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1[2026山东淄博质检]下列几何体中，俯视图为正方形的是（
A
）答案
1.A 【解析】正方体的俯视图是正方形,故 A 选项符合题意;圆锥的俯视图是带圆心的圆,不是正方形,故 B 选项不符合题意;三棱柱的俯视图是三角形,不是正方形,故 C 选项不符合题意;圆柱的俯视图是圆形,不是正方形,故 D 选项不符合题意. 故选 A.
解析
【分析】
首先明确俯视图的定义：俯视图是从几何体的正上方向下观察得到的平面图形。解题时只需逐一判断四个选项对应几何体的俯视图形状，筛选出俯视图为正方形的选项即可。
【解析】
俯视图是从几何体正上方观察得到的平面图形，逐个分析如下：
A. 正方体从正上方观察，得到的俯视图是正方形，符合题意；
B. 圆锥的俯视图是带圆心的圆，不是正方形，不符合题意；
C. 三棱柱的俯视图是三角形，不是正方形，不符合题意；
D. 圆柱的俯视图是圆形，不是正方形，不符合题意。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 俯视图定义
2. 常见几何体的三视图
【点评】
本题是基础题型，重点考查常见几何体俯视图的识别，只要掌握三视图的观察角度，熟记常见几何体的三视图特征，就能快速解题。
【难度系数】
0.9
首先明确俯视图的定义：俯视图是从几何体的正上方向下观察得到的平面图形。解题时只需逐一判断四个选项对应几何体的俯视图形状，筛选出俯视图为正方形的选项即可。
【解析】
俯视图是从几何体正上方观察得到的平面图形，逐个分析如下：
A. 正方体从正上方观察，得到的俯视图是正方形，符合题意；
B. 圆锥的俯视图是带圆心的圆，不是正方形，不符合题意；
C. 三棱柱的俯视图是三角形，不是正方形，不符合题意；
D. 圆柱的俯视图是圆形，不是正方形，不符合题意。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 俯视图定义
2. 常见几何体的三视图
【点评】
本题是基础题型，重点考查常见几何体俯视图的识别，只要掌握三视图的观察角度，熟记常见几何体的三视图特征，就能快速解题。
【难度系数】
0.9
2[2026河南商丘质检]“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（
（第2题图）
（第3题图）
C
）（第2题图）（第3题图）
答案
2.C 【解析】从上面看得到的图形为一个正方形,在这个正方形里面还有一个小正方形,即看到的图形为
故选 C.解析
【分析】
解题时首先要明确俯视图的定义：俯视图是从物体的正上方向下观察所得到的平面图形，所有观察到的可见轮廓线都需要在俯视图中体现。接下来分析“斗”的结构：它是无盖的四棱台状量器，从上往下观察时，能看到外侧的大正方形轮廓，同时能看到内部开口的小正方形轮廓，以及连接大小正方形四个角的棱，因此最终得到的俯视图是大正方形内部嵌套一个小正方形的图形，对应匹配选项即可。
【解析】
根据俯视图的定义，从“斗”的正上方向下观察，可见的轮廓包括外侧的大正方形边框、内侧的小正方形开口边框，因此得到的图形为大正方形内部包含一个小正方形的图形，与选项C的图形一致。
【答案】
2.C
【知识点】
俯视图的识别；简单几何体的三视图
【点评】
本题考查几何体三视图的判断，解题核心是掌握俯视图的观察方向，明确可见轮廓线需在视图中画出，结合几何体的结构特征即可快速判断。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确俯视图的定义：俯视图是从物体的正上方向下观察所得到的平面图形，所有观察到的可见轮廓线都需要在俯视图中体现。接下来分析“斗”的结构：它是无盖的四棱台状量器，从上往下观察时，能看到外侧的大正方形轮廓，同时能看到内部开口的小正方形轮廓，以及连接大小正方形四个角的棱，因此最终得到的俯视图是大正方形内部嵌套一个小正方形的图形，对应匹配选项即可。
【解析】
根据俯视图的定义，从“斗”的正上方向下观察，可见的轮廓包括外侧的大正方形边框、内侧的小正方形开口边框，因此得到的图形为大正方形内部包含一个小正方形的图形，与选项C的图形一致。
【答案】
2.C
【知识点】
俯视图的识别；简单几何体的三视图
【点评】
本题考查几何体三视图的判断，解题核心是掌握俯视图的观察方向，明确可见轮廓线需在视图中画出，结合几何体的结构特征即可快速判断。
【难度系数】
0.8
3[2026安徽宣城调研]如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为（
A
C D
C
）A
C D答案
3.C 【解析】从左面看,可得选项 C 的图形. 故选 C.
解析
【分析】
解题时首先明确本题考查左视图的识别，第一步先回忆左视图的定义：左视图是从几何体的左侧向右侧观察得到的平面图形，看得见的轮廓线用实线绘制，看不见的轮廓线用虚线绘制。接下来观察题中乐高积木的左侧结构，判断观察到的图形的层数、每层小正方形的位置，再对应选项筛选即可得到正确答案。
【解析】
根据左视图的观察规则，从几何体的左面观察题中的乐高积木，得到的平面图形与选项C的图形一致，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
左视图的定义；简单组合体的三视图
【点评】
本题属于基础类几何题，主要考查三视图中左视图的判断，解题核心是明确左视图的观察方向，准确识别观察到的图形特征即可。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确本题考查左视图的识别，第一步先回忆左视图的定义：左视图是从几何体的左侧向右侧观察得到的平面图形，看得见的轮廓线用实线绘制，看不见的轮廓线用虚线绘制。接下来观察题中乐高积木的左侧结构，判断观察到的图形的层数、每层小正方形的位置，再对应选项筛选即可得到正确答案。
【解析】
根据左视图的观察规则，从几何体的左面观察题中的乐高积木，得到的平面图形与选项C的图形一致，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
左视图的定义；简单组合体的三视图
【点评】
本题属于基础类几何题，主要考查三视图中左视图的判断，解题核心是明确左视图的观察方向，准确识别观察到的图形特征即可。
【难度系数】
0.85
4 新考向 传统文化 [2026 四川内江质检]汝瓷，始烧于唐朝中期，盛名于北宋，位居宋代“五大名瓷”之首. 如图是故宫博物院收藏的宋汝窑天青釉圆洗，造型规整，胎质细腻. 关于它的三视图，下列说法正确的是 (
A.主视图与左视图相同
B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三种视图都相同
A
)A.主视图与左视图相同
B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三种视图都相同
答案
4.A 【解析】根据三视图的定义可得它的主视图与左视图相同,俯视图与主视图、左视图不相同. 故选 A.
解析
【分析】
解题时首先明确本题考查三视图的判断，第一步回忆三视图的相关概念：主视图是从物体正面观察得到的图形，左视图是从物体左面观察得到的图形，俯视图是从物体上面观察得到的图形；第二步分析该圆洗的结构，它是绕竖直中心轴对称的圆形器皿，从正面和左面两个方向观察时，看到的轮廓形状完全一致；第三步分析俯视图，从上方观察时看到的是两个同心圆组成的图形，和主视图、左视图的形状均不相同，由此即可得出正确选项。
【解析】
根据三视图的定义：主视图为从物体正面观察得到的图形，左视图为从物体左面观察得到的图形，俯视图为从物体上面观察得到的图形。
该天青釉圆洗是绕竖直中心轴对称的圆形器皿，从正面、左面观察得到的图形形状相同；从上面观察得到的是两个同心圆构成的图形，与主视图、左视图均不相同。因此主视图与左视图相同，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1.三视图的定义 2.简单几何体的三视图
【点评】
本题结合传统文化汝瓷的背景考查三视图的识别，贴近生活，解题的关键是明确三个视图对应的观察方向，结合物体的对称特征判断各视图的形状，侧重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确本题考查三视图的判断，第一步回忆三视图的相关概念：主视图是从物体正面观察得到的图形，左视图是从物体左面观察得到的图形，俯视图是从物体上面观察得到的图形；第二步分析该圆洗的结构，它是绕竖直中心轴对称的圆形器皿，从正面和左面两个方向观察时，看到的轮廓形状完全一致；第三步分析俯视图，从上方观察时看到的是两个同心圆组成的图形，和主视图、左视图的形状均不相同，由此即可得出正确选项。
【解析】
根据三视图的定义：主视图为从物体正面观察得到的图形，左视图为从物体左面观察得到的图形，俯视图为从物体上面观察得到的图形。
该天青釉圆洗是绕竖直中心轴对称的圆形器皿，从正面、左面观察得到的图形形状相同；从上面观察得到的是两个同心圆构成的图形，与主视图、左视图均不相同。因此主视图与左视图相同，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1.三视图的定义 2.简单几何体的三视图
【点评】
本题结合传统文化汝瓷的背景考查三视图的识别，贴近生活，解题的关键是明确三个视图对应的观察方向，结合物体的对称特征判断各视图的形状，侧重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
5[2026内蒙古包头期中]在一个棱长为12 cm的正方体中挖去一个棱长为6 cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为
主视方向
（第5题图）
（第6题图）
144
cm².主视方向
（第5题图）
（第6题图）
答案
5.144 【解析】这个几何体的主视图的面积即为边长为 12 cm 的正方形的面积,所以该几何体主视图的面积为 12×12=144( cm² ),故答案为 144.
解析
【分析】
要计算该几何体主视图的面积，首先明确主视图是从物体正面观察得到的正投影图形。观察该几何体的结构：它是棱长为12cm的大正方体挖去一个棱长为6cm的小正方体得到的，从主视方向观察时，挖去的小正方体的凹进部分仅会在主视图中增加轮廓线，不会改变投影的外轮廓大小，主视图的外轮廓仍是边长为12cm的正方形，因此只要计算该正方形的面积即可得到主视图的面积。
【解析】
根据主视图的定义，从主视方向观察该几何体，得到的主视图为边长是12 cm的正方形。
根据正方形面积公式：$ S = a × a $（其中$ a $为正方形的边长），代入数据得：
$ S = 12 × 12 = 144 \, (\mathrm{cm}^2) $
【答案】
144
【知识点】
主视图的识别，正方形面积计算，几何体三视图
【点评】
本题重点考查三视图中主视图的概念，解题的关键是明确正投影的特点，挖去小正方体后并不会改变主视图的外轮廓大小，易错点是易错误认为需要在大正方形面积中减去小正方形的面积，只要准确把握主视图的投影规则即可正确求解。
【难度系数】
0.7
要计算该几何体主视图的面积，首先明确主视图是从物体正面观察得到的正投影图形。观察该几何体的结构：它是棱长为12cm的大正方体挖去一个棱长为6cm的小正方体得到的，从主视方向观察时，挖去的小正方体的凹进部分仅会在主视图中增加轮廓线，不会改变投影的外轮廓大小，主视图的外轮廓仍是边长为12cm的正方形，因此只要计算该正方形的面积即可得到主视图的面积。
【解析】
根据主视图的定义，从主视方向观察该几何体，得到的主视图为边长是12 cm的正方形。
根据正方形面积公式：$ S = a × a $（其中$ a $为正方形的边长），代入数据得：
$ S = 12 × 12 = 144 \, (\mathrm{cm}^2) $
【答案】
144
【知识点】
主视图的识别，正方形面积计算，几何体三视图
【点评】
本题重点考查三视图中主视图的概念，解题的关键是明确正投影的特点，挖去小正方体后并不会改变主视图的外轮廓大小，易错点是易错误认为需要在大正方形面积中减去小正方形的面积，只要准确把握主视图的投影规则即可正确求解。
【难度系数】
0.7
6[2026黑龙江大庆期末]如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体,在保持主视图和左视图不变的情况下,最多可以拿掉
1
个小正方体.答案
6.1 【解析】该几何体的主视图如图(1)所示,该几何体的左视图如图(2)所示.
易知在保持主视图和左视图不变的情况下,最多可以拿掉中间一列的 1 个小正方体. 故答案为 1.
解析
【分析】
解决本题的思路可分为三步：第一步明确主视图、左视图的定义，主视图是从几何体正面观察得到的图形，反映几何体左右各列的最大高度；左视图是从几何体左面观察得到的图形，反映几何体前后各行的最大高度。第二步确定本题要求：保持主视图和左视图不变，即主视图各列的最大高度、左视图各行的最大高度均不能改变。第三步逐一排查几何体中的小正方体，判断拿掉后是否会改变上述最大高度，统计最多可拿掉的符合要求的小正方体数量即可。
【解析】
该几何体的主视图如图(1)所示，左视图如图(2)所示：
观察视图可得：主视图从左到右三列的最大层数依次为3、1、2，左视图从左到右三列的最大层数依次为3、2、1。要保持主视图和左视图不变，需保证上述各位置的最大层数不发生变化。逐一验证小正方体可知，仅中间列（主视图的中间列）靠后的1个底层小正方体拿掉后，不会改变主视图和左视图的形状，其余位置的小正方体拿掉后都会导致主视图或左视图发生变化。因此最多可以拿掉1个小正方体。
【答案】
1
【知识点】
三视图定义，三视图的应用
【点评】
本题是三视图的常见考查题型，解题核心是理解视图反映的是对应方向上几何体的最大高度，掌握这一规律就能快速判断可移除的小正方体，难度适中。
【难度系数】
0.7
解决本题的思路可分为三步：第一步明确主视图、左视图的定义，主视图是从几何体正面观察得到的图形，反映几何体左右各列的最大高度；左视图是从几何体左面观察得到的图形，反映几何体前后各行的最大高度。第二步确定本题要求：保持主视图和左视图不变，即主视图各列的最大高度、左视图各行的最大高度均不能改变。第三步逐一排查几何体中的小正方体，判断拿掉后是否会改变上述最大高度，统计最多可拿掉的符合要求的小正方体数量即可。
【解析】
该几何体的主视图如图(1)所示，左视图如图(2)所示：
观察视图可得：主视图从左到右三列的最大层数依次为3、1、2，左视图从左到右三列的最大层数依次为3、2、1。要保持主视图和左视图不变，需保证上述各位置的最大层数不发生变化。逐一验证小正方体可知，仅中间列（主视图的中间列）靠后的1个底层小正方体拿掉后，不会改变主视图和左视图的形状，其余位置的小正方体拿掉后都会导致主视图或左视图发生变化。因此最多可以拿掉1个小正方体。
【答案】
1
【知识点】
三视图定义，三视图的应用
【点评】
本题是三视图的常见考查题型，解题核心是理解视图反映的是对应方向上几何体的最大高度，掌握这一规律就能快速判断可移除的小正方体，难度适中。
【难度系数】
0.7
7[2026山东烟台期末]画出如图所示组合体的三视图.
答案
7.【解】如图所示.
解析
【分析】
解决本题首先要明确三视图的观察方向：主视图从正前方观察，左视图从正左方观察，俯视图从正上方观察；其次该组合体由下方长方体和上方圆台组成，可分别分析两个几何体在各方向的投影再组合，绘制时遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，可见轮廓画实线，不可见轮廓画虚线。具体思考步骤：1. 正面观察：长方体投影为矩形，圆台投影为等腰梯形，梯形下底与矩形上边重合，组合得主视图形状；2. 左面观察：长方体和圆台的投影与正面观察形状一致，可得左视图；3. 上面观察：长方体顶面投影为正方形，圆台上下底均可见，投影为两个同心圆，组合得俯视图。
【解析】
1. 绘制主视图：从正前方观察组合体，下方长方体的投影为矩形，上方圆台的投影为等腰梯形，梯形的下底长度小于矩形的长，且与矩形上边重合，无不可见轮廓，得到主视图为矩形上方接等腰梯形的图形。
2. 绘制左视图：从正左方观察组合体，长方体的投影为与主视图矩形等高的矩形，圆台的投影为与主视图中等腰梯形相同的等腰梯形，组合后左视图与主视图形状一致。
3. 绘制俯视图：从正上方观察组合体，首先得到长方体顶面的正方形轮廓，圆台的下底（大圆）和上底（小圆）均可见，投影为正方形内部的两个实线同心圆，得到俯视图。
4. 按照三视图摆放规则：主视图在左上方，左视图放在主视图右侧，俯视图放在主视图正下方，保证三者符合“长对正、高平齐、宽相等”的对应关系。
【答案】
【知识点】
三视图画法，组合体视图绘制，实虚线判定
【点评】
本题是三视图的基础考查题型，解题的核心是拆分组合体分别分析投影，同时牢记三视图的绘制规范和实虚线的使用要求，能帮助学生巩固对三视图概念的理解和绘图能力。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确三视图的观察方向：主视图从正前方观察，左视图从正左方观察，俯视图从正上方观察；其次该组合体由下方长方体和上方圆台组成，可分别分析两个几何体在各方向的投影再组合，绘制时遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，可见轮廓画实线，不可见轮廓画虚线。具体思考步骤：1. 正面观察：长方体投影为矩形，圆台投影为等腰梯形，梯形下底与矩形上边重合，组合得主视图形状；2. 左面观察：长方体和圆台的投影与正面观察形状一致，可得左视图；3. 上面观察：长方体顶面投影为正方形，圆台上下底均可见，投影为两个同心圆，组合得俯视图。
【解析】
1. 绘制主视图：从正前方观察组合体，下方长方体的投影为矩形，上方圆台的投影为等腰梯形，梯形的下底长度小于矩形的长，且与矩形上边重合，无不可见轮廓，得到主视图为矩形上方接等腰梯形的图形。
2. 绘制左视图：从正左方观察组合体，长方体的投影为与主视图矩形等高的矩形，圆台的投影为与主视图中等腰梯形相同的等腰梯形，组合后左视图与主视图形状一致。
3. 绘制俯视图：从正上方观察组合体，首先得到长方体顶面的正方形轮廓，圆台的下底（大圆）和上底（小圆）均可见，投影为正方形内部的两个实线同心圆，得到俯视图。
4. 按照三视图摆放规则：主视图在左上方，左视图放在主视图右侧，俯视图放在主视图正下方，保证三者符合“长对正、高平齐、宽相等”的对应关系。
【答案】
【知识点】
三视图画法，组合体视图绘制，实虚线判定
【点评】
本题是三视图的基础考查题型，解题的核心是拆分组合体分别分析投影，同时牢记三视图的绘制规范和实虚线的使用要求，能帮助学生巩固对三视图概念的理解和绘图能力。
【难度系数】
0.8
8[2026陕西西安质检]分别画出图中立体图形的三视图. 
答案
8.【解】如图所示.
解析
【分析】
要画出立体图形的三视图，首先明确三视图的观察方向：主视图是从物体正前方观察得到的图形，左视图是从物体左侧观察得到的图形，俯视图是从物体正上方观察得到的图形。绘图需遵循三个规则：①长对正：主视图和俯视图的长相等且对齐；②高平齐：主视图和左视图的高相等且对齐；③宽相等：俯视图和左视图的宽相等。另外，看得见的轮廓线用实线绘制，看不见但实际存在的轮廓线用虚线绘制。解题时依次观察两个立体三个方向的轮廓，区分可见和不可见的线条，按规则绘制即可。
【解析】
1. 绘制左侧带圆孔拱形柱的三视图：
（1）主视图：从正前方观察，外轮廓下方为矩形、上方为半圆，中间的圆形通孔轮廓可见，全部用实线绘制。
（2）左视图：从左侧观察，整体为矩形，半圆柱的前后分界棱、圆孔的前后分界棱不可见，在对应位置绘制两条水平虚线。
（3）俯视图：从正上方观察，整体为矩形，拱形侧边、圆孔侧边的投影不可见，在对应位置绘制两条竖直虚线。
2. 绘制右侧带Z形缺口长方体的三视图：
（1）主视图：从正前方观察，外轮廓为矩形，中间Z形缺口的所有轮廓均可见，用实线绘制缺口边缘。
（2）左视图：从左侧观察，整体为矩形，缺口的水平棱不可见，在对应位置绘制一条水平虚线。
（3）俯视图：从正上方观察，整体为矩形，缺口的前后水平棱可见用实线绘制，缺口的左右竖直棱不可见用虚线绘制。
【答案】
如图所示.
【知识点】
三视图的画法；几何体的三视图；虚实线使用规则
【点评】
本题是三视图绘制的基础题，核心考查三视图的观察角度与绘图规范，易错点是容易漏画或错画表示不可见轮廓的虚线，掌握绘图规则即可正确解答。
【难度系数】
0.7
要画出立体图形的三视图，首先明确三视图的观察方向：主视图是从物体正前方观察得到的图形，左视图是从物体左侧观察得到的图形，俯视图是从物体正上方观察得到的图形。绘图需遵循三个规则：①长对正：主视图和俯视图的长相等且对齐；②高平齐：主视图和左视图的高相等且对齐；③宽相等：俯视图和左视图的宽相等。另外，看得见的轮廓线用实线绘制，看不见但实际存在的轮廓线用虚线绘制。解题时依次观察两个立体三个方向的轮廓，区分可见和不可见的线条，按规则绘制即可。
【解析】
1. 绘制左侧带圆孔拱形柱的三视图：
（1）主视图：从正前方观察，外轮廓下方为矩形、上方为半圆，中间的圆形通孔轮廓可见，全部用实线绘制。
（2）左视图：从左侧观察，整体为矩形，半圆柱的前后分界棱、圆孔的前后分界棱不可见，在对应位置绘制两条水平虚线。
（3）俯视图：从正上方观察，整体为矩形，拱形侧边、圆孔侧边的投影不可见，在对应位置绘制两条竖直虚线。
2. 绘制右侧带Z形缺口长方体的三视图：
（1）主视图：从正前方观察，外轮廓为矩形，中间Z形缺口的所有轮廓均可见，用实线绘制缺口边缘。
（2）左视图：从左侧观察，整体为矩形，缺口的水平棱不可见，在对应位置绘制一条水平虚线。
（3）俯视图：从正上方观察，整体为矩形，缺口的前后水平棱可见用实线绘制，缺口的左右竖直棱不可见用虚线绘制。
【答案】
如图所示.
【知识点】
三视图的画法；几何体的三视图；虚实线使用规则
【点评】
本题是三视图绘制的基础题，核心考查三视图的观察角度与绘图规范，易错点是容易漏画或错画表示不可见轮廓的虚线，掌握绘图规则即可正确解答。
【难度系数】
0.7
