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1[2026 浙江杭州期中]下列说法正确的是 (
A.全等图形的形状和大小都相同
B.两个圆是全等图形
C.两个形状相同的图形称为全等图形
D.面积相等的两个三角形是全等图形
A
)A.全等图形的形状和大小都相同
B.两个圆是全等图形
C.两个形状相同的图形称为全等图形
D.面积相等的两个三角形是全等图形
答案
A 【解析】A选项,全等图形的形状和大小都相同,故 A 正确;B 选项,两个圆只有半径相同时才全等,故 B 错误;C 选项,形状相同的两个图形不一定全等,故 C 错误;D 选项,面积相等的两个三角形不一定全等,故 D 错误. 故选 A.
2[2026陕西渭南质检]下列各组图形中,是全等图形的是 (
D
)答案
D 【解析】A、B、C 选项中的两个图形都不能完全重合,不是全等图形;D 选项中的两个图形能完全重合,是全等图形. 故选 D.
3[2025 浙江金华期中]如图所示,请你在图中画两条直线,把这个图案分成四个全等的图形.(要求画出两种方法).
答案
3.【解】如图所示.(答案不唯一)
4[2026浙江温州期中]如图,这两个三角形全等,若图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数为
(
A.$54°$
B.$62°$
C.$64°$
D.$72°$
(
A
)A.$54°$
B.$62°$
C.$64°$
D.$72°$
答案
A 【解析】因为两个三角形全等,所以对应角相等,所以∠1 = 54°. 故选 A.
5 新考法[2026浙江台州期末]如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形和小正方形EFGH拼成，连结AC，EC，若想求出图中阴影部分的面积，只需知道（
A.AB的长
B.AE的长
C.EF的长
D.CE的长
（第5题图）
（第6题图）
B
）A.AB的长
B.AE的长
C.EF的长
D.CE的长
（第5题图）
（第6题图）
答案
B 【解析】根据题意得, $AE = BF$, $∠AEB = ∠AEF = ∠CFE = 90°$, $AE // CG$, 所以 $S_{阴影部分} = S_{△ABE}+S_{△ACE} = \frac{1}{2}AE · BE + \frac{1}{2}AE · EF = \frac{1}{2}AE · (BE+EF) = \frac{1}{2}AE · BF = \frac{1}{2}AE^2$, 所以若想求出题图中阴影部分的面积,只需知道 $AE$ 的长即可. 故选 B.
6 如图，已知$△ ABC ≌ △ DEF$，点B，F，C，E在同一条直线上，若$BE=7$，$CE=2$，则线段$CF$的长为
3
。答案
3 【解析】因为 $BE = 7, CE = 2$, 所以 $BC = BE-CE = 5$. 因为 $△ABC≌△DEF$, 所以 $BC = EF = 5$. 因为 $CF+CE = EF$, 所以 $CF = 3$. 故答案为 3.
7[2026浙江杭州调研]如图，三个全等三角形按如图所示的方式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数为
180°
。答案
$180°$ 【解析】如图,因为三个三角形全等,所以 $∠6 + ∠4 + ∠9 = 180°$. 因为 $∠1 + ∠4 + ∠5 = 180°$, $∠2 + ∠6 + ∠8 = 180°$, $∠3 + ∠7 + ∠9 = 180°$, $∠5 + ∠7 + ∠8 = 180°$, 所以 $∠1+∠2+∠3 = 180°×3-(∠6+∠4+∠9)-(∠5+∠7+∠8) = 540°-180°-180°=180°$, 故答案为 $180°$.
8[2026 四川乐山期末]如图,已知$△ ABC ≌ △ DEB$,点E在AB上,DE与AC相交于点F.
(1)若$DE=6$,$BC=4$,求线段AE的长;
(2)若$∠ D=35°$,$∠ C=60°$,求$∠ AFD$的度数.
@刷易错→…………小心有坑~
(1)若$DE=6$,$BC=4$,求线段AE的长;
(2)若$∠ D=35°$,$∠ C=60°$,求$∠ AFD$的度数.
@刷易错→…………小心有坑~
答案
8.【解】(1) 因为 $△ABC≌△DEB$, $DE = 6$, $BC = 4$, 所以 $AB = DE = 6$, $BE = BC = 4$, 所以 $AE = AB - BE = 6-4 = 2$.
(2) 因为 $△ABC≌△DEB$, $∠D = 35°$, $∠C = 60°$, 所以 $∠DBE = ∠C = 60°$, $∠A = ∠D = 35°$, 所以 $∠AED = ∠D + ∠DBE = 60° + 35° = 95°$, 所以 $∠AFD = ∠A + ∠AED = 35°+95° = 130°$.
(2) 因为 $△ABC≌△DEB$, $∠D = 35°$, $∠C = 60°$, 所以 $∠DBE = ∠C = 60°$, $∠A = ∠D = 35°$, 所以 $∠AED = ∠D + ∠DBE = 60° + 35° = 95°$, 所以 $∠AFD = ∠A + ∠AED = 35°+95° = 130°$.
9[2026江苏南京质检]已知$△ ABC$的三边长分别为3,5,7,$△ DEF$的三边长分别为3,$3x-2$,$2y-1$.若这两个三角形全等,则$xy$的值为
$\boldsymbol{\frac{28}{3}}$或9
.答案
$\frac{28}{3}$或9 【解析】因为 $△ABC$ 与 $△DEF$ 全等,所以 $3x-2=5,2y-1=7$ 或 $3x-2=7,2y-1=5$, 解得 $x=\frac{7}{3},y=4$ 或 $x=3,y=3$, 则 $xy=\frac{28}{3}$ 或 9, 故答案为 $\frac{28}{3}$ 或 9.
