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1.轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线的部分能够互相，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.
2.轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这条直线，也称这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫作，折叠后重合的点是对应点，叫作.
3.轴对称的性质
成轴对称的两个图形.
成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴.
4.线段的垂直平分线
经过线段并且于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.
如果一个图形沿一条直线折叠，直线的部分能够互相，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.
2.轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这条直线，也称这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫作，折叠后重合的点是对应点，叫作.
3.轴对称的性质
成轴对称的两个图形.
成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴.
4.线段的垂直平分线
经过线段并且于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.
答案
解：
1. 两旁；重合；对称轴
2. 重合；对称；对称轴；对称点
3. 全等；垂直平分
4. 中点；垂直
1. 两旁；重合；对称轴
2. 重合；对称；对称轴；对称点
3. 全等；垂直平分
4. 中点；垂直
解析
【分析】
本题是轴对称相关基础概念的识记类填空题，解题核心是熟练掌握课本中对应概念的表述，解题时逐空匹配对应的概念关键词即可：首先回忆轴对称图形、两个图形成轴对称、轴对称的性质、线段垂直平分线的定义内容，抓取每个定义里的核心特征词，对应填入空缺处即可。
【解析】
1. 根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，因此三个空依次填：两旁、重合、对称轴。
2. 根据轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的对应点叫作对称点，因此四个空依次填：重合、对称、对称轴、对称点。
3. 根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等；成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分，因此两个空依次填：全等、垂直平分。
4. 根据线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，因此两个空依次填：中点、垂直。
【答案】
1. 两旁；重合；对称轴
2. 重合；对称；对称轴；对称点
3. 全等；垂直平分
4. 中点；垂直
【知识点】
轴对称图形定义；轴对称的定义与性质；线段垂直平分线定义
【点评】
本题是基础概念考查题，内容均为轴对称模块的核心基础概念，是后续学习轴对称相关计算、证明的必备基础，需要准确理解并熟练记忆。
【难度系数】
0.9
本题是轴对称相关基础概念的识记类填空题，解题核心是熟练掌握课本中对应概念的表述，解题时逐空匹配对应的概念关键词即可：首先回忆轴对称图形、两个图形成轴对称、轴对称的性质、线段垂直平分线的定义内容，抓取每个定义里的核心特征词，对应填入空缺处即可。
【解析】
1. 根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，因此三个空依次填：两旁、重合、对称轴。
2. 根据轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的对应点叫作对称点，因此四个空依次填：重合、对称、对称轴、对称点。
3. 根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等；成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分，因此两个空依次填：全等、垂直平分。
4. 根据线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，因此两个空依次填：中点、垂直。
【答案】
1. 两旁；重合；对称轴
2. 重合；对称；对称轴；对称点
3. 全等；垂直平分
4. 中点；垂直
【知识点】
轴对称图形定义；轴对称的定义与性质；线段垂直平分线定义
【点评】
本题是基础概念考查题，内容均为轴对称模块的核心基础概念，是后续学习轴对称相关计算、证明的必备基础，需要准确理解并熟练记忆。
【难度系数】
0.9
【例1】下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的所有对称轴。
答案
解：
根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。
1. 图(1)是轴对称图形，共有2条对称轴，分别为过图形中心的水平直线、竖直直线；
2. 图(2)不是轴对称图形，不存在符合要求的对称轴；
3. 图(3)是轴对称图形，共有3条对称轴，分别为过图形中心，且分别穿过三个分支图形中心的三条直线；
4. 图(4)是轴对称图形，共有4条对称轴，分别为过圆心的水平直线、竖直直线，以及与圆内接正方形两条对角线重合的两条直线。
所有对称轴均用虚线在对应图形上画出即可。
根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。
1. 图(1)是轴对称图形，共有2条对称轴，分别为过图形中心的水平直线、竖直直线；
2. 图(2)不是轴对称图形，不存在符合要求的对称轴；
3. 图(3)是轴对称图形，共有3条对称轴，分别为过图形中心，且分别穿过三个分支图形中心的三条直线；
4. 图(4)是轴对称图形，共有4条对称轴，分别为过圆心的水平直线、竖直直线，以及与圆内接正方形两条对角线重合的两条直线。
所有对称轴均用虚线在对应图形上画出即可。
解析
【分析】
解题首先要明确轴对称图形的判定依据：若一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合，该图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。我们逐个分析四个图形即可：判断时可模拟折叠的思路，分别从水平、竖直、倾斜等不同方向尝试，确认是否存在符合要求的直线，是轴对称图形的要逐一找出所有对称轴，避免遗漏。
【解析】
1. 先明确轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。
2. 逐个分析图形：
图(1)：沿过图形中心的水平直线折叠，上下部分完全重合；沿过中心的竖直直线折叠，左右部分完全重合，因此是轴对称图形，共有2条对称轴。
图(2)：沿任意直线折叠，直线两旁的部分都无法重合，因此不是轴对称图形，不存在对称轴。
图(3)：分别沿过中心且穿过三个菱形分支中心的三条直线折叠，图形都能完全重合，因此是轴对称图形，共有3条对称轴。
图(4)：沿过圆心的水平直线、竖直直线，以及与圆内接正方形两条对角线重合的直线折叠，图形都能完全重合，因此是轴对称图形，共有4条对称轴。
3. 最后将所有对称轴用虚线画在对应图形上即可。
【答案】
图(1)是轴对称图形，共有2条对称轴，分别为过图形中心的水平直线、竖直直线；
图(2)不是轴对称图形，不存在符合要求的对称轴；
图(3)是轴对称图形，共有3条对称轴，分别为过图形中心，且分别穿过三个分支图形中心的三条直线；
图(4)是轴对称图形，共有4条对称轴，分别为过圆心的水平直线、竖直直线，以及与圆内接正方形两条对角线重合的两条直线。
所有对称轴均用虚线在对应图形上画出即可。
【知识点】
1. 轴对称图形的判定
2. 对称轴的确定
【点评】
本题是轴对称相关的基础题，核心考查对轴对称图形概念的理解，解题时要注意从多个方向尝试折叠验证，既要避免漏数对称轴，也要注意不要把仅为中心对称的图形错判为轴对称图形。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确轴对称图形的判定依据：若一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合，该图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。我们逐个分析四个图形即可：判断时可模拟折叠的思路，分别从水平、竖直、倾斜等不同方向尝试，确认是否存在符合要求的直线，是轴对称图形的要逐一找出所有对称轴，避免遗漏。
【解析】
1. 先明确轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。
2. 逐个分析图形：
图(1)：沿过图形中心的水平直线折叠，上下部分完全重合；沿过中心的竖直直线折叠，左右部分完全重合，因此是轴对称图形，共有2条对称轴。
图(2)：沿任意直线折叠，直线两旁的部分都无法重合，因此不是轴对称图形，不存在对称轴。
图(3)：分别沿过中心且穿过三个菱形分支中心的三条直线折叠，图形都能完全重合，因此是轴对称图形，共有3条对称轴。
图(4)：沿过圆心的水平直线、竖直直线，以及与圆内接正方形两条对角线重合的直线折叠，图形都能完全重合，因此是轴对称图形，共有4条对称轴。
3. 最后将所有对称轴用虚线画在对应图形上即可。
【答案】
图(1)是轴对称图形，共有2条对称轴，分别为过图形中心的水平直线、竖直直线；
图(2)不是轴对称图形，不存在符合要求的对称轴；
图(3)是轴对称图形，共有3条对称轴，分别为过图形中心，且分别穿过三个分支图形中心的三条直线；
图(4)是轴对称图形，共有4条对称轴，分别为过圆心的水平直线、竖直直线，以及与圆内接正方形两条对角线重合的两条直线。
所有对称轴均用虚线在对应图形上画出即可。
【知识点】
1. 轴对称图形的判定
2. 对称轴的确定
【点评】
本题是轴对称相关的基础题，核心考查对轴对称图形概念的理解，解题时要注意从多个方向尝试折叠验证，既要避免漏数对称轴，也要注意不要把仅为中心对称的图形错判为轴对称图形。
【难度系数】
0.7
【变式1】(传统文化)书法是我国特有的优秀传统文化,其中篆书具有象形特征,充满美感.下列“福”字的四种篆书图案中,可以近似看作轴对称图形的是().
A
B
C D
A
B
C D
答案
C
解析
【分析】
本题考查轴对称图形的判断，解题首先要回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。我们只需要逐个分析四个选项的篆书图案，判断是否存在这样的直线，使得图案沿直线折叠后两边完全重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的判定标准：存在一条直线，沿直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合，逐个分析选项：
选项A：不存在能让图案折叠后重合的直线，不是轴对称图形；
选项B：左侧偏旁和右侧部分不对称，折叠后无法重合，不是轴对称图形；
选项C：沿图案中间的竖直直线折叠，左右两部分能够完全重合，属于轴对称图形；
选项D：左右部分形状不同，折叠后无法重合，不是轴对称图形。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合传统书法文化考查基础的图形判断知识，解题核心是抓住轴对称图形的特征，通过寻找对称轴判断折叠后是否重合即可，侧重对基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.85
本题考查轴对称图形的判断，解题首先要回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。我们只需要逐个分析四个选项的篆书图案，判断是否存在这样的直线，使得图案沿直线折叠后两边完全重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的判定标准：存在一条直线，沿直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合，逐个分析选项：
选项A：不存在能让图案折叠后重合的直线，不是轴对称图形；
选项B：左侧偏旁和右侧部分不对称，折叠后无法重合，不是轴对称图形；
选项C：沿图案中间的竖直直线折叠，左右两部分能够完全重合，属于轴对称图形；
选项D：左右部分形状不同，折叠后无法重合，不是轴对称图形。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合传统书法文化考查基础的图形判断知识，解题核心是抓住轴对称图形的特征，通过寻找对称轴判断折叠后是否重合即可，侧重对基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.85
【例2】下列各选项中,两个三角形成轴对称的是(). 
答案
A
解析
【分析】
本题考查成轴对称的判定，解题时先回忆成轴对称的定义：两个图形沿着某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，就称这两个图形成轴对称。我们的解题思路是逐个分析每个选项中的两个三角形，判断是否存在这样的一条直线，使得对折后两个三角形完全重合，符合条件的即为正确答案。
【解析】
根据成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线折叠后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。对各选项逐一判断：
A. 两个三角形沿二者中间的竖直直线折叠后可完全重合，满足成轴对称的条件；
B. 两个三角形是平移得到的图形，不存在能使二者折叠后重合的直线，不满足条件；
C. 两个三角形为中心对称图形，绕中点旋转180°可重合，但沿直线折叠无法重合，不满足条件；
D. 两个三角形摆放角度不同，不存在能使二者折叠后重合的直线，不满足条件。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的概念；成轴对称的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是准确把握成轴对称的特征，要注意区分轴对称与平移、中心对称的差异，避免概念混淆导致出错。
【难度系数】
0.8
本题考查成轴对称的判定，解题时先回忆成轴对称的定义：两个图形沿着某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，就称这两个图形成轴对称。我们的解题思路是逐个分析每个选项中的两个三角形，判断是否存在这样的一条直线，使得对折后两个三角形完全重合，符合条件的即为正确答案。
【解析】
根据成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线折叠后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。对各选项逐一判断：
A. 两个三角形沿二者中间的竖直直线折叠后可完全重合，满足成轴对称的条件；
B. 两个三角形是平移得到的图形，不存在能使二者折叠后重合的直线，不满足条件；
C. 两个三角形为中心对称图形，绕中点旋转180°可重合，但沿直线折叠无法重合，不满足条件；
D. 两个三角形摆放角度不同，不存在能使二者折叠后重合的直线，不满足条件。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的概念；成轴对称的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是准确把握成轴对称的特征，要注意区分轴对称与平移、中心对称的差异，避免概念混淆导致出错。
【难度系数】
0.8
【变式2】如图，线段AB与A'B'(AB=A'B')不关于直线l成轴对称的是(). 
答案
A
解析
【分析】
要判断线段AB与A'B'是否关于直线l成轴对称，核心是判断两组对应点A与A'、B与B'是否都关于直线l对称。根据轴对称的性质，若两个点关于某条直线对称，则两点的连线被该直线垂直平分，即两点到直线的距离相等，且连线与直线垂直。我们只需按这个标准逐一验证各选项即可。
【解析】
若线段AB和A'B'关于直线l成轴对称，则需满足：
1. 点A与A'到直线l的距离相等，且$AA'⊥ l$；
2. 点B与B'到直线l的距离相等，且$BB'⊥ l$。
对各选项逐一分析：
选项A：连接$AA'$、$BB'$，可见$AA'$、$BB'$均不与直线l垂直，且对应点到l的距离不相等，沿l对折后A与A'、B与B'无法重合，因此不关于直线l成轴对称；
选项B：$AA'$、$BB'$都垂直于l，且对应点到l的距离相等，沿l对折可重合，关于l成轴对称；
选项C：对应点连线被直线l垂直平分，沿l对折可重合，关于l成轴对称；
选项D：对应点连线被直线l垂直平分，沿l对折可重合，关于l成轴对称。
综上，符合题意的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质；轴对称的判定
【点评】
本题考查轴对称的相关概念，解题的关键是熟练掌握成轴对称的两个图形的对应点连线被对称轴垂直平分这一性质，结合图形直观判断即可。
【难度系数】
0.8
要判断线段AB与A'B'是否关于直线l成轴对称，核心是判断两组对应点A与A'、B与B'是否都关于直线l对称。根据轴对称的性质，若两个点关于某条直线对称，则两点的连线被该直线垂直平分，即两点到直线的距离相等，且连线与直线垂直。我们只需按这个标准逐一验证各选项即可。
【解析】
若线段AB和A'B'关于直线l成轴对称，则需满足：
1. 点A与A'到直线l的距离相等，且$AA'⊥ l$；
2. 点B与B'到直线l的距离相等，且$BB'⊥ l$。
对各选项逐一分析：
选项A：连接$AA'$、$BB'$，可见$AA'$、$BB'$均不与直线l垂直，且对应点到l的距离不相等，沿l对折后A与A'、B与B'无法重合，因此不关于直线l成轴对称；
选项B：$AA'$、$BB'$都垂直于l，且对应点到l的距离相等，沿l对折可重合，关于l成轴对称；
选项C：对应点连线被直线l垂直平分，沿l对折可重合，关于l成轴对称；
选项D：对应点连线被直线l垂直平分，沿l对折可重合，关于l成轴对称。
综上，符合题意的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质；轴对称的判定
【点评】
本题考查轴对称的相关概念，解题的关键是熟练掌握成轴对称的两个图形的对应点连线被对称轴垂直平分这一性质，结合图形直观判断即可。
【难度系数】
0.8
