2026年通成学典初中数学运算能手八年级上册浙教版第18页答案
一、填空题
1. 在$△ ABC$中，$BC=AC$，$D$是$AB$的中点，连结$CD$，则$∠ ADC=$
90°
。

答案

1. 90°
2. 如图,屋顶钢架外框是等腰三角形,其中$AB=AC$,立柱$AD⊥BC$,且顶角$∠BAC=120°$,则$∠C$的度数为
30°
。

答案

2. 30°
3. 易错题 已知$△ ABC$是等腰三角形.若$∠ A=40°$,则$△ ABC$的顶角度数是
40°或100°
.

答案

3. 40°或100°
4. 如图，$△ ABC ≌ △ A'BC'$，$AA' // BC$. 若$∠ ABC = 70°$，则$∠ CBC'$的度数为
40°
.

答案

4. 40°
5. 一题多解 如图，直线$ l_1 // l_2 $，点A在直线$ l_1 $上，点B在直线$ l_2 $上，$ AB=BC $，$ ∠C=30° $，$ ∠1=80° $，则$ ∠2= $
40°
。
（第5题） （第6题） （第7题）

答案

5. 40° 解析:解法一 因为$AB=BC,∠C=30°$,所以$∠BAC=∠C=30°$.所以$∠ABC=120°$.设$AC$与$l_2$交于点$D$.因为$∠1=80°$,所以$∠ABD=40°$.因为$l_1// l_2$,所以$∠2=∠ABD=40°$.
解法二 因为$AB=BC,∠C=30°$,所以$∠BAC=∠C=30°$.设$AC$与$l_2$交于点$D$. 因为$∠1 = 80°$,所以$∠BDC=70°$.因为$l_1 // l_2$,所以易得$∠2 = 70° - ∠BAC=40°$.
6. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$D$为$BC$上一点,且$DA=DC$,$BD=BA$,则$∠ B$的度数为
36°
.

答案

6. 36°
7. 如图,点$A,A_1,A_2,A_3,A_4$在同一条直线上,$AB=A_1B,A_1C=A_1A_2,A_2D=A_2A_3,A_3E=A_3A_4,∠ B=20°$,则$∠ A_4=$
10°
.

答案

7. 10°
二、解答题
8. 如图,在四边形ABCD中,E为AB的中点,DE⊥AB于点E,∠A=66°,∠B=90°,BC=AD,求∠C的度数.

答案

8. 连结BD. 因为E为AB的中点,$DE ⊥ AB$,所以DE是AB的垂直平分线. 所以$AD=BD$. 所以$∠A=∠ABD$. 因为$∠A = 66°$,所以$∠ABD = 66°$. 因为$∠ABC=90°$,所以$∠DBC=∠ABC-∠ABD=24°$. 因为$BC=AD$,所以$BC=BD$. 所以$∠C=∠BDC$. 所以$∠C=\frac{1}{2}(180°-∠DBC)=\frac{1}{2}×(180°-24°)=78°$