20.如图，已知$AE⊥ BC$，$FG⊥ BC$，$∠ CEA=∠ FGB$.
(1)求证:$AB// CD$；
(2)若$∠ D=∠ CBG+50°$，$∠ CBD=80°$，求$∠ C$的度数.

20.(1)证明:如图,设AE交BC于M,GF交BC于N,∠CBA=∠3.
因为AE⊥BC,FG⊥BC,
所以∠AMB=∠GNM=90°,所以AE//FG,所以∠A=∠2.
又因为∠2=∠1,
所以∠A=∠1,所以AB//CD.
(2)解:因为AB//CD,
所以∠C=∠3,∠D+∠CBD+∠3=180°.
因为∠D=∠3+50°,∠CBD=80°,
所以∠3+50°+80°+∠3=180°,
所以∠3=25°,所以∠C=∠3=25°.