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1 如图,在△ABC中,AB=AC,BE=EC,AE的延长线交BC于点D,直接使用“SSS”可判定（
A.△ABD≌△ACD
B.△ABE≌△EDC
C.△ABE≌△ACE
D.△BED≌△CED
（第1题图）
（第2题图）
C
）A.△ABD≌△ACD
B.△ABE≌△EDC
C.△ABE≌△ACE
D.△BED≌△CED
（第1题图）
（第2题图）
答案
1.C 【解析】因为 AB=AC,BE=CE,AE=AE,所以△ABE≌△ACE( SSS ).故选 C.
2[2026湖南长沙期末]如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=EC,则图中有
2
对全等三角形,它们是△ABD≌△ACE,△ABE≌△ACD
.答案
2.2 △ABD≌△ACE,△ABE≌△ACD 【解析】在△ABD与△ACE中,因为 AB=AC,AD=AE,BD=EC,所以△ABD≌△ACE( SSS ).因为 BD=EC,所以 BD+DE = CE+DE,所以 BE = CD. 在△ABE 与△ACD 中,因为 AB=AC,AE=AD,BE=CD,所以△ABE≌△ACD( SSS ),所以题图中有 2 对全等三角形,它们分别是△ABD≌△ACE,△ABE≌△ACD. 故答案为 2; △ABD≌△ACE,△ABE≌△ACD.
3 新考向 开放性试题 [2026北京大兴区期中]如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC。请你写出一个正确的结论：
∠B=∠D(答案不唯一)
。答案
3.∠B=∠D(答案不唯一) 【解析】连结 AC,如图.
在△ABC 和△CDA 中,
$\begin{cases}AB=CD,\\BC=AD,\\AC=CA,\end{cases}$
所以△ABC≌△CDA( SSS ),所以∠B=∠D,故答案为∠B=∠D(答案不唯一).
4[2026湖北十堰调研]如图所示，O为码头，A,B两个灯塔与码头O的距离相等，OP,OQ为海岸线，一艘轮船从码头开出，计划沿$∠ POQ$的平分线航行，航行途中的某个时刻测得轮船所在的位置点C与灯塔A,B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？请说明你的理由.
答案
4.【解】此时轮船没有偏离航线. 理由如下:
连结 OC,如图所示.
在△AOC 与△BOC 中,
$\begin{cases}OA=OB,\\OC=OC,\\AC=BC,\end{cases}$
所以△AOC≌△BOC( SSS ),
所以∠AOC=∠BOC,即点 C 在∠POQ 的平分线上,所以此时轮船没有偏离航线.
5[2026浙江温州期中]如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB=DE,AC=DF.
(1)求证:$△ ABC ≌ △ DEF$.
(2)若$∠ B=30°,∠ ACB=50°$,求$∠ D$的度数.
(1)求证:$△ ABC ≌ △ DEF$.
(2)若$∠ B=30°,∠ ACB=50°$,求$∠ D$的度数.
答案
5.(1)【证明】因为 FB=CE,所以 FB+FC=CE+FC,即 BC=FE.
又因为 AB = DE,AC = DF,所以△ABC ≌ △DEF(SSS).
(2)【解】因为△ABC≌△DEF,所以∠D=∠A.
因为∠B = 30°,∠ACB = 50°,所以∠D = ∠A = 180°-∠B-∠ACB = 100°.
又因为 AB = DE,AC = DF,所以△ABC ≌ △DEF(SSS).
(2)【解】因为△ABC≌△DEF,所以∠D=∠A.
因为∠B = 30°,∠ACB = 50°,所以∠D = ∠A = 180°-∠B-∠ACB = 100°.
6 新素材[2026浙江杭州调研]2025年10月14日至16日，环崇明岛国际自盟女子公路世界巡回赛在上海举行. 如图所示的自行车的车架上常常会焊接横梁，其运用的数学原理是（
A.三角形具有稳定性
B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D.三角形两边之和大于第三边
A
）A.三角形具有稳定性
B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D.三角形两边之和大于第三边
答案
6.A 【解析】自行车的车架上常常会焊接横梁,其运用的数学原理是三角形具有稳定性. 故选 A.
7[2025浙江宁波期中]要使一个六边形框架稳固且不活动，至少要钉
3
根木条。答案
7.3 【解析】如图所示,至少要钉 3 根木条. 故答案为 3.
8[2025贵州毕节期末]尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法.
(1)如图(1),在$∠ AOB$外部作$∠ AOE$,使$∠ AOE=∠ BOC$.
(2)如图(2),已知将线段$AB$平移后,点$A$的对应点为点$C$,求作平移后的线段$CD$.
(1)如图(1),在$∠ AOB$外部作$∠ AOE$,使$∠ AOE=∠ BOC$.
(2)如图(2),已知将线段$AB$平移后,点$A$的对应点为点$C$,求作平移后的线段$CD$.
答案
8.【解】(1)如图(1),∠AOE 即为所作.
(2)如图(2),线段 CD 即为所作.
