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1 下列关于数轴的说法不正确的是 （
A.数轴上的原点可以任意选取
B.通常规定直线上向左的方向为正方向
C.同一条数轴上的单位长度必须相等
D.数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线
B
）A.数轴上的原点可以任意选取
B.通常规定直线上向左的方向为正方向
C.同一条数轴上的单位长度必须相等
D.数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线
答案
1. B
解析
【分析】
这道题属于数轴概念的辨析题，解题核心是熟练掌握数轴的定义和三要素的要求。拿到题目后首先回忆数轴的相关规定：数轴三要素为原点、正方向、单位长度，其中原点可根据需求任意选取，通常规定向右为正方向，同一条数轴的单位长度必须统一，数轴本身就是规定了这三个要素的直线。带着这些结论逐一核对选项，就能找出错误的说法。
【解析】
首先明确数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，我们逐个分析选项：
A. 数轴的原点位置可以根据实际使用需求任意选取，说法正确，不符合题意；
B. 通常规定直线上向右的方向为正方向，而非向左，该说法错误，符合题意；
C. 为了保证数的大小表示准确，同一条数轴上的单位长度必须相等，说法正确，不符合题意；
D. 该描述是数轴的标准定义，说法正确，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的概念，数轴三要素
【点评】
本题属于基础的概念辨析题，主要考查对数轴核心定义和三要素要求的掌握，只要牢记数轴的基础规定就能快速判断，是对基础知识点掌握情况的常规考查。
【难度系数】
0.9
这道题属于数轴概念的辨析题，解题核心是熟练掌握数轴的定义和三要素的要求。拿到题目后首先回忆数轴的相关规定：数轴三要素为原点、正方向、单位长度，其中原点可根据需求任意选取，通常规定向右为正方向，同一条数轴的单位长度必须统一，数轴本身就是规定了这三个要素的直线。带着这些结论逐一核对选项，就能找出错误的说法。
【解析】
首先明确数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，我们逐个分析选项：
A. 数轴的原点位置可以根据实际使用需求任意选取，说法正确，不符合题意；
B. 通常规定直线上向右的方向为正方向，而非向左，该说法错误，符合题意；
C. 为了保证数的大小表示准确，同一条数轴上的单位长度必须相等，说法正确，不符合题意；
D. 该描述是数轴的标准定义，说法正确，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的概念，数轴三要素
【点评】
本题属于基础的概念辨析题，主要考查对数轴核心定义和三要素要求的掌握，只要牢记数轴的基础规定就能快速判断，是对基础知识点掌握情况的常规考查。
【难度系数】
0.9
2 下列数轴表示正确的是 （
C
）答案
2. C
解析
【分析】
要判断数轴是否正确，需依据数轴的三要素：原点（标记0的点）、正方向（通常为向右的箭头）、统一的单位长度，同时数轴上的数满足右侧的数始终大于左侧的数，依次对四个选项排查即可：首先看是否缺少三要素，再看数的排列顺序是否正确。
【解析】
数轴需同时满足三个要素：有原点、有正方向、单位长度统一，且数轴上右侧的数大于左侧的数。
选项A：没有标注正方向（箭头），缺少数轴必备要素，错误；
选项B：没有标注单位长度，缺少数轴必备要素，错误；
选项C：具备原点0、向右的正方向，单位长度统一，数的排列符合“右大左小”的规则，满足数轴的所有要求，正确；
选项D：正方向向右，但数轴上的数从左到右逐渐减小，不符合数轴的数序规则，错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的三要素；数轴的数序特征
【点评】
本题是数轴的基础考查题，解题的关键是牢记数轴的三个核心要素，逐一排查选项即可快速得出答案，属于数轴部分的常规基础题。
【难度系数】
0.8
要判断数轴是否正确，需依据数轴的三要素：原点（标记0的点）、正方向（通常为向右的箭头）、统一的单位长度，同时数轴上的数满足右侧的数始终大于左侧的数，依次对四个选项排查即可：首先看是否缺少三要素，再看数的排列顺序是否正确。
【解析】
数轴需同时满足三个要素：有原点、有正方向、单位长度统一，且数轴上右侧的数大于左侧的数。
选项A：没有标注正方向（箭头），缺少数轴必备要素，错误；
选项B：没有标注单位长度，缺少数轴必备要素，错误；
选项C：具备原点0、向右的正方向，单位长度统一，数的排列符合“右大左小”的规则，满足数轴的所有要求，正确；
选项D：正方向向右，但数轴上的数从左到右逐渐减小，不符合数轴的数序规则，错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的三要素；数轴的数序特征
【点评】
本题是数轴的基础考查题，解题的关键是牢记数轴的三个核心要素，逐一排查选项即可快速得出答案，属于数轴部分的常规基础题。
【难度系数】
0.8
3 [2025山东]如图，数轴上表示－2的点是（
A.M
B.N
C.P
D.Q
A
）A.M
B.N
C.P
D.Q
答案
3. A
解析
【分析】
要找到数轴上表示-2的点，首先明确数轴的基本特征：原点（标注0的点）左侧为负数，右侧为正数，相邻两个刻度之间相差1个单位长度。我们可以先定位原点，再向左数2个单位长度，即可找到对应-2的点。
【解析】
观察数轴上各点对应的数值：
点M对应数值为-2，点N对应数值为0，点P对应数值为1，点Q对应数值为3。
因此表示-2的点是M，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是基础题型，考查数轴的基础应用，只要掌握数轴正负区域的分布规律，能准确读取数轴上各点对应的数值，即可轻松解答，是数轴部分的常考基础题。
【难度系数】
0.9
要找到数轴上表示-2的点，首先明确数轴的基本特征：原点（标注0的点）左侧为负数，右侧为正数，相邻两个刻度之间相差1个单位长度。我们可以先定位原点，再向左数2个单位长度，即可找到对应-2的点。
【解析】
观察数轴上各点对应的数值：
点M对应数值为-2，点N对应数值为0，点P对应数值为1，点Q对应数值为3。
因此表示-2的点是M，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是基础题型，考查数轴的基础应用，只要掌握数轴正负区域的分布规律，能准确读取数轴上各点对应的数值，即可轻松解答，是数轴部分的常考基础题。
【难度系数】
0.9
4 若$a=-2\frac{1}{3}$，则数$a$在数轴上对应的点的位置是（
A
）答案
4. A
解析
【分析】
要确定数a在数轴上的位置，可按三步思考：第一步先判断a的正负，确定它在原点的左侧还是右侧；第二步判断a在哪两个相邻整数之间，缩小位置范围；第三步根据分数部分的大小，判断它更靠近哪一个整数，匹配对应选项即可。
首先a=-2$\frac{1}{3}$是负数，所以在原点0的左侧，先排除正数区域的选项；其次-2$\frac{1}{3}$比-3大、比-2小，所以在-3和-2两个刻度之间；最后它的分数部分是$\frac{1}{3}$，说明它距离-2的距离是$\frac{1}{3}$个单位长度，距离-3是$\frac{2}{3}$个单位长度，更靠近-2，对应选项就能选出答案。
【解析】
已知$a=-2\frac{1}{3}$：
1. 因为$a$是负数，所以对应的点在原点0的左侧，排除点在正半轴的选项C；
2. 比较有理数大小可得：$-3 ＜ -2\frac{1}{3} ＜ -2$，所以点$a$在刻度-3和-2之间，排除点在-2和-1之间的选项B；
3. $-2\frac{1}{3}$与-2的距离为$\frac{1}{3}$个单位长度，与-3的距离为$\frac{2}{3}$个单位长度，可知点$a$更靠近-2，选项D的点更靠近-3，不符合要求，选项A的点位置符合。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数和数轴上点的对应关系，解题时先确定数的正负和大致区间，再根据数值细节判断具体位置即可，属于基础类题目，掌握有理数大小比较的规则就能快速解答。
【难度系数】
0.8
要确定数a在数轴上的位置，可按三步思考：第一步先判断a的正负，确定它在原点的左侧还是右侧；第二步判断a在哪两个相邻整数之间，缩小位置范围；第三步根据分数部分的大小，判断它更靠近哪一个整数，匹配对应选项即可。
首先a=-2$\frac{1}{3}$是负数，所以在原点0的左侧，先排除正数区域的选项；其次-2$\frac{1}{3}$比-3大、比-2小，所以在-3和-2两个刻度之间；最后它的分数部分是$\frac{1}{3}$，说明它距离-2的距离是$\frac{1}{3}$个单位长度，距离-3是$\frac{2}{3}$个单位长度，更靠近-2，对应选项就能选出答案。
【解析】
已知$a=-2\frac{1}{3}$：
1. 因为$a$是负数，所以对应的点在原点0的左侧，排除点在正半轴的选项C；
2. 比较有理数大小可得：$-3 ＜ -2\frac{1}{3} ＜ -2$，所以点$a$在刻度-3和-2之间，排除点在-2和-1之间的选项B；
3. $-2\frac{1}{3}$与-2的距离为$\frac{1}{3}$个单位长度，与-3的距离为$\frac{2}{3}$个单位长度，可知点$a$更靠近-2，选项D的点更靠近-3，不符合要求，选项A的点位置符合。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数和数轴上点的对应关系，解题时先确定数的正负和大致区间，再根据数值细节判断具体位置即可，属于基础类题目，掌握有理数大小比较的规则就能快速解答。
【难度系数】
0.8
5 数$a,b,c$在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列说法正确的是（
A.$a,b,c$都是负数
B.$a,b,c$都是正数
C.$a,b$是负数，$c$是正数
D.$a$是负数，$b,c$是正数
D
）A.$a,b,c$都是负数
B.$a,b,c$都是正数
C.$a,b$是负数，$c$是正数
D.$a$是负数，$b,c$是正数
答案
5. D
解析
【分析】
首先回忆数轴的基本性质：数轴上原点（标记0的位置）左侧的数是负数，右侧的数是正数。解题时先确定三个点a、b、c相对原点的位置：a在原点左侧，b和c在原点右侧，再对应判断三个数的正负，最后匹配正确选项即可。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上原点表示0，原点左侧的点对应的数小于0，为负数；原点右侧的点对应的数大于0，为正数。
观察数轴可得：点a位于原点左侧，因此a是负数；点b、点c都位于原点右侧，因此b、c是正数。
逐一判断选项：
A选项，“a,b,c都是负数”错误，b、c是正数；
B选项，“a,b,c都是正数”错误，a是负数；
C选项，“a,b是负数，c是正数”错误，b是正数；
D选项，“a是负数，b,c是正数”符合判断结果，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；正负数的判断
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是掌握数轴上数的正负与点位置的对应关系，熟练掌握该知识点就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
首先回忆数轴的基本性质：数轴上原点（标记0的位置）左侧的数是负数，右侧的数是正数。解题时先确定三个点a、b、c相对原点的位置：a在原点左侧，b和c在原点右侧，再对应判断三个数的正负，最后匹配正确选项即可。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上原点表示0，原点左侧的点对应的数小于0，为负数；原点右侧的点对应的数大于0，为正数。
观察数轴可得：点a位于原点左侧，因此a是负数；点b、点c都位于原点右侧，因此b、c是正数。
逐一判断选项：
A选项，“a,b,c都是负数”错误，b、c是正数；
B选项，“a,b,c都是正数”错误，a是负数；
C选项，“a,b是负数，c是正数”错误，b是正数；
D选项，“a是负数，b,c是正数”符合判断结果，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；正负数的判断
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是掌握数轴上数的正负与点位置的对应关系，熟练掌握该知识点就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
6 教材P11练习T3变式 如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点共有 （
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
C
）A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
答案
6. C
解析
【分析】
要解决这道题，我们先明确数轴上被墨迹盖住的两个区间的范围，再分别找出每个区间内的整数，最后统计整数的总个数。观察数轴可知，左边被覆盖的数大于-6.3且小于-1，右边被覆盖的数大于0且小于4.1，我们只需分别找出这两个区间内的所有整数，相加即可得到结果。
【解析】
我们分两段统计被盖住的整数：
1. 左段覆盖范围：$-6.3 ＜ x ＜ -1$，此区间内的整数为$-6、-5、-4、-3、-2$，共5个；
2. 右段覆盖范围：$0 ＜ x ＜ 4.1$，此区间内的整数为$1、2、3、4$，共4个；
被盖住的整数点总共有$5+4=9$个。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识，有理数大小比较，整数的概念
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是准确确定被覆盖区间的范围，注意区间的端点不包含在内，计数时要避免漏数或者多数整数。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们先明确数轴上被墨迹盖住的两个区间的范围，再分别找出每个区间内的整数，最后统计整数的总个数。观察数轴可知，左边被覆盖的数大于-6.3且小于-1，右边被覆盖的数大于0且小于4.1，我们只需分别找出这两个区间内的所有整数，相加即可得到结果。
【解析】
我们分两段统计被盖住的整数：
1. 左段覆盖范围：$-6.3 ＜ x ＜ -1$，此区间内的整数为$-6、-5、-4、-3、-2$，共5个；
2. 右段覆盖范围：$0 ＜ x ＜ 4.1$，此区间内的整数为$1、2、3、4$，共4个；
被盖住的整数点总共有$5+4=9$个。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识，有理数大小比较，整数的概念
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是准确确定被覆盖区间的范围，注意区间的端点不包含在内，计数时要避免漏数或者多数整数。
【难度系数】
0.7
7 如图，指出数轴上的点A，B，C，D，E，F所表示的数。
（第7题）
（第7题）答案
点A表示－1，点B表示－2.5，点C表示3，点D表示4.5，点E表示1.5，点F表示0
解析
【分析】
要确定数轴上的点表示的数，首先明确数轴的基本规则：原点（即表示0的点）左侧的数为负数，右侧的数为正数；再根据点所在的位置确定具体数值：若点正好对准整数刻度，直接读取刻度值，若点在两个相邻整数刻度中间，则取两个整数的平均值即可。
【解析】
观察数轴可知，该数轴单位长度为1，原点为点F：
1. 点F位于原点位置，因此表示的数是0；
2. 点A在原点左侧，正好对准刻度-1，因此表示的数是-1；
3. 点B在原点左侧，位于-3和-2的中点，因此表示的数是$\frac{-3+(-2)}{2}=-2.5$；
4. 点E在原点右侧，位于1和2的中点，因此表示的数是$\frac{1+2}{2}=1.5$；
5. 点C在原点右侧，正好对准刻度3，因此表示的数是3；
6. 点D在原点右侧，位于4和5的中点，因此表示的数是$\frac{4+5}{2}=4.5$。
【答案】
点A表示－1，点B表示－2.5，点C表示3，点D表示4.5，点E表示1.5，点F表示0
【知识点】
数轴的认识；数轴读数；有理数与数轴的对应
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，核心考查对数轴上数的分布规律的掌握，只要明确原点左右数的正负性，准确判断点对应的刻度位置就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
要确定数轴上的点表示的数，首先明确数轴的基本规则：原点（即表示0的点）左侧的数为负数，右侧的数为正数；再根据点所在的位置确定具体数值：若点正好对准整数刻度，直接读取刻度值，若点在两个相邻整数刻度中间，则取两个整数的平均值即可。
【解析】
观察数轴可知，该数轴单位长度为1，原点为点F：
1. 点F位于原点位置，因此表示的数是0；
2. 点A在原点左侧，正好对准刻度-1，因此表示的数是-1；
3. 点B在原点左侧，位于-3和-2的中点，因此表示的数是$\frac{-3+(-2)}{2}=-2.5$；
4. 点E在原点右侧，位于1和2的中点，因此表示的数是$\frac{1+2}{2}=1.5$；
5. 点C在原点右侧，正好对准刻度3，因此表示的数是3；
6. 点D在原点右侧，位于4和5的中点，因此表示的数是$\frac{4+5}{2}=4.5$。
【答案】
点A表示－1，点B表示－2.5，点C表示3，点D表示4.5，点E表示1.5，点F表示0
【知识点】
数轴的认识；数轴读数；有理数与数轴的对应
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，核心考查对数轴上数的分布规律的掌握，只要明确原点左右数的正负性，准确判断点对应的刻度位置就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
8 有下列各数：$2\frac{1}{2}, -5, 0, 4, -\frac{1}{4}, -4, -1.5$. 请画出数轴，并用数轴上的点表示这些数。
答案
如图所示
解析
【分析】
解题首先要明确数轴的三个核心要素：原点、正方向、单位长度，这是画数轴的基础。接下来分两步完成即可：第一步先画出符合要求的数轴，第二步再把给出的数按照“正数在原点右侧、负数在原点左侧、0在原点”的规则，根据数的大小对应到数轴的相应位置，最后标注清楚点和对应的数即可。
【解析】
步骤1：绘制数轴：先画一条水平直线，在直线上选取一点作为原点标注0，规定向右为正方向（标注箭头），再选取合适的长度作为单位长度，从原点向左、向右依次标注-1、-2、…和1、2、…等刻度。
步骤2：标注各数的位置：
① 负数在原点左侧：-5对应原点左侧第5个单位长度的点，-4对应原点左侧第4个单位长度的点，-1.5是-2和-1的中点，$-\frac{1}{4}$在0和-1之间、距离原点$\frac{1}{4}$个单位长度的位置；
② 0对应数轴上的原点；
③ 正数在原点右侧：$2\frac{1}{2}$是2和3的中点，4对应原点右侧第4个单位长度的点。
步骤3：在上述对应位置标注实心点，旁边标注对应的数，即可得到要求的数轴。
【答案】
如图所示
【知识点】
数轴的画法；有理数的数轴表示；数轴三要素
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，重点考查数轴的规范画法以及有理数与数轴上点的对应关系，是后续学习利用数轴研究数的大小、相反数、绝对值等内容的基础，解题时需注意区分正负方向，准确判断各数对应的位置，避免数的位置标注错误。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确数轴的三个核心要素：原点、正方向、单位长度，这是画数轴的基础。接下来分两步完成即可：第一步先画出符合要求的数轴，第二步再把给出的数按照“正数在原点右侧、负数在原点左侧、0在原点”的规则，根据数的大小对应到数轴的相应位置，最后标注清楚点和对应的数即可。
【解析】
步骤1：绘制数轴：先画一条水平直线，在直线上选取一点作为原点标注0，规定向右为正方向（标注箭头），再选取合适的长度作为单位长度，从原点向左、向右依次标注-1、-2、…和1、2、…等刻度。
步骤2：标注各数的位置：
① 负数在原点左侧：-5对应原点左侧第5个单位长度的点，-4对应原点左侧第4个单位长度的点，-1.5是-2和-1的中点，$-\frac{1}{4}$在0和-1之间、距离原点$\frac{1}{4}$个单位长度的位置；
② 0对应数轴上的原点；
③ 正数在原点右侧：$2\frac{1}{2}$是2和3的中点，4对应原点右侧第4个单位长度的点。
步骤3：在上述对应位置标注实心点，旁边标注对应的数，即可得到要求的数轴。
【答案】
如图所示
【知识点】
数轴的画法；有理数的数轴表示；数轴三要素
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，重点考查数轴的规范画法以及有理数与数轴上点的对应关系，是后续学习利用数轴研究数的大小、相反数、绝对值等内容的基础，解题时需注意区分正负方向，准确判断各数对应的位置，避免数的位置标注错误。
【难度系数】
0.9
9 在数轴的正半轴上，距离原点 10 个单位长度的点表示的数为
10
；在数轴的负半轴上，距离原点 7 个单位长度的点表示的数为-7
。答案
9. 10 -7
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的基本概念：数轴规定了原点、正方向、单位长度，原点表示数0，原点右侧是正半轴，上面的点表示的数均为正数；原点左侧是负半轴，上面的点表示的数均为负数。题目中“距离原点的单位长度”就是对应点所表示的数的大小，再结合点所在的半轴确定符号即可：正半轴的数带正号（通常省略），负半轴的数带负号。
【解析】
1. 分析第一个空：该点位于数轴正半轴，说明表示的数是正数，它距离原点10个单位长度，因此这个数为10。
2. 分析第二个空：该点位于数轴负半轴，说明表示的数是负数，它距离原点7个单位长度，因此这个数为-7。
【答案】
10；-7
【知识点】
数轴的概念；数轴上点的特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是考察数轴的基本构成和正负半轴上数的符号特点，掌握数轴基础定义就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的基本概念：数轴规定了原点、正方向、单位长度，原点表示数0，原点右侧是正半轴，上面的点表示的数均为正数；原点左侧是负半轴，上面的点表示的数均为负数。题目中“距离原点的单位长度”就是对应点所表示的数的大小，再结合点所在的半轴确定符号即可：正半轴的数带正号（通常省略），负半轴的数带负号。
【解析】
1. 分析第一个空：该点位于数轴正半轴，说明表示的数是正数，它距离原点10个单位长度，因此这个数为10。
2. 分析第二个空：该点位于数轴负半轴，说明表示的数是负数，它距离原点7个单位长度，因此这个数为-7。
【答案】
10；-7
【知识点】
数轴的概念；数轴上点的特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是考察数轴的基本构成和正负半轴上数的符号特点，掌握数轴基础定义就能快速解题。
【难度系数】
0.9
10 教材P11练习T4变式 如图，数轴上的点P表示的数是－1，点A表示的数是5，将点P向右平移3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是
2
，此时点P′与点A之间的距离为3
个单位长度。答案
10. 2 3
解析
【分析】
解题思路分为两步：①计算点P'表示的数：数轴上点的平移遵循“右加左减”的规律，即点向右平移n个单位，对应的数就加n，点P表示的数是-1，向右平移3个单位，直接用-1加3即可得到P'对应的数；②计算两点距离：数轴上两点间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数，已知点A表示的数是5，比P'表示的数大，用5减去P'对应的数即可得到距离。
【解析】
1. 计算点P'表示的数：
点P表示的数为-1，向右平移3个单位长度，根据“右加左减”的平移规律，点P'表示的数为：
$-1 + 3 = 2$
2. 计算点P'与点A的距离：
点A表示的数为5，点P'表示的数为2，两点间距离为较大数减较小数，因此距离为：
$5 - 2 = 3$
【答案】
2；3
【知识点】
数轴上点的平移规律；数轴上两点距离计算
【点评】
本题是数轴的基础应用题型，侧重考察数轴相关基础规律的运用，熟练掌握对应规则即可快速解题，不易出错。
【难度系数】
0.8
解题思路分为两步：①计算点P'表示的数：数轴上点的平移遵循“右加左减”的规律，即点向右平移n个单位，对应的数就加n，点P表示的数是-1，向右平移3个单位，直接用-1加3即可得到P'对应的数；②计算两点距离：数轴上两点间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数，已知点A表示的数是5，比P'表示的数大，用5减去P'对应的数即可得到距离。
【解析】
1. 计算点P'表示的数：
点P表示的数为-1，向右平移3个单位长度，根据“右加左减”的平移规律，点P'表示的数为：
$-1 + 3 = 2$
2. 计算点P'与点A的距离：
点A表示的数为5，点P'表示的数为2，两点间距离为较大数减较小数，因此距离为：
$5 - 2 = 3$
【答案】
2；3
【知识点】
数轴上点的平移规律；数轴上两点距离计算
【点评】
本题是数轴的基础应用题型，侧重考察数轴相关基础规律的运用，熟练掌握对应规则即可快速解题，不易出错。
【难度系数】
0.8
11 新考向 结论开放题 写出一个“数轴上到原点的距离小于4个单位长度的点”表示的有理数：
答案不唯一，如－3
。答案
11. 答案不唯一，如－3
解析
【分析】
首先明确数轴上点到原点距离的含义：数轴上一个点所表示的数的绝对值，就是这个点到原点的距离。题目要求距离小于4个单位长度，即所求有理数的绝对值要小于4，只需写出任意一个满足该条件的有理数即可。
【解析】
设该点表示的有理数为$x$，根据数轴上点到原点的距离的定义，可得：
$\vert x\vert＜4$，即$-4＜x＜4$
所有在$-4$到$4$之间的有理数都符合要求，例如$-3$。
【答案】
答案不唯一，如－3
【知识点】
1.数轴的特征
2.绝对值的几何意义
【点评】
本题是结论开放类基础题，核心考查数轴上点到原点的距离与数的绝对值的对应关系，答题时注意不要选取绝对值大于或等于4的数即可。
【难度系数】
0.9
首先明确数轴上点到原点距离的含义：数轴上一个点所表示的数的绝对值，就是这个点到原点的距离。题目要求距离小于4个单位长度，即所求有理数的绝对值要小于4，只需写出任意一个满足该条件的有理数即可。
【解析】
设该点表示的有理数为$x$，根据数轴上点到原点的距离的定义，可得：
$\vert x\vert＜4$，即$-4＜x＜4$
所有在$-4$到$4$之间的有理数都符合要求，例如$-3$。
【答案】
答案不唯一，如－3
【知识点】
1.数轴的特征
2.绝对值的几何意义
【点评】
本题是结论开放类基础题，核心考查数轴上点到原点的距离与数的绝对值的对应关系，答题时注意不要选取绝对值大于或等于4的数即可。
【难度系数】
0.9
