三、实验与探究题(共21分)
8[偏难]小华正在做“测量小灯泡电功率”的实验。实验室有如下器材:电源(电压恒为7 V)、小灯泡(额定电压为2.5 V,灯丝电阻在10 Ω左右)、电流表、电压表、开关各一个,规格分别为“10 Ω 1 A”和“30 Ω 0.5 A”的滑动变阻器$R_1$和$R_2$各一个,导线若干。

(1)图甲是实验的电路图,为了完成实验,滑动变阻器应选用(填“$R_1$”或“$R_2$”)。
(2)按图甲的电路图连接好电路后,闭合开关,发现小灯泡不亮,此时小华(填“能”或“不能”)确定电路一定存在故障。
(3)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片$P$,观察电压表示数,使小灯泡正常发光,此时,电流表示数如图乙,则小灯泡的额定功率是W。
(4)利用图甲所示电路中的实验器材,不能完成“探究电流与电压的关系”的实验,原因是小灯泡的灯丝电阻。
(5)小明在不使用电流表的情况下,按图丙所示的电路,测额定电压为3 V的小灯泡的额定功率。使用的滑动变阻器标有“35 Ω 1 A”字样,有一定值电阻$R_0=35 Ω$,电源电压恒定,且高于小灯泡的额定电压,但数值未知。
实验步骤如下:
①按图丙连接电路,移动滑动变阻器的滑片,使小灯泡两端电压为V。
②断开开关,保持滑动变阻器滑片的位置不变,用定值电阻$R_0$替换小灯泡,读出电压表示数为3.5 V。
③将滑动变阻器的滑片移到最右端,电压表示数为2.25 V,电源电压为V。
④该小灯泡的额定功率为W。

8.(1)$R_2$ (2)不能 (3)0.75 (4)随温度的变化而变化 (5)①3 ③4.5 ④0.45 【解析】(1)题图甲中滑动变阻器和小灯泡串联接入电路,电源电压恒为7 V,小灯泡的额定电压为2.5 V,灯丝电阻在10 Ω左右,根据串联分压原理可得$\frac{10\ \Omega}{R_P}≈\frac{2.5\ \mathrm{V}}{7\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}}$,解得$R_P≈18\ \Omega＞10\ \Omega$,故滑动变阻器应选用$R_2$。(2)闭合开关,发现小灯泡不亮,可能是因为小灯泡的实际功率过低,所以此时小华不能确定电路一定存在故障。(3)小灯泡正常发光时,电流表示数如题图乙,由题图乙可知电流表选用小量程,分度值为0.02 A,示数为0.3 A,则小灯泡的额定功率$P_额=U_额 I_额=2.5\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{W}$。(4)探究电流与电压的关系时,需要控制电阻的阻值不变,而灯丝的电阻是变化的(随温度的变化而变化),所以利用题图甲所示电路中的实验器材不能完成该实验。(5)①按题图丙连接电路,灯泡和滑动变阻器串联,电压表测灯泡两端的电压,移动滑动变阻器的滑片,使小灯泡两端电压为额定电压3 V,此时小灯泡正常发光。②断开开关,保持滑动变阻器滑片的位置不变,用定值电阻$R_0$替换小灯泡,此时定值电阻和滑动变阻器串联,读出电压表示数为3.5 V(电阻$R_0$两端的电压)。③将滑动变阻器的滑片移到最右端,此时滑动变阻器接入电路的阻值最大,为35 Ω,定值电阻和滑动变阻器接入电路的阻值相等,因为串联电路各处电流相等,根据$U=IR$可知定值电阻和滑动变阻器两端的电压相等,已知电压表示数为2.25 V,则电源电压为$U'=2U_v=2×2.25\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$。④在步骤②中,电路中的电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3.5\ \mathrm{V}}{35\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,由串联电路的特点和欧姆定律可得,此时滑动变阻器接入电路的阻值$R_滑=\frac{U'-U_0}{I}=\frac{4.5\ \mathrm{V}-3.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,在步骤①中,灯泡正常发光时电路中的电流$I'=I_L=\frac{U'-U_L}{R_滑}=\frac{4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,该小灯泡的额定功率$P_L=U_L I_L=3\ \mathrm{V}×0.15\ \mathrm{A}=0.45\ \mathrm{W}$。

四、综合题(共27分)
9[2025浙江舟山期中,中]张丽买了一个三挡电暖宝,电暖宝内部装有某种浓度的氯化钠水溶液充当保热介质,电热丝产生的热量全部被保热介质吸收。其电路图如图所示,$R_1$、$R_2$都是阻值不变的电热丝,电源电压保持在36 V不变。
(1)当$S_1$闭合,$S_2$接$a$时为中温挡,此时电暖宝的功率为18 W,求$R_1$的阻值。
(2)当$S_1$闭合,$S_2$接$b$时为高温挡,此时电暖宝的功率为45 W,求电路中的总电流和$R_2$的阻值。
(3)若用高温挡给保热介质加热(不计热量损失),5分钟内使氯化钠水溶液的温度上升了5 ℃,那么该电暖宝内0.9 kg的氯化钠水溶液的比热容为多少?

9.【解】(1)电暖宝处于中温挡时,$R_2$被短路,电路为$R_1$的简单电路,$P_1=18\ \mathrm{W}$,$U=36\ \mathrm{V}$,则$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(36\ \mathrm{V})^2}{18\ \mathrm{W}}=72\ \Omega$。
(2)电暖宝处于高温挡时,$R_1$和$R_2$并联,$P_2=45\ \mathrm{W}$,则$I_总=\frac{P_2}{U}=\frac{45\ \mathrm{W}}{36\ \mathrm{V}}=1.25\ \mathrm{A}$。通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{36\ \mathrm{V}}{72\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,通过$R_2$的电流$I_2=I_总-I_1=1.25\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{A}$,$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{36\ \mathrm{V}}{0.75\ \mathrm{A}}=48\ \Omega$。
(3)电暖宝高温挡工作5 min,电热丝产生的热量$Q_放=P_2 t=45\ \mathrm{W}×5×60\ \mathrm{s}=13\ 500\ \mathrm{J}$,由题知,电热丝产生的热量全部被保热介质吸收,则$Q_吸=Q_放$,氯化钠水溶液的比热容$c=\frac{Q_吸}{m\Delta t}=\frac{13\ 500\ \mathrm{J}}{0.9\ \mathrm{kg}×5\ \mathrm{℃}}=3×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。