2026年通成学典初中数学运算能手八年级上册浙教版第19页答案
一、填空题
1. 一题多解 如图，直线$ l_1 // l_2 $，$△ ABC$是等边三角形. 若$∠ 1=40°$，则$∠ 2$的度数为
80°
.


答案

1. 80°
解析:解法一 设$ l_1 $与$ AB,AC $分别交于点$ D,E. $因为$ l_1 // l_2 $,所以$ ∠ ADE = ∠ 1 = 40°. $因为$ △ ABC $是等边三角形,所以$ ∠ A = 60°. $所以$ ∠ AED = 80°. $所以$ ∠ 2= ∠ AED = 80°. $
解法二 设$ l_2 $与$ AB,AC $分别交于点$ F, G. $因为$ △ ABC $是等边三角形,所以$ ∠ A=60°. $因为$ ∠ 1=40° $,所以$ ∠ AGF=80°. $因为$ l_1 // l_2 $,所以$ ∠ 2= ∠ AGF=80°. $
2. 如图,将边长为2 cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移1 cm得到△DEF,则四边形ABFD的周长为
8
cm.

答案

2. 8
3. 如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点.分别过点E,F沿着平行于BA,CA的方向各剪一刀,则剪下的$△ DEF$的周长是
6
.

答案

3. 6
4. 如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点E,F.若△AFC是等边三角形,则∠B=
30°
.
（第4题）

答案

4. 30°
5. 如图,在等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为
60°
.

答案

5. 60°
二、解答题
6. 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，AD=AC，连结CD并延长，交AB的延长线于点E，求∠E的度数.

答案

6. 因为△ABC是等边三角形,所以∠BAC=60°,AB=AC. 因为AD⊥BC,所以$ ∠ CAD = \frac{1}{2}∠ BAC = 30°. $因为AD=AC,所以∠ACD=∠ADC. 因为△ADC的内角和为180°,所以$ ∠ ACD = \frac{1}{2} × (180° - 30°) = 75°. $因为在△ACE中,∠EAC+∠ACE+∠E = 180°,所以∠E=45°