登录
1.「2026河南郑州实验中学期末」下列调查中，调查方式选择合理的是（
A.为检测一批钢笔的耐用性，选择全面调查
B.为了解某市的空气质量情况，选择抽样调查
C.为调查某池塘中鱼的数量，选择全面调查
D.为了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查
B
）A.为检测一批钢笔的耐用性，选择全面调查
B.为了解某市的空气质量情况，选择抽样调查
C.为调查某池塘中鱼的数量，选择全面调查
D.为了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查
答案
A.调查具有破坏性,适合抽样调查;B.工作量太大,适合抽样调查;C.受客观条件限制,适合抽样调查;D.对于精确度要求极高,适合全面调查,故选B.
解析
【分析】
解题时首先要明确全面调查和抽样调查的适用原则：若调查具有破坏性、调查范围大工作量大、受客观条件限制无法完成全面调查，选择抽样调查；若调查对精确度要求极高、事关重大、调查范围小无破坏性，选择全面调查。再逐一对应每个选项的场景，判断调查方式是否合理即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 检测钢笔的耐用性的过程会损坏钢笔，调查具有破坏性，不适合全面调查，应选择抽样调查，故A不合理；
B. 了解某市空气质量，城市范围大、监测工作量大，无法做到全面调查，选择抽样调查合理，故B合理；
C. 调查池塘中鱼的数量，无法将所有鱼捕捞统计，受客观条件限制，不适合全面调查，应选择抽样调查，故C不合理；
D. 长征运载火箭的零件质量要求极高，稍有问题就会造成严重事故，必须对所有零件逐一检查，适合全面调查，故D不合理。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 全面调查
2. 抽样调查
3. 调查方式选择
【点评】
本题结合实际场景考查调查方式的判断，解题关键是掌握两种调查方式的特点和适用范围，结合具体情况灵活分析即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确全面调查和抽样调查的适用原则：若调查具有破坏性、调查范围大工作量大、受客观条件限制无法完成全面调查，选择抽样调查；若调查对精确度要求极高、事关重大、调查范围小无破坏性，选择全面调查。再逐一对应每个选项的场景，判断调查方式是否合理即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 检测钢笔的耐用性的过程会损坏钢笔，调查具有破坏性，不适合全面调查，应选择抽样调查，故A不合理；
B. 了解某市空气质量，城市范围大、监测工作量大，无法做到全面调查，选择抽样调查合理，故B合理；
C. 调查池塘中鱼的数量，无法将所有鱼捕捞统计，受客观条件限制，不适合全面调查，应选择抽样调查，故C不合理；
D. 长征运载火箭的零件质量要求极高，稍有问题就会造成严重事故，必须对所有零件逐一检查，适合全面调查，故D不合理。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 全面调查
2. 抽样调查
3. 调查方式选择
【点评】
本题结合实际场景考查调查方式的判断，解题关键是掌握两种调查方式的特点和适用范围，结合具体情况灵活分析即可。
【难度系数】
0.8
2.「2026安徽合肥三十八中期末」某校为了解七年级700名学生每周体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生每周的体育锻炼时间(单位:小时)进行统计，以下说法正确的是 (
A.700名学生是总体
B.样本容量是700
C.此调查为全面调查
D.100名学生每周的体育锻炼时间是样本
D
)A.700名学生是总体
B.样本容量是700
C.此调查为全面调查
D.100名学生每周的体育锻炼时间是样本
答案
700名学生每周的体育锻炼时间是总体,样本容量是100,此调查为抽样调查,100名学生每周的体育锻炼时间是样本.故选D.
解析
【分析】
解题时首先要明确数据收集相关的核心概念，再逐一判断选项：①明确考察对象是学生的每周体育锻炼时间，而非学生本身，据此判断总体、样本的表述是否正确；②样本容量是抽取的样本的数量，无单位；③调查只抽取了部分学生，不属于全面调查，据此逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 总体是指考察对象的全体，本题考察的是700名学生每周的体育锻炼时间，而非700名学生，故A错误；
B. 样本容量是抽取的样本的数量，本次抽取了100名学生，样本容量为100，故B错误；
C. 本次调查仅随机抽取了100名学生，没有调查全部700名学生，属于抽样调查，不是全面调查，故C错误；
D. 样本是从总体中抽取的部分个体的考察数据，即100名学生每周的体育锻炼时间，故D正确。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 总体与样本
2. 样本容量
3. 调查方式的判断
【点评】
本题考查数据收集的基础概念，解题的关键是准确区分总体、样本的考察对象，明确样本容量的定义以及抽样调查和全面调查的适用场景，要注意避免将考察对象错认为是学生本人，出现概念混淆。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确数据收集相关的核心概念，再逐一判断选项：①明确考察对象是学生的每周体育锻炼时间，而非学生本身，据此判断总体、样本的表述是否正确；②样本容量是抽取的样本的数量，无单位；③调查只抽取了部分学生，不属于全面调查，据此逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 总体是指考察对象的全体，本题考察的是700名学生每周的体育锻炼时间，而非700名学生，故A错误；
B. 样本容量是抽取的样本的数量，本次抽取了100名学生，样本容量为100，故B错误；
C. 本次调查仅随机抽取了100名学生，没有调查全部700名学生，属于抽样调查，不是全面调查，故C错误；
D. 样本是从总体中抽取的部分个体的考察数据，即100名学生每周的体育锻炼时间，故D正确。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 总体与样本
2. 样本容量
3. 调查方式的判断
【点评】
本题考查数据收集的基础概念，解题的关键是准确区分总体、样本的考察对象，明确样本容量的定义以及抽样调查和全面调查的适用场景，要注意避免将考察对象错认为是学生本人，出现概念混淆。
【难度系数】
0.8
3.「2026安徽六安金寨期末」元旦期间相关部门对到昆明观光旅游的游客的出行方式进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅统计图，下列四个选项中，错误的是（
A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形统计图中的$ m=20 $
C.“自驾”所在扇形的圆心角的度数为$ 54° $
D.若元旦期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有120000人
D
）A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形统计图中的$ m=20 $
C.“自驾”所在扇形的圆心角的度数为$ 54° $
D.若元旦期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有120000人
答案
本次抽样调查的样本容量是2 000÷40% = 5 000；
扇形统计图中,$m\%=\frac{1\ 000}{5\ 000}×100\%=20\%$,所以$m=20$；
“自驾”所在扇形的圆心角的度数为 $360°×\frac{750}{5\ 000}=54°$;$500\ 000×25\%=125\ 000$,所以估计选择飞机出行的有125 000人.故选D.
扇形统计图中,$m\%=\frac{1\ 000}{5\ 000}×100\%=20\%$,所以$m=20$；
“自驾”所在扇形的圆心角的度数为 $360°×\frac{750}{5\ 000}=54°$;$500\ 000×25\%=125\ 000$,所以估计选择飞机出行的有125 000人.故选D.
解析
【分析】
这是条形统计图与扇形统计图结合的统计题，解题核心是先找到两类统计图中共同给出的已知信息：选择火车出行的人数为2000，对应占总样本的40%，先计算出抽样调查的总样本容量，再结合总样本量分别计算各出行方式的占比、对应扇形圆心角，以及用样本占比估计总体的出行人数，逐一判断四个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 验证选项A：已知选择火车出行的人数为2000，占总样本的40%，因此样本容量为$2000÷40\% = 5000$，A选项表述正确，不符合题意。
2. 验证选项B：选择大巴出行的人数为1000，因此大巴占总样本的百分比为$\frac{1000}{5000}×100\% = 20\%$，即$m=20$，B选项表述正确，不符合题意。
3. 验证选项C：选择自驾出行的人数为750，因此“自驾”所在扇形的圆心角为$360°×\frac{750}{5000}=54°$，C选项表述正确，不符合题意。
4. 验证选项D：已知选择飞机出行的占比为25%，若总游客有50万人，估计选择飞机出行的人数为$500000×25\% = 125000$人，不是120000人，D选项表述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题考查两类统计图的综合应用，解题的关键是利用重叠信息求出总样本容量，再结合统计图中的数据依次计算相关量，计算时要注意占比和对应数量的匹配，避免粗心导致计算错误。
【难度系数】
0.7
这是条形统计图与扇形统计图结合的统计题，解题核心是先找到两类统计图中共同给出的已知信息：选择火车出行的人数为2000，对应占总样本的40%，先计算出抽样调查的总样本容量，再结合总样本量分别计算各出行方式的占比、对应扇形圆心角，以及用样本占比估计总体的出行人数，逐一判断四个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 验证选项A：已知选择火车出行的人数为2000，占总样本的40%，因此样本容量为$2000÷40\% = 5000$，A选项表述正确，不符合题意。
2. 验证选项B：选择大巴出行的人数为1000，因此大巴占总样本的百分比为$\frac{1000}{5000}×100\% = 20\%$，即$m=20$，B选项表述正确，不符合题意。
3. 验证选项C：选择自驾出行的人数为750，因此“自驾”所在扇形的圆心角为$360°×\frac{750}{5000}=54°$，C选项表述正确，不符合题意。
4. 验证选项D：已知选择飞机出行的占比为25%，若总游客有50万人，估计选择飞机出行的人数为$500000×25\% = 125000$人，不是120000人，D选项表述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题考查两类统计图的综合应用，解题的关键是利用重叠信息求出总样本容量，再结合统计图中的数据依次计算相关量，计算时要注意占比和对应数量的匹配，避免粗心导致计算错误。
【难度系数】
0.7
4.「2026山东烟台芝罘期末」数学小组随机调查了本校部分学生的爱心捐助金额，并绘制了如下两幅统计图(部分未完成)，其中捐助40元的学生有10人，则下列说法：①捐助20元的人数最少；②50元所在扇形的圆心角是$36°$；③数学小组随机调查的人数是40；④捐助30元的人数占调查人数的一半.其中正确的是
②③④
.(填序号)答案
因为$10÷25\% = 40$,所以数学小组随机调查的人数是40,③正确;捐助20元的人数为$40×15\% = 6$,因为6＞4,所以捐助50元的人数最少,①错误;50元所在扇形的圆心角是$360°×\frac{4}{40}=36°$,②正确;因为$20÷40=\frac{1}{2}$,所以捐助30元的人数占调查人数的一半,④正确.故答案为②③④.
解析
【分析】
解题时先结合两个统计图的已知信息：捐助40元的有10人，对应扇形图中占比25%，先根据“总量=部分量÷对应占比”算出总调查人数，判断说法③；再根据扇形图中20元的占比算出捐20元的人数，和折线图中捐50元的人数对比，判断说法①；接着用360°乘捐50元人数占总人数的比例，求出对应圆心角，判断说法②；最后用捐30元的人数除以总人数，看是否为50%，判断说法④即可。
【解析】
解：①计算调查总人数：已知捐助40元的学生有10人，对应扇形占比25%，总人数为$10÷25\% = 40$，故说法③正确；
②计算捐助20元的人数：$40×15\% = 6$人，由折线统计图可知捐助50元的有4人，$4＜6$，即捐助50元的人数最少，故说法①错误；
③计算50元所在扇形的圆心角：$360°×\frac{4}{40}=36°$，故说法②正确；
④计算捐助30元的人数占比：由折线统计图可知捐助30元的有20人，$20÷40=\frac{1}{2}$，即捐助30元的人数占调查人数的一半，故说法④正确。
【答案】
②③④
【知识点】
折线统计图；扇形统计图；数据统计分析
【点评】
本题结合两种统计图表考查统计数据的分析与应用，解题的核心是先通过两组统计图的公共已知信息求出总调查人数，再逐一推导验证各个结论，是统计模块的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
解题时先结合两个统计图的已知信息：捐助40元的有10人，对应扇形图中占比25%，先根据“总量=部分量÷对应占比”算出总调查人数，判断说法③；再根据扇形图中20元的占比算出捐20元的人数，和折线图中捐50元的人数对比，判断说法①；接着用360°乘捐50元人数占总人数的比例，求出对应圆心角，判断说法②；最后用捐30元的人数除以总人数，看是否为50%，判断说法④即可。
【解析】
解：①计算调查总人数：已知捐助40元的学生有10人，对应扇形占比25%，总人数为$10÷25\% = 40$，故说法③正确；
②计算捐助20元的人数：$40×15\% = 6$人，由折线统计图可知捐助50元的有4人，$4＜6$，即捐助50元的人数最少，故说法①错误；
③计算50元所在扇形的圆心角：$360°×\frac{4}{40}=36°$，故说法②正确；
④计算捐助30元的人数占比：由折线统计图可知捐助30元的有20人，$20÷40=\frac{1}{2}$，即捐助30元的人数占调查人数的一半，故说法④正确。
【答案】
②③④
【知识点】
折线统计图；扇形统计图；数据统计分析
【点评】
本题结合两种统计图表考查统计数据的分析与应用，解题的核心是先通过两组统计图的公共已知信息求出总调查人数，再逐一推导验证各个结论，是统计模块的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
5.「2026 安徽合肥肥东期末」某校为弘扬非遗文化，计划开设特色非遗活动.受时间限制，每位学生只能参加一类活动.为了解学生对扎染、剪纸、皮影三类活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如下统计图.
根据图中信息，回答下列问题.
(1)求此次调查的学生人数，并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中，剪纸所在扇形的圆心角的度数为
(3)若该校共有800名学生喜欢这三类非遗活动，请估计喜欢扎染和皮影的学生的总人数.
根据图中信息，回答下列问题.
(1)求此次调查的学生人数，并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中，剪纸所在扇形的圆心角的度数为
162°
.(3)若该校共有800名学生喜欢这三类非遗活动，请估计喜欢扎染和皮影的学生的总人数.
答案
(1)此次调查的学生人数为$16÷40\% = 40$,所以喜欢剪纸的人数为$40-16-6=18$.
补全条形统计图如图.
(2)$360°×\frac{18}{40}=162°$,
所以扇形统计图中,剪纸所在扇形的圆心角的度数为$162°$.
(3)$800×(40\%+\frac{6}{40})=440$(名).
答:估计喜欢扎染和皮影的学生的总人数为440.
解析
【分析】
解题时先找到两个统计图的公共信息作为突破口：扎染的人数为16人，在扇形统计图中占比40%，根据“总人数=对应人数÷对应占比”即可求出调查总人数；再用总人数减去扎染、皮影的人数得到剪纸的人数，就能补全条形统计图。第二问求剪纸对应的扇形圆心角，根据“扇形圆心角度数=360°×该部分占总体的比例”计算即可。第三问属于用样本估计总体的问题，先算出样本中喜欢扎染和皮影的人数占总调查人数的比例，再乘全校总人数800即可得到估计的总人数。
【解析】
(1) 已知喜欢扎染的有16人，占调查总人数的40%，因此调查的总人数为：
$16÷40\% = 40$（人）
喜欢剪纸的人数为总人数减去扎染、皮影的人数：
$40 - 16 - 6 = 18$（人）
补全条形统计图如图所示。
(2) 剪纸人数占调查总人数的比例为$\frac{18}{40}$，对应的扇形圆心角度数为：
$360°×\frac{18}{40}=162°$
(3) 样本中喜欢扎染和皮影的人数占总调查人数的比例为$40\%+\frac{6}{40}$，因此全校800名学生中，估计喜欢这两类活动的总人数为：
$800×(40\%+\frac{6}{40})=440$（名）
【答案】
(1) 此次调查的学生人数为40，补全条形统计图如图：
(2) $162°$
(3) 估计喜欢扎染和皮影的学生的总人数为440名。
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础应用题，结合两种统计图的信息进行计算，解题核心是通过两类统计图的共通已知量求出调查总人数，再依次求解其余问题，既考查从图表中提取信息的能力，也考查基础统计计算能力，贴合生活实际。
【难度系数】
0.8
解题时先找到两个统计图的公共信息作为突破口：扎染的人数为16人，在扇形统计图中占比40%，根据“总人数=对应人数÷对应占比”即可求出调查总人数；再用总人数减去扎染、皮影的人数得到剪纸的人数，就能补全条形统计图。第二问求剪纸对应的扇形圆心角，根据“扇形圆心角度数=360°×该部分占总体的比例”计算即可。第三问属于用样本估计总体的问题，先算出样本中喜欢扎染和皮影的人数占总调查人数的比例，再乘全校总人数800即可得到估计的总人数。
【解析】
(1) 已知喜欢扎染的有16人，占调查总人数的40%，因此调查的总人数为：
$16÷40\% = 40$（人）
喜欢剪纸的人数为总人数减去扎染、皮影的人数：
$40 - 16 - 6 = 18$（人）
补全条形统计图如图所示。
(2) 剪纸人数占调查总人数的比例为$\frac{18}{40}$，对应的扇形圆心角度数为：
$360°×\frac{18}{40}=162°$
(3) 样本中喜欢扎染和皮影的人数占总调查人数的比例为$40\%+\frac{6}{40}$，因此全校800名学生中，估计喜欢这两类活动的总人数为：
$800×(40\%+\frac{6}{40})=440$（名）
【答案】
(1) 此次调查的学生人数为40，补全条形统计图如图：
(2) $162°$
(3) 估计喜欢扎染和皮影的学生的总人数为440名。
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础应用题，结合两种统计图的信息进行计算，解题核心是通过两类统计图的共通已知量求出调查总人数，再依次求解其余问题，既考查从图表中提取信息的能力，也考查基础统计计算能力，贴合生活实际。
【难度系数】
0.8
