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10.「★☆」华氏温度(单位:$°\mathrm{F}$)与摄氏温度(单位:$°\mathrm{C}$)之间的转换关系是$T_F = 32 + 1.8T_C$($T_F$表示华氏温度,$T_C$表示摄氏温度).下列与华氏温度212 $°\mathrm{F}$接近的是 (
A.水沸腾的温度
B.人体的温度
C.舒适的室温
D.水结冰的温度
A
)A.水沸腾的温度
B.人体的温度
C.舒适的室温
D.水结冰的温度
答案
因为$T_F=32+1.8T_C$,所以212=32+1.8$T_C$,
所以$T_C=100$,所以与华氏温度212 ℉接近的是水沸腾的温度.故选A.
所以$T_C=100$,所以与华氏温度212 ℉接近的是水沸腾的温度.故选A.
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：题目给出了华氏温度与摄氏温度的转换公式，以及需要计算的华氏温度$T_F=212°F$，解题思路分为三步：首先将已知的$T_F$代入转换公式，得到关于摄氏温度$T_C$的一元一次方程；其次用移项、系数化为1的方法解出$T_C$的数值；最后结合生活中常见的温度常识匹配对应选项即可。
【解析】
将$T_F=212$代入转换公式$T_F = 32 + 1.8T_C$，可得：
$212 = 32 + 1.8T_C$
移项得：$1.8T_C = 212 - 32$
计算得：$1.8T_C = 180$
系数化为1得：$T_C = 180÷1.8 = 100(°\mathrm{C})$
结合生活常识判断：标准大气压下水沸腾的温度为$100°C$，人体正常体温约$37°C$，舒适室温约$25°C$，水结冰的温度为$0°C$，因此$212°F$对应的温度接近水沸腾的温度。
【答案】
A
【知识点】
移项解一元一次方程，代数式代入求值，常见温度常识
【点评】
本题是结合生活实际的基础应用题，既考查了一元一次方程的基本解法，又结合了生活中的温度常识，侧重考查学生的公式代入计算能力和知识联系实际的意识。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理已知条件：题目给出了华氏温度与摄氏温度的转换公式，以及需要计算的华氏温度$T_F=212°F$，解题思路分为三步：首先将已知的$T_F$代入转换公式，得到关于摄氏温度$T_C$的一元一次方程；其次用移项、系数化为1的方法解出$T_C$的数值；最后结合生活中常见的温度常识匹配对应选项即可。
【解析】
将$T_F=212$代入转换公式$T_F = 32 + 1.8T_C$，可得：
$212 = 32 + 1.8T_C$
移项得：$1.8T_C = 212 - 32$
计算得：$1.8T_C = 180$
系数化为1得：$T_C = 180÷1.8 = 100(°\mathrm{C})$
结合生活常识判断：标准大气压下水沸腾的温度为$100°C$，人体正常体温约$37°C$，舒适室温约$25°C$，水结冰的温度为$0°C$，因此$212°F$对应的温度接近水沸腾的温度。
【答案】
A
【知识点】
移项解一元一次方程，代数式代入求值，常见温度常识
【点评】
本题是结合生活实际的基础应用题，既考查了一元一次方程的基本解法，又结合了生活中的温度常识，侧重考查学生的公式代入计算能力和知识联系实际的意识。
【难度系数】
0.8
11.「2026北京中关村中学期末，★☆」若关于x的方程$3x=2x+a$的解是方程$4x+2=7-x$的解的2倍，则a的值为
2
。答案
答案 2
解析 解方程4x+2=7−x,得x=1,
因为方程3x=2x+a的解是方程4x+2=7−x的解的2倍,所以方程3x=2x+a的解为x=2,
将x=2代入方程3x=2x+a,得6=4+a,解得a=2.
解析 解方程4x+2=7−x,得x=1,
因为方程3x=2x+a的解是方程4x+2=7−x的解的2倍,所以方程3x=2x+a的解为x=2,
将x=2代入方程3x=2x+a,得6=4+a,解得a=2.
解析
【分析】
解题时先求解不含未知参数a的方程$4x+2=7-x$，得到它的解后，根据两个方程解的2倍关系，得到含参数a的方程$3x=2x+a$的解，最后将这个解代入含a的方程计算，即可求出a的值。
【解析】
1. 解方程$4x+2=7-x$：
移项得$4x+x=7-2$，
合并同类项得$5x=5$，
系数化为1得$x=1$。
2. 根据题意，方程$3x=2x+a$的解是上述解的2倍，因此该方程的解为$x=1×2=2$。
3. 将$x=2$代入$3x=2x+a$，得：
$3×2=2×2+a$，
即$6=4+a$，
解得$a=2$。
【答案】
2
【知识点】
解一元一次方程；一元一次方程的解的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心是先通过不含参数的方程得到确定的解，再结合解的数量关系代入含参数的方程求解，熟练掌握移项解一元一次方程的步骤即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时先求解不含未知参数a的方程$4x+2=7-x$，得到它的解后，根据两个方程解的2倍关系，得到含参数a的方程$3x=2x+a$的解，最后将这个解代入含a的方程计算，即可求出a的值。
【解析】
1. 解方程$4x+2=7-x$：
移项得$4x+x=7-2$，
合并同类项得$5x=5$，
系数化为1得$x=1$。
2. 根据题意，方程$3x=2x+a$的解是上述解的2倍，因此该方程的解为$x=1×2=2$。
3. 将$x=2$代入$3x=2x+a$，得：
$3×2=2×2+a$，
即$6=4+a$，
解得$a=2$。
【答案】
2
【知识点】
解一元一次方程；一元一次方程的解的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心是先通过不含参数的方程得到确定的解，再结合解的数量关系代入含参数的方程求解，熟练掌握移项解一元一次方程的步骤即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
12.「2026天津外国语学校月考，★☆」在下面一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻方中“津”对应的数为
$a+1$
12
我
爱
$-a-3$
5
天
津
14
。$a+1$
12
我
爱
$-a-3$
5
天
津
答案
答案 14
解析 设幻方中“津”对应的数为b,则12+7=5+b,
解得b=14,故答案为14.
解析 设幻方中“津”对应的数为b,则12+7=5+b,
解得b=14,故答案为14.
解析
【分析】
要解决三阶幻方问题，首先明确核心性质：每一横行、竖列、斜对角的三个数之和都相等。我们要求“津”对应的数，可观察寻找包含“津”且含有公共未知项的等和组：第二列（12、7、天）和第三行（5、天、津）的和相等，两组都含有公共项“天”，消去“天”后就能直接列出关于“津”的等式求解，无需计算a等其他未知数，可简化计算过程。
【解析】
设幻方中“津”对应的数为$ b $。
根据三阶幻方的性质，第二列三个数的和与第三行三个数的和相等，可得：
$ 12 + 7 + \mathrm{天} = 5 + \mathrm{天} + b $
等式两边同时减去“天”，得：
$ 19 = 5 + b $
移项计算得：$ b = 19 - 5 = 14 $
【答案】
14
【知识点】
三阶幻方性质，一元一次方程求解，等量代换
【点评】
本题考查三阶幻方的性质与一元一次方程的应用，解题关键是观察找到含公共未知项的等和关系，消去公共项后可快速求解，避免计算多余的未知量，考查了学生的观察能力和等量代换思维。
【难度系数】
0.7
要解决三阶幻方问题，首先明确核心性质：每一横行、竖列、斜对角的三个数之和都相等。我们要求“津”对应的数，可观察寻找包含“津”且含有公共未知项的等和组：第二列（12、7、天）和第三行（5、天、津）的和相等，两组都含有公共项“天”，消去“天”后就能直接列出关于“津”的等式求解，无需计算a等其他未知数，可简化计算过程。
【解析】
设幻方中“津”对应的数为$ b $。
根据三阶幻方的性质，第二列三个数的和与第三行三个数的和相等，可得：
$ 12 + 7 + \mathrm{天} = 5 + \mathrm{天} + b $
等式两边同时减去“天”，得：
$ 19 = 5 + b $
移项计算得：$ b = 19 - 5 = 14 $
【答案】
14
【知识点】
三阶幻方性质，一元一次方程求解，等量代换
【点评】
本题考查三阶幻方的性质与一元一次方程的应用，解题关键是观察找到含公共未知项的等和关系，消去公共项后可快速求解，避免计算多余的未知量，考查了学生的观察能力和等量代换思维。
【难度系数】
0.7
13.「2026河南周口月考，★★」某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍，两种棋都会下的有5人，两种棋都不会下的有10人，则会下围棋的有
10
人.答案
答案 10
解析 设会下围棋的有x人,则会下象棋的有3x人,
只会下围棋的有(x−5)人,只会下象棋的有(3x−5)人,所以x−5+3x−5+5+10=45,解得x=10.
解析 设会下围棋的有x人,则会下象棋的有3x人,
只会下围棋的有(x−5)人,只会下象棋的有(3x−5)人,所以x−5+3x−5+5+10=45,解得x=10.
解析
【分析】
这是一道一元一次方程的实际应用题，解题时首先要明确总人数的构成：总人数=只会下围棋的人数+只会下象棋的人数+两种棋都会下的人数+两种棋都不会下的人数。我们可以先设会下围棋的人数为未知数，根据“会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍”表示出会下象棋的人数，再结合重叠部分（两种棋都会下的5人）分别表示出只会下围棋、只会下象棋的人数，最后根据总人数的等量关系列方程求解即可。
【解析】
设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3x人。
由题意得，只会下围棋的有$(x-5)$人，只会下象棋的有$(3x-5)$人。
根据全班总人数为45人，列方程：
$(x-5)+(3x-5)+5+10=45$
化简得：$4x+5=45$
移项得：$4x=45-5$
计算得：$4x=40$
系数化为1得：$x=10$
【答案】
10
【知识点】
列一元一次方程解应用题，移项解一元一次方程，重叠计数问题
【点评】
本题属于方程应用的基础题型，解题核心是理清各类人数的包含关系，避免重复计算两种棋都会下的重叠人数，准确找到等量关系列方程即可求解。
【难度系数】
0.7
这是一道一元一次方程的实际应用题，解题时首先要明确总人数的构成：总人数=只会下围棋的人数+只会下象棋的人数+两种棋都会下的人数+两种棋都不会下的人数。我们可以先设会下围棋的人数为未知数，根据“会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍”表示出会下象棋的人数，再结合重叠部分（两种棋都会下的5人）分别表示出只会下围棋、只会下象棋的人数，最后根据总人数的等量关系列方程求解即可。
【解析】
设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3x人。
由题意得，只会下围棋的有$(x-5)$人，只会下象棋的有$(3x-5)$人。
根据全班总人数为45人，列方程：
$(x-5)+(3x-5)+5+10=45$
化简得：$4x+5=45$
移项得：$4x=45-5$
计算得：$4x=40$
系数化为1得：$x=10$
【答案】
10
【知识点】
列一元一次方程解应用题，移项解一元一次方程，重叠计数问题
【点评】
本题属于方程应用的基础题型，解题核心是理清各类人数的包含关系，避免重复计算两种棋都会下的重叠人数，准确找到等量关系列方程即可求解。
【难度系数】
0.7
14.「2026江苏南通月考，★☆」定义运算“⊕”：当$a ≥ b$时，$a \oplus b = ab - a$；当$a ＜ b$时，$a \oplus b = ab + b$。
(1)计算：$(-2) \oplus (-\frac{1}{2})$。
(2)若$2x \oplus 3 = 4$，求$x$的值。
(1)计算：$(-2) \oplus (-\frac{1}{2})$。
(2)若$2x \oplus 3 = 4$，求$x$的值。
答案
(1)因为$-2＜-\frac{1}{2}$,所以$(-2)\oplus(-\frac{1}{2})=$
$(-2)×(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{2})=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.$
(2)当2x≥3,即x≥1.5时,2x⊕3=2x·3−2x=4,解得x=1,不符合题意,舍去;当2x＜3,即x＜1.5时,$2x\oplus3=2x·3+3=4$,解得$x=\frac{1}{6}$.综上,x的值为$\frac{1}{6}$.
$(-2)×(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{2})=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.$
(2)当2x≥3,即x≥1.5时,2x⊕3=2x·3−2x=4,解得x=1,不符合题意,舍去;当2x＜3,即x＜1.5时,$2x\oplus3=2x·3+3=4$,解得$x=\frac{1}{6}$.综上,x的值为$\frac{1}{6}$.
解析
【分析】
(1) 新定义运算的核心是先判断参与运算的两个数的大小关系，再匹配对应的运算规则。首先比较$-2$和$-\frac{1}{2}$的大小，发现$-2＜-\frac{1}{2}$，对应选择$a＜b$时的运算公式$a\oplus b=ab+b$代入计算即可。
(2) 因为运算中第一个数是含未知数的代数式$2x$，无法直接判断和3的大小，因此需要分类讨论：①当$2x≥3$时，用$a≥ b$的运算公式列方程求解；②当$2x＜3$时，用$a＜b$的运算公式列方程求解。求出解后要检验是否符合当前讨论的前提条件，不符合的要舍去，最终得到正确的x值。
【解析】
(1) $\because -2 ＜ -\frac{1}{2}$，符合$a ＜ b$的运算规则，
$\therefore (-2)\oplus(-\frac{1}{2})=(-2)×(-\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{2}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$。
(2) 分两种情况讨论：
① 当$2x≥3$，即$x≥1.5$时，符合$a≥ b$的运算规则：
$2x\oplus3=2x×3 - 2x = 4$
化简得$4x=4$，解得$x=1$。
$\because 1 ＜ 1.5$，不符合$x≥1.5$的前提，故舍去。
② 当$2x ＜ 3$，即$x ＜ 1.5$时，符合$a ＜ b$的运算规则：
$2x\oplus3=2x×3 + 3 = 4$
化简得$6x=1$，解得$x=\frac{1}{6}$，符合$x ＜ 1.5$的前提。
综上，x的值为$\frac{1}{6}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{2}$；(2) $x=\frac{1}{6}$
【知识点】
新定义运算，一元一次方程求解，分类讨论
【点评】
本题重点考查对新定义运算规则的理解应用，解题时需先明确运算的适用条件，涉及含未知数的运算时要注意分类讨论，求解后验证解是否符合对应取值范围，避免出现不符合题意的解。
【难度系数】
0.7
(1) 新定义运算的核心是先判断参与运算的两个数的大小关系，再匹配对应的运算规则。首先比较$-2$和$-\frac{1}{2}$的大小，发现$-2＜-\frac{1}{2}$，对应选择$a＜b$时的运算公式$a\oplus b=ab+b$代入计算即可。
(2) 因为运算中第一个数是含未知数的代数式$2x$，无法直接判断和3的大小，因此需要分类讨论：①当$2x≥3$时，用$a≥ b$的运算公式列方程求解；②当$2x＜3$时，用$a＜b$的运算公式列方程求解。求出解后要检验是否符合当前讨论的前提条件，不符合的要舍去，最终得到正确的x值。
【解析】
(1) $\because -2 ＜ -\frac{1}{2}$，符合$a ＜ b$的运算规则，
$\therefore (-2)\oplus(-\frac{1}{2})=(-2)×(-\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{2}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$。
(2) 分两种情况讨论：
① 当$2x≥3$，即$x≥1.5$时，符合$a≥ b$的运算规则：
$2x\oplus3=2x×3 - 2x = 4$
化简得$4x=4$，解得$x=1$。
$\because 1 ＜ 1.5$，不符合$x≥1.5$的前提，故舍去。
② 当$2x ＜ 3$，即$x ＜ 1.5$时，符合$a ＜ b$的运算规则：
$2x\oplus3=2x×3 + 3 = 4$
化简得$6x=1$，解得$x=\frac{1}{6}$，符合$x ＜ 1.5$的前提。
综上，x的值为$\frac{1}{6}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{2}$；(2) $x=\frac{1}{6}$
【知识点】
新定义运算，一元一次方程求解，分类讨论
【点评】
本题重点考查对新定义运算规则的理解应用，解题时需先明确运算的适用条件，涉及含未知数的运算时要注意分类讨论，求解后验证解是否符合对应取值范围，避免出现不符合题意的解。
【难度系数】
0.7
15.「2025广东汕头金平期末，★☆」在汕头市金平区期末考试一次数学改卷中，改解答题第22题(简称改22)的教师人数是改解答题第18题(简称改18)教师人数的3倍，在改卷过程中，由于情况变化，需要从改22的教师中调12人去改18，调动后改22剩下的人数比原来改18人数的一半还多3人，求原来改22和改18各有多少位教师。
答案
解析 设原来改18有x位教师,则原来改22有3x位教师,依题意得$3x-12=\frac{1}{2}x+3$,解得x=6,所以3x=18.
答:原来改22有18位教师,原来改18有6位教师.
答:原来改22有18位教师,原来改18有6位教师.
解析
【分析】
这是一道调配类的一元一次方程应用题，解题思路如下：首先梳理已知的数量关系，题目明确原来改22的教师人数是改18的3倍，所以我们可以设数量更少的原来改18的教师人数为x，那么原来改22的教师人数就可以用3x表示，仅用一个未知数就能表示两个未知量。接下来找核心等量关系：从改22调走12人后剩下的人数 = 原来改18人数的一半 + 3，将用x表示的量代入等量关系就能列出方程，再按移项解一元一次方程的步骤求解即可，最后验证结果符合实际即可。
【解析】
解：设原来改18有x位教师，则原来改22有3x位教师。
根据调动后的人数关系列方程：
$3x-12=\frac{1}{2}x+3$
移项，得：$3x-\frac{1}{2}x=3+12$
合并同类项，得：$\frac{5}{2}x=15$
系数化为1，得：$x=6$
则原来改22的教师人数为$3x=3×6=18$
经检验，结果符合题目条件。
【答案】
原来改22有18位教师，原来改18有6位教师。
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 移项解一元一次方程
【点评】
本题是基础的调配类应用题，解题关键是找准调配前后的人数等量关系，合理设未知数列方程，熟练掌握移项解方程的步骤就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
这是一道调配类的一元一次方程应用题，解题思路如下：首先梳理已知的数量关系，题目明确原来改22的教师人数是改18的3倍，所以我们可以设数量更少的原来改18的教师人数为x，那么原来改22的教师人数就可以用3x表示，仅用一个未知数就能表示两个未知量。接下来找核心等量关系：从改22调走12人后剩下的人数 = 原来改18人数的一半 + 3，将用x表示的量代入等量关系就能列出方程，再按移项解一元一次方程的步骤求解即可，最后验证结果符合实际即可。
【解析】
解：设原来改18有x位教师，则原来改22有3x位教师。
根据调动后的人数关系列方程：
$3x-12=\frac{1}{2}x+3$
移项，得：$3x-\frac{1}{2}x=3+12$
合并同类项，得：$\frac{5}{2}x=15$
系数化为1，得：$x=6$
则原来改22的教师人数为$3x=3×6=18$
经检验，结果符合题目条件。
【答案】
原来改22有18位教师，原来改18有6位教师。
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 移项解一元一次方程
【点评】
本题是基础的调配类应用题，解题关键是找准调配前后的人数等量关系，合理设未知数列方程，熟练掌握移项解方程的步骤就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
16. 核心 素养 推理能力 在解一元一次方程时,有时根据方程的特点,巧妙利用“整体思想”,可以达到简化计算的效果.例如:在解方程$5(2x+1)-7(2x+1)+2=-(2x+1)$时,把$(2x+1)$看作一个整体.令$m=2x+1$,则原方程变为$5m-7m+2=-m$,移项,得$5m-7m+m=-2$,合并同类项,得$-m=-2$,系数化为1,得$m=2$,所以$2x+1=2$,解得$x=\frac{1}{2}$.
(1)请用同样的方法解方程:$2025(8x+3)-2024(8x+3)-5=2(8x+3)$.
(2)已知关于$x$的方程$7x+2026+n^3=30x+1$的解为$x=3$,则方程$7(x-5)+2026+n^3=30(x-5)+1$的解为
(1)请用同样的方法解方程:$2025(8x+3)-2024(8x+3)-5=2(8x+3)$.
(2)已知关于$x$的方程$7x+2026+n^3=30x+1$的解为$x=3$,则方程$7(x-5)+2026+n^3=30(x-5)+1$的解为
x=8
.答案
(1)令a=8x+3,
则原方程变为2025a−2024a−5=2a.
移项,得2025a−2024a−2a=5,
合并同类项,得−a=5,
系数化为1,得a=−5,
所以8x+3=−5,解得x=−1.
(2)将方程7x+2026+$n^3$=30x+1中的x替换为(x−5),即可得到方程7(x−5)+2026+$n^3$=30(x−5)+1,
所以x−5=3,解得x=8.故答案为x=8.
则原方程变为2025a−2024a−5=2a.
移项,得2025a−2024a−2a=5,
合并同类项,得−a=5,
系数化为1,得a=−5,
所以8x+3=−5,解得x=−1.
(2)将方程7x+2026+$n^3$=30x+1中的x替换为(x−5),即可得到方程7(x−5)+2026+$n^3$=30(x−5)+1,
所以x−5=3,解得x=8.故答案为x=8.
解析
【分析】
（1）观察待解方程可发现，三个含未知数的项都含有相同整式$8x+3$，因此可将$8x+3$看作一个整体，通过换元法设$a=8x+3$，把原方程转化为系数简单的关于$a$的一元一次方程，先求$a$的值，再代入$a=8x+3$求$x$即可，避免直接展开大系数带来的计算麻烦。
（2）对比两个方程可发现，二者结构完全一致，仅将第一个方程中的$x$替换为了$(x-5)$，已知第一个方程的解为$x=3$，因此第二个方程中整体$x-5$的值就等于3，直接求解即可，无需计算未知常数$n^3$，大幅简化计算。
【解析】
(1) 令$a = 8x + 3$，则原方程变为：
$2025a - 2024a - 5 = 2a$
移项，得：$2025a - 2024a - 2a = 5$
合并同类项，得：$-a = 5$
系数化为1，得：$a = -5$
所以$8x + 3 = -5$，解得$x = -1$。
(2) 由两个方程的结构特征可知，第二个方程是将第一个方程中的$x$替换为$(x-5)$得到的，已知第一个方程的解为$x=3$，因此可得：
$x - 5 = 3$
解得$x = 8$。
【答案】
(1) $x=-1$；(2) $x=8$
【知识点】
整体思想，换元法，一元一次方程的解法
【点评】
本题考查整体思想在一元一次方程求解中的应用，通过整体代换或换元可以有效简化大系数、含未知常数的方程的计算过程，是一元一次方程求解的常用技巧，掌握该方法可以大幅提升解题效率和准确率。
【难度系数】
0.7
（1）观察待解方程可发现，三个含未知数的项都含有相同整式$8x+3$，因此可将$8x+3$看作一个整体，通过换元法设$a=8x+3$，把原方程转化为系数简单的关于$a$的一元一次方程，先求$a$的值，再代入$a=8x+3$求$x$即可，避免直接展开大系数带来的计算麻烦。
（2）对比两个方程可发现，二者结构完全一致，仅将第一个方程中的$x$替换为了$(x-5)$，已知第一个方程的解为$x=3$，因此第二个方程中整体$x-5$的值就等于3，直接求解即可，无需计算未知常数$n^3$，大幅简化计算。
【解析】
(1) 令$a = 8x + 3$，则原方程变为：
$2025a - 2024a - 5 = 2a$
移项，得：$2025a - 2024a - 2a = 5$
合并同类项，得：$-a = 5$
系数化为1，得：$a = -5$
所以$8x + 3 = -5$，解得$x = -1$。
(2) 由两个方程的结构特征可知，第二个方程是将第一个方程中的$x$替换为$(x-5)$得到的，已知第一个方程的解为$x=3$，因此可得：
$x - 5 = 3$
解得$x = 8$。
【答案】
(1) $x=-1$；(2) $x=8$
【知识点】
整体思想，换元法，一元一次方程的解法
【点评】
本题考查整体思想在一元一次方程求解中的应用，通过整体代换或换元可以有效简化大系数、含未知常数的方程的计算过程，是一元一次方程求解的常用技巧，掌握该方法可以大幅提升解题效率和准确率。
【难度系数】
0.7
