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1. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$BC=5$，$\cos A=\dfrac{8}{17}$，则$AB$的长为
$\dfrac{17}{3}$
。答案
1. $\dfrac{17}{3}$
2. [广州中考]如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$AD$平分$∠ CAB$. 已知$\cos∠ CAD=\frac{12}{13}$,$AB=26$,则点$B$到$AD$的距离为
10
.答案
2. 10
3. 易错题 [西宁中考]在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A(6,0)，与y轴交于点B(0,6)，点P在y轴上，且满足$∠ PAB=15°$，则OP的长为
$2\sqrt{3}$或$6\sqrt{3}$
。答案
3. $2\sqrt{3}$或$6\sqrt{3}$
易错分析：易忽略点P有在点B上方和下方两种位置情况而漏解。
易错分析：易忽略点P有在点B上方和下方两种位置情况而漏解。
4. 如图,在$△ ABC$中,AD是边BC上的高,$\tan B=\cos ∠ DAC$,$\sin C=\dfrac{12}{13}$,$BC=6$,则AD的长为________.
答案
4. 4
5. 在如图所示的正方形网格中,每个小四边形都是相同的正方形,点A,B,C,D都在格点上,AB与CD相交于点O,则$\tan ∠ BOD$的值为
3
.答案
5. 3
6. 易错题 在$△ ABC$中，$∠ ABC=60°$，$AD$为边$BC$上的高，$AD=6\sqrt{3}$，$CD=1$，则$BC$的长为________.
答案
6. 7或5
易错分析：易忽略$△ ABC$为钝角三角形这种情况.
易错分析：易忽略$△ ABC$为钝角三角形这种情况.
二、解答题
7. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$a,b,c$分别为$∠ A,∠ B,∠ C$的对边，请根据下面的条件解直角三角形.
(1) $∠ B=30°$，$a-b=3\sqrt{3}-3$；
(2) $\dfrac{c}{b}=\dfrac{2}{3}\sqrt{3}$，$a=12$.
7. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$a,b,c$分别为$∠ A,∠ B,∠ C$的对边，请根据下面的条件解直角三角形.
(1) $∠ B=30°$，$a-b=3\sqrt{3}-3$；
(2) $\dfrac{c}{b}=\dfrac{2}{3}\sqrt{3}$，$a=12$.
答案
7. (1) $∠ A=60°,a=3\sqrt{3},b=3,c=6$
(2) $∠ A=30°,∠ B=60°,b=12\sqrt{3},c=24$
(2) $∠ A=30°,∠ B=60°,b=12\sqrt{3},c=24$
