每人投5次，现从班级45人中随机抽取5名同学的投中次数，得到数据如下：5,5,4,3,3，则这组数据的离差平方和为
4
。答案
13.答案 4
解析 这组数据的平均数为 $(5+5+4+3+3)÷5=4$,则离差平方和为 $(5-4)^2+(5-4)^2+(4-4)^2+(3-4)^2+(3-4)^2=1+1+0+1+1=4$.
解析 这组数据的平均数为 $(5+5+4+3+3)÷5=4$,则离差平方和为 $(5-4)^2+(5-4)^2+(4-4)^2+(3-4)^2+(3-4)^2=1+1+0+1+1=4$.
14.「★★☆」已知7个数据的平均数为4，按从小到大的顺序排列，前4个数据的平均数为2，后4个数据的平均数为6，则这7个数据的中位数为
4
。答案
14.答案 4
解析 根据题意得,前4个数据的和为 $4×2=8$,后4个数据的和为 $4×6=24$,7个数据的和为 $7×4=28$,$\therefore$ 第4个数据为 $8+24-28=4$,故中位数为4.
解析 根据题意得,前4个数据的和为 $4×2=8$,后4个数据的和为 $4×6=24$,7个数据的和为 $7×4=28$,$\therefore$ 第4个数据为 $8+24-28=4$,故中位数为4.
15.「2026江西景德镇期末，★★☆」已知两组数据$3,a,2b,10$与$a,6,4b$的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组新数据$3,a,2b,10,a,6,4b$，则这组新数据的众数为
10
.答案
15.答案 10
解析 $\because$ 数据 3,$a$,$2b$,10 的平均数为 6,$\therefore 3+a+2b+10=4×6$,即 $a+2b=11$①.$\because$ 数据 $a$,6,$4b$ 的平均数为 6,$\therefore a+6+4b=3×6$,即 $a+4b=12$②,联立①②,解得$\begin{cases} a=10,\\ b=0.5, \end{cases}$ $\therefore$ 两组数据为 3,10,1,10 和 10,6,2,$\therefore$ 合并后的新数据为 3,10,1,10,10,6,2,其中 10 出现了 3 次,其他数据均出现了 1 次,故这组新数据的众数为 10.故答案为 10.
解析 $\because$ 数据 3,$a$,$2b$,10 的平均数为 6,$\therefore 3+a+2b+10=4×6$,即 $a+2b=11$①.$\because$ 数据 $a$,6,$4b$ 的平均数为 6,$\therefore a+6+4b=3×6$,即 $a+4b=12$②,联立①②,解得$\begin{cases} a=10,\\ b=0.5, \end{cases}$ $\therefore$ 两组数据为 3,10,1,10 和 10,6,2,$\therefore$ 合并后的新数据为 3,10,1,10,10,6,2,其中 10 出现了 3 次,其他数据均出现了 1 次,故这组新数据的众数为 10.故答案为 10.
16.「2025山东烟台莱州期中，★★☆」下列几种说法：
①在科学计算器的开机状态下，按$\boxed{MODE}$ $\boxed{2}$即可进入统计计算状态；②标准差不可能是0；③如果一组数据$x_1,x_2,···,x_n$的方差是5，那么另一组数据$2x_1+5,2x_2+5,···,2x_n+5$的方差是20；④某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校级比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
历届比赛表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，为了打破纪录，应该选甲参加这项比赛.
以上说法中，正确的个数为
①在科学计算器的开机状态下，按$\boxed{MODE}$ $\boxed{2}$即可进入统计计算状态；②标准差不可能是0；③如果一组数据$x_1,x_2,···,x_n$的方差是5，那么另一组数据$2x_1+5,2x_2+5,···,2x_n+5$的方差是20；④某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校级比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
历届比赛表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，为了打破纪录，应该选甲参加这项比赛.
以上说法中，正确的个数为
2
.答案
16.答案 2
解析 ①在科学计算器的开机状态下,按$\boxed{MODE}$ $\boxed{2}$即可进入统计计算状态,正确;②当各个数据相等时,标准差是0,故原说法错误;③如果一组数据$x_1,x_2,\dots,x_n$的方差是5,那么另一组数据$2x_1+5,2x_2+5,\dots,2x_n+5$的方差是$2^2×5=20$,正确;④从两名跳远运动员10次的成绩来看,乙运动员成绩达到6.10 m 的次数多于甲运动员,且达到6.10 m 的几次成绩的平均数高于甲运动员,更有可能打破纪录,所以应该选乙参加这项比赛,故原说法错误.故正确的个数为 2.
解析 ①在科学计算器的开机状态下,按$\boxed{MODE}$ $\boxed{2}$即可进入统计计算状态,正确;②当各个数据相等时,标准差是0,故原说法错误;③如果一组数据$x_1,x_2,\dots,x_n$的方差是5,那么另一组数据$2x_1+5,2x_2+5,\dots,2x_n+5$的方差是$2^2×5=20$,正确;④从两名跳远运动员10次的成绩来看,乙运动员成绩达到6.10 m 的次数多于甲运动员,且达到6.10 m 的几次成绩的平均数高于甲运动员,更有可能打破纪录,所以应该选乙参加这项比赛,故原说法错误.故正确的个数为 2.
