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1[2026江西南昌期中,中]人的身体中藏有很多“尺”(如图所示),可以帮助我们估测物体的长度。身高170 cm的小明,利用自己的身体特征进行了以下估测,其中最接近实际的是 (
A.单人课桌长3拃,约600 mm
B.黑板长2.5庹,约900 cm
C.教室长15步,约30 m
D.文具盒宽4指,约5 mm
A
)A.单人课桌长3拃,约600 mm
B.黑板长2.5庹,约900 cm
C.教室长15步,约30 m
D.文具盒宽4指,约5 mm
答案
1.A 【解析】1拃约20 cm,单人课桌长3拃,约60 cm=600 mm,故A正确;两手伸开的臂展长度为1庹,臂展长度约等于身高,小明身高为170 cm=1.7 m,若黑板长2.5庹,则黑板长为4.25 m=425 cm,故B错误;1步的距离在60 cm左右,教室长15步,约为9 m,故C错误;一指约1.5 cm,文具盒宽4指,约为6 cm=60 mm,故D错误。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确“1拃、1庹、1步、1指”的大致长度，结合小明身高170cm，对每个选项进行长度计算，再对比实际物体的合理长度，判断选项是否正确。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：通常1拃的长度约为20cm，单人课桌长3拃，则长度为$3×20cm=60cm$，换算单位后$60cm=600mm$，符合实际，故A正确。
选项B：1庹是两臂左右平伸时两手之间的距离，约等于人的身高，小明身高170cm，2.5庹的长度为$2.5×170cm=425cm$，远小于900cm，不符合实际，故B错误。
选项C：1步的距离约为60cm，教室长15步，则长度为$15×60cm=900cm=9m$，远小于30m，不符合实际，故C错误。
选项D：1指的宽度约为1.5cm，文具盒宽4指，则宽度为$4×1.5cm=6cm$，换算单位后$6cm=60mm$，远大于5mm，不符合实际，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
长度的估测、长度单位换算
【点评】
本题利用身体尺估测物体长度，考查对常见长度的感知能力和长度单位换算的应用，是基础的估测类题目，需结合生活实际判断数值合理性。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确“1拃、1庹、1步、1指”的大致长度，结合小明身高170cm，对每个选项进行长度计算，再对比实际物体的合理长度，判断选项是否正确。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：通常1拃的长度约为20cm，单人课桌长3拃，则长度为$3×20cm=60cm$，换算单位后$60cm=600mm$，符合实际，故A正确。
选项B：1庹是两臂左右平伸时两手之间的距离，约等于人的身高，小明身高170cm，2.5庹的长度为$2.5×170cm=425cm$，远小于900cm，不符合实际，故B错误。
选项C：1步的距离约为60cm，教室长15步，则长度为$15×60cm=900cm=9m$，远小于30m，不符合实际，故C错误。
选项D：1指的宽度约为1.5cm，文具盒宽4指，则宽度为$4×1.5cm=6cm$，换算单位后$6cm=60mm$，远大于5mm，不符合实际，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
长度的估测、长度单位换算
【点评】
本题利用身体尺估测物体长度，考查对常见长度的感知能力和长度单位换算的应用，是基础的估测类题目，需结合生活实际判断数值合理性。
【难度系数】
0.6
2[2026陕西宝鸡期中,中]如图所示,在机械秒表所测得的时间内,某人的脉搏跳动了220次,则他的脉搏每分钟跳动约 (
A.47次
B.70次
C.60次
D.55次
B
)A.47次
B.70次
C.60次
D.55次
答案
2.B 【解析】秒表小表盘读3 min(180 s),指针未过半,大表盘读10 s,总时间$t=3\ \mathrm{min}\ 10\ \mathrm{s}=\frac{19}{6}\ \mathrm{min}$,脉搏每分钟跳动次数为$n=220÷\frac{19}{6}\approx69$(次),接近70次,故B符合题意。
解析
【分析】
要解决本题，需先掌握机械秒表的读数方法，再结合脉搏跳动次数计算每分钟的跳动次数。第一步，读取秒表的小表盘（分钟盘），确定分钟数并判断大表盘的读数范围；第二步，读取大表盘（秒盘）的示数，两者相加得到总时间；第三步，将总时间换算为分钟，用脉搏总次数除以总时间，即可得到每分钟的脉搏跳动次数。
【解析】
1. 读取机械秒表：小表盘分度值为0.5 min，指针在3 min和4 min之间，且未超过3.5 min，因此大表盘读取0~30 s的刻度；大表盘分度值为0.1 s，指针指向10 s，故总时间$t=3\ \mathrm{min}+10\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{min}+\frac{10}{60}\ \mathrm{min}=\frac{19}{6}\ \mathrm{min}$。
2. 计算每分钟脉搏跳动次数：已知脉搏共跳动220次，因此每分钟跳动次数$n=220÷\frac{19}{6}\approx69$次，接近70次。
【答案】
B
【知识点】
机械秒表读数、时间单位换算、除法运算应用
【点评】
本题结合实际场景考查机械秒表的读数与简单计算，需准确读取秒表时间，再通过除法运算得到结果，侧重考查学生的实验操作能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先掌握机械秒表的读数方法，再结合脉搏跳动次数计算每分钟的跳动次数。第一步，读取秒表的小表盘（分钟盘），确定分钟数并判断大表盘的读数范围；第二步，读取大表盘（秒盘）的示数，两者相加得到总时间；第三步，将总时间换算为分钟，用脉搏总次数除以总时间，即可得到每分钟的脉搏跳动次数。
【解析】
1. 读取机械秒表：小表盘分度值为0.5 min，指针在3 min和4 min之间，且未超过3.5 min，因此大表盘读取0~30 s的刻度；大表盘分度值为0.1 s，指针指向10 s，故总时间$t=3\ \mathrm{min}+10\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{min}+\frac{10}{60}\ \mathrm{min}=\frac{19}{6}\ \mathrm{min}$。
2. 计算每分钟脉搏跳动次数：已知脉搏共跳动220次，因此每分钟跳动次数$n=220÷\frac{19}{6}\approx69$次，接近70次。
【答案】
B
【知识点】
机械秒表读数、时间单位换算、除法运算应用
【点评】
本题结合实际场景考查机械秒表的读数与简单计算，需准确读取秒表时间，再通过除法运算得到结果，侧重考查学生的实验操作能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.6
3[2026安徽六安质检,中]如图所示,是用量筒和铁块来测量木块(不沉于水)的体积,下列说法中不正确的是 (
A.实验中所用量筒能测量的体积最大值是100 mL
B.实验中可以省略步骤a和c进行测量
C.正确实验测得木块的体积是5 cm³
D.若木块吸水,则木块体积的测量值比真实值大
D
)A.实验中所用量筒能测量的体积最大值是100 mL
B.实验中可以省略步骤a和c进行测量
C.正确实验测得木块的体积是5 cm³
D.若木块吸水,则木块体积的测量值比真实值大
答案
3.D 【解析】从a步骤可看出,装50 mL水时水的体积刚好占量筒最大测量值的一半,因此量筒的最大测量值为100 mL,故A正确,不符合题意;a与c步骤省略后,仍可通过b(水+铁块的体积)和d(水+铁块+木块的体积)两步操作测量出木块的体积,测得的木块体积为59 mL-54 mL=5 mL=5 cm³,故B、C正确,不符合题意;若木块吸水,放入水中时部分水进入木块内部,则木块体积的测量值比真实值小,故D错误,符合题意。
解析
【分析】
本题考查特殊物体体积的测量（沉坠法）及量筒的使用，需结合沉坠法原理、量筒量程判断、体积计算及误差分析逐一分析各选项：测量漂浮木块体积时，利用铁块将木块拉入水中，通过量筒两次示数差得到木块体积；再根据量筒刻度判断量程，分析步骤的可省略性，计算木块体积，以及木块吸水时的测量误差。
【解析】
A选项：由图a可知，量筒中水的体积为50mL，占量筒最大测量值的一半，因此量筒的最大测量值为100mL，该选项正确，不符合题意；
B选项：测量木块体积采用沉坠法，只需知道“水+铁块”的体积（图b，54mL）和“水+铁块+木块”的体积（图d，59mL），两者差值即为木块体积，因此可以省略步骤a和c，该选项正确，不符合题意；
C选项：木块体积为两次量筒示数之差：$59\ \mathrm{mL} - 54\ \mathrm{mL} = 5\ \mathrm{mL} = 5\ \mathrm{cm}^3$，该选项正确，不符合题意；
D选项：若木块吸水，放入水中时部分水会进入木块内部，导致量筒中液面上升幅度变小，测得的“水+铁块+木块”体积偏小，因此木块体积的测量值会比真实值小，该选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
量筒的使用、体积测量、误差分析
【点评】
本题考查特殊物体体积的测量方法（沉坠法），需掌握量筒的读数与量程判断，同时理解吸水物体体积测量的误差来源，侧重实验操作与分析能力的考查。
【难度系数】
0.5
本题考查特殊物体体积的测量（沉坠法）及量筒的使用，需结合沉坠法原理、量筒量程判断、体积计算及误差分析逐一分析各选项：测量漂浮木块体积时，利用铁块将木块拉入水中，通过量筒两次示数差得到木块体积；再根据量筒刻度判断量程，分析步骤的可省略性，计算木块体积，以及木块吸水时的测量误差。
【解析】
A选项：由图a可知，量筒中水的体积为50mL，占量筒最大测量值的一半，因此量筒的最大测量值为100mL，该选项正确，不符合题意；
B选项：测量木块体积采用沉坠法，只需知道“水+铁块”的体积（图b，54mL）和“水+铁块+木块”的体积（图d，59mL），两者差值即为木块体积，因此可以省略步骤a和c，该选项正确，不符合题意；
C选项：木块体积为两次量筒示数之差：$59\ \mathrm{mL} - 54\ \mathrm{mL} = 5\ \mathrm{mL} = 5\ \mathrm{cm}^3$，该选项正确，不符合题意；
D选项：若木块吸水，放入水中时部分水会进入木块内部，导致量筒中液面上升幅度变小，测得的“水+铁块+木块”体积偏小，因此木块体积的测量值会比真实值小，该选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
量筒的使用、体积测量、误差分析
【点评】
本题考查特殊物体体积的测量方法（沉坠法），需掌握量筒的读数与量程判断，同时理解吸水物体体积测量的误差来源，侧重实验操作与分析能力的考查。
【难度系数】
0.5
4[2025江苏连云港中考,中]我国古代把女子一拃长称为“咫”,男子一拃长称为“尺”,“近在咫尺”形容距离很近。图甲中比例尺为1:10,图乙是实际的刻度尺。图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为
3.0
mm。实际“咫”与“尺”的长度相差约为3.00
cm。答案
4.3.0 3.00 【解析】由图甲可知,“尺”比“咫”长,且两者相差的长度相当于图乙中实际刻度尺的3.0 mm,故图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为3.0 mm;而图甲中比例尺为1:10,因此实际“咫”与“尺”的长度相差约为10×3.00 mm=30.00 mm=3.00 cm。
解析
【分析】要解决本题，需先利用刻度尺测量图甲中“咫”与“尺”的图上长度差，再结合比例尺计算实际长度差。第一步，观察图乙刻度尺的分度值，测量两者的图上长度差；第二步，根据比例尺换算实际长度，注意单位的正确转换。
【解析】1. 测量图上长度差：图乙中刻度尺的分度值为1mm，测量可得图甲中“咫”与“尺”的长度差为3.0mm；2. 计算实际长度差：已知比例尺为1:10，即实际长度是图上长度的10倍，因此实际长度差为3.0mm×10=30.0mm=3.00cm。
【答案】3.0；3.00
【知识点】长度测量、比例尺应用
【点评】本题结合古代长度单位考查刻度尺读数与比例尺的应用，需准确测量图上长度并完成单位换算，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 测量图上长度差：图乙中刻度尺的分度值为1mm，测量可得图甲中“咫”与“尺”的长度差为3.0mm；2. 计算实际长度差：已知比例尺为1:10，即实际长度是图上长度的10倍，因此实际长度差为3.0mm×10=30.0mm=3.00cm。
【答案】3.0；3.00
【知识点】长度测量、比例尺应用
【点评】本题结合古代长度单位考查刻度尺读数与比例尺的应用，需准确测量图上长度并完成单位换算，难度适中。
【难度系数】0.6
5[2026安徽六安调研]为了测操场跑道的长，小明推车沿跑道绕操场一周，车轮正好转过126圈，已知车轮的直径为0.8 m，则操场的跑道长
刷素养 走向重高
316.512
m。(π取3.14)刷素养 走向重高
答案
5.316.512 【解析】车轮的周长$C=π d=3.14×0.8\ \mathrm{m}=2.512\ \mathrm{m}$,操场跑道长$s=C×126=2.512\ \mathrm{m}×126=316.512\ \mathrm{m}$。
解析
【分析】
要计算操场跑道的长度，需明确：车轮绕跑道转一周时，车轮转过的总长度等于跑道的长度。而车轮转1圈的长度是车轮的周长，因此先利用圆的周长公式算出车轮周长，再用周长乘以车轮转过的圈数，即可得到跑道长度。
【解析】
1. 计算车轮的周长：根据圆的周长公式 $ C = π d $，代入 $ d = 0.8\ \mathrm{m} $，$ π = 3.14 $，得 $ C = 3.14 × 0.8\ \mathrm{m} = 2.512\ \mathrm{m} $。
2. 计算操场跑道的长度：跑道长度等于车轮总转过的长度，即 $ s = C × 126 = 2.512\ \mathrm{m} × 126 = 316.512\ \mathrm{m} $。
【答案】
316.512
【知识点】
圆的周长计算、路程的计算
【点评】
本题结合实际场景考查圆周长公式的应用，属于基础应用题，核心是理解“车轮总转过长度等于跑道长度”的关系，步骤清晰，易掌握。
【难度系数】
0.8
要计算操场跑道的长度，需明确：车轮绕跑道转一周时，车轮转过的总长度等于跑道的长度。而车轮转1圈的长度是车轮的周长，因此先利用圆的周长公式算出车轮周长，再用周长乘以车轮转过的圈数，即可得到跑道长度。
【解析】
1. 计算车轮的周长：根据圆的周长公式 $ C = π d $，代入 $ d = 0.8\ \mathrm{m} $，$ π = 3.14 $，得 $ C = 3.14 × 0.8\ \mathrm{m} = 2.512\ \mathrm{m} $。
2. 计算操场跑道的长度：跑道长度等于车轮总转过的长度，即 $ s = C × 126 = 2.512\ \mathrm{m} × 126 = 316.512\ \mathrm{m} $。
【答案】
316.512
【知识点】
圆的周长计算、路程的计算
【点评】
本题结合实际场景考查圆周长公式的应用，属于基础应用题，核心是理解“车轮总转过长度等于跑道长度”的关系，步骤清晰，易掌握。
【难度系数】
0.8
6 核心素养 科学思维 [2026广东广州质检,中]小俊家里装修,他想测量一下家里所购买的墙纸的厚度,实验步骤如下:
①用刻度尺测出圆柱形铅笔的直径为$D_1$(如图所示),测了三次,分别为$0.84\ \mathrm{cm}$、$0.83\ \mathrm{cm}$、$0.85\ \mathrm{cm}$;
②把墙纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上,数出圈数为100圈;
③再用刻度尺测出圆环外圆的直径为$D_2$(如图所示),测了三次,分别为$13.44\ \mathrm{cm}$、$13.43\ \mathrm{cm}$、$13.45\ \mathrm{cm}$。
(1)小俊所用刻度尺的分度值为
(2)小俊家里所购买的墙纸厚度为
①用刻度尺测出圆柱形铅笔的直径为$D_1$(如图所示),测了三次,分别为$0.84\ \mathrm{cm}$、$0.83\ \mathrm{cm}$、$0.85\ \mathrm{cm}$;
②把墙纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上,数出圈数为100圈;
③再用刻度尺测出圆环外圆的直径为$D_2$(如图所示),测了三次,分别为$13.44\ \mathrm{cm}$、$13.43\ \mathrm{cm}$、$13.45\ \mathrm{cm}$。
(1)小俊所用刻度尺的分度值为
0.1 cm
(填“1 cm”“0.1 cm”或“0.01 cm”);(2)小俊家里所购买的墙纸厚度为
0.063
$\mathrm{cm}$。答案
6.(1)0.1 cm (2)0.063 【解析】(1)刻度尺读数时要估读到分度值的下一位,故刻度尺的分度值为0.1 cm;(2)圆柱形铅笔的直径为$D_1=\frac{0.84\ \mathrm{cm}+0.83\ \mathrm{cm}+0.85\ \mathrm{cm}}{3}=0.84\ \mathrm{cm}$,圆环外圆的直径为$D_2=\frac{13.44\ \mathrm{cm}+13.43\ \mathrm{cm}+13.45\ \mathrm{cm}}{3}=13.44\ \mathrm{cm}$,墙纸厚度为$d=\frac{D_2-D_1}{2n}=\frac{13.44\ \mathrm{cm}-0.84\ \mathrm{cm}}{2×100}=0.063\ \mathrm{cm}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步思考：
1. 判断刻度尺分度值：刻度尺读数时需估读到分度值的下一位，测量数据的倒数第二位对应分度值，据此可确定分度值；
2. 计算墙纸厚度：利用累积法，将紧密环绕的墙纸总厚度转化为直径差，结合圈数计算单张厚度，注意直径差是两侧墙纸的总厚度，需除以2后再除以圈数。
【解析】
(1) 刻度尺读数时，需估读到分度值的下一位。给出的测量数据如0.84 cm，小数点后第一位的单位是0.1 cm，因此刻度尺的分度值为0.1 cm。
(2) 先计算铅笔直径的平均值：
$D_1=\frac{0.84\ \mathrm{cm}+0.83\ \mathrm{cm}+0.85\ \mathrm{cm}}{3}=0.84\ \mathrm{cm}$；
再计算圆环外圆直径的平均值：
$D_2=\frac{13.44\ \mathrm{cm}+13.43\ \mathrm{cm}+13.45\ \mathrm{cm}}{3}=13.44\ \mathrm{cm}$；
墙纸厚度为直径差的一半除以圈数，即：
$d=\frac{D_2-D_1}{2n}=\frac{13.44\ \mathrm{cm}-0.84\ \mathrm{cm}}{2×100}=0.063\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1)0.1 cm；(2)0.063
【知识点】
刻度尺分度值、累积法测长度、长度测量
【点评】
本题考查长度测量的基本方法，重点是刻度尺分度值的判断和累积法的应用，需理解直径差与墙纸厚度的关系，计算时注意单位和公式的正确性，属于中等难度的基础测量题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分两步思考：
1. 判断刻度尺分度值：刻度尺读数时需估读到分度值的下一位，测量数据的倒数第二位对应分度值，据此可确定分度值；
2. 计算墙纸厚度：利用累积法，将紧密环绕的墙纸总厚度转化为直径差，结合圈数计算单张厚度，注意直径差是两侧墙纸的总厚度，需除以2后再除以圈数。
【解析】
(1) 刻度尺读数时，需估读到分度值的下一位。给出的测量数据如0.84 cm，小数点后第一位的单位是0.1 cm，因此刻度尺的分度值为0.1 cm。
(2) 先计算铅笔直径的平均值：
$D_1=\frac{0.84\ \mathrm{cm}+0.83\ \mathrm{cm}+0.85\ \mathrm{cm}}{3}=0.84\ \mathrm{cm}$；
再计算圆环外圆直径的平均值：
$D_2=\frac{13.44\ \mathrm{cm}+13.43\ \mathrm{cm}+13.45\ \mathrm{cm}}{3}=13.44\ \mathrm{cm}$；
墙纸厚度为直径差的一半除以圈数，即：
$d=\frac{D_2-D_1}{2n}=\frac{13.44\ \mathrm{cm}-0.84\ \mathrm{cm}}{2×100}=0.063\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1)0.1 cm；(2)0.063
【知识点】
刻度尺分度值、累积法测长度、长度测量
【点评】
本题考查长度测量的基本方法，重点是刻度尺分度值的判断和累积法的应用，需理解直径差与墙纸厚度的关系，计算时注意单位和公式的正确性，属于中等难度的基础测量题。
【难度系数】
0.5
