2026年励耘书业浙江新期末七年级数学下册浙教版第106页答案
9. 为解决供水问题，需铺设一条长2400m的管道，实际施工时……。设实际每天铺设管道xm，可得方程$\frac{2400}{x-20} - \frac{2400}{x} = 6$。根据此情景，题中用“……”表示的缺失条件为……（
B
）

A.每天比原计划少铺设20m，结果延期6天完成
B.每天比原计划多铺设20m，结果提前6天完成
C.每天比原计划少铺设6m，结果延期20天完成
D.每天比原计划多铺设6m，结果提前20天完成

答案

9.B 解析:因为利用工作时间列出方程:$\frac{2400}{x-20}-\frac{2400}{x}=6$,所以缺失的条件为每天比原计划多铺设20m,结果提前6天完成。故选B。
10.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与另一束经过光心O的光线相交于点P,F为焦点。若∠1=α,∠2=β,则∠3的度数表示为 …… (
D
)

A.$α - β$
B.$2α - β$
C.$180° + α - β$
D.$180° - α + β$

答案

10.D 解析:由题意可知$∠1+∠OFP=180°$。因为$∠1=α$,所以$∠OFP=180°-α$。因为$∠2=∠POF=β$,所以$∠3=180°-α+β$。故选D。
11. 因式分解：$2x^2 - x = \underline{\hspace{10cm}}$。

答案

11.$x(2x-1)$
12.将$2x+3y=2$变形,用含$x$的代数式表示$y$,那么$y=$

。
$\begin{array}{cc}\overset{\wedge}{A}&\overset{\wedge}{D}\\△&△\end{array}$

答案

12.$\frac{2-2x}{3}$
13.如图,将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置,已知点A,D之间的距离为1,BC=3,则BF的长是
4
。

答案

13.4
14.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为13，9，8，10，则第5组的频率是
0.2
。

答案

14.0.2
15.规定:若实数$a,b,c$满足$a^c=b(a＞0$且$a≠1,b＞0)$,则记作$[a,b]=c$。例如:$3^2=9$,则$[3,9]=2$。若$[2,3]=m,[2,5]=n,[2,p]=t$,且$m+n=t$,则$p$的值是________。

答案

15.15 解析:因为$[2,3]=m,[2,5]=n,[2,p]=t$,所以$2^m=3$,$2^n=5,2^t=p$,所以$2^m · 2^n=2^{m+n}=15$,因为$m+n=t$,所以$2^{m+n}=2^t=15$,所以$p=15$。故答案为15。
16. 如图，正方形$AEHG$，正方形$EBKF$和正方形$NKCM$摆放在长方形$ABCD$中，$AB=3$，$BC=4$，且$BK＞KC$。已知正方形$AEHG$与正方形$NKCM$的面积之和为$4.5$，则长方形$PFQD$的面积为$\underline{\hspace{8cm}}$。

答案

16.$\frac{7}{4}$ 解析:设正方形$AEHG$的边长为$a$,正方形$NKCM$的边长为$b$。因为依题意得$AP=EF=BE=3-a,PD=CK=b$,$DQ=AE=a$,所以$AD=AP+PD=3-a+b$,长方形$PFQD$的面积为$PD · DQ=ab$。因为正方形$AEHG$与正方形$NKCM$的面积之和为4.5,所以$a^2+b^2=4.5$。因为在长方形$ABCD$中,$AB=3,BC=AD=4$,所以$3-a+b=4$,所以$b-a=1$,所以$(b-a)^2=1$,所以$a^2+b^2-2ab=1$,所以$4.5-2ab=1$,所以$ab=\frac{7}{4}$,所以长方形$PFQD$的面积为$\frac{7}{4}$。故答案为$\frac{7}{4}$。
三、解答题(本大题有8个小题,共46分)
17.(4分)(1)计算:$(-1)^2 + 2^{-1}$。
(2)化简:$x^2 - (x+1)(x-1)$。

答案

17.(1)原式$=1+\frac{1}{2}=1+0.5=1.5$。
(2)原式$=x^2-(x^2-1)=x^2-x^2+1=1$。