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9. 如图3是某地废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A(4,2)，街口坐标为B(4,-2).资料记载学校坐标为(-1,1)，你能找到学校的位置吗？请你在图中标出来，并说明理由.
答案
解：
能找到学校的位置，操作与理由如下：
① 由A(4,2)、B(4,-2)可知，A、B两点横坐标相等，两点纵坐标的差为$2-(-2)=4$，因此线段AB的中点坐标为$(4,0)$。
② 过AB的中点作水平直线，将该直线作为x轴，取向右为正方向；规定每个小方格的边长为1个单位长度，从点A所在的竖直线向左数4个单位长度，得到的竖直直线即为y轴，取向上为正方向，x轴与y轴的交点就是坐标原点$O(0,0)$，由此建立平面直角坐标系。
③ 在建立的坐标系中，找到横坐标为$-1$、纵坐标为$1$的点，该点即为学校的位置，在图中对应位置标注即可。
能找到学校的位置，操作与理由如下：
① 由A(4,2)、B(4,-2)可知，A、B两点横坐标相等，两点纵坐标的差为$2-(-2)=4$，因此线段AB的中点坐标为$(4,0)$。
② 过AB的中点作水平直线，将该直线作为x轴，取向右为正方向；规定每个小方格的边长为1个单位长度，从点A所在的竖直线向左数4个单位长度，得到的竖直直线即为y轴，取向上为正方向，x轴与y轴的交点就是坐标原点$O(0,0)$，由此建立平面直角坐标系。
③ 在建立的坐标系中，找到横坐标为$-1$、纵坐标为$1$的点，该点即为学校的位置，在图中对应位置标注即可。
解析
【分析】
要确定学校的位置，首先需要建立平面直角坐标系。已知A、B两点的坐标，先观察坐标特征：A、B横坐标相同，说明两点在同一条竖直线上，两点纵坐标分别为2和-2，其对应中点的纵坐标为0，可据此确定x轴的位置；再结合A点的横坐标为4，就能确定y轴和原点的位置，建立坐标系后，根据学校的坐标(-1,1)即可找到对应位置。
【解析】
能找到学校的位置，操作与理由如下：
① 由A(4,2)、B(4,-2)可知，A、B两点横坐标相等，两点纵坐标的差为$2-(-2)=4$，因此线段AB的中点坐标为$(4,0)$。
② 过AB的中点作水平直线，将该直线作为x轴，取向右为正方向；规定每个小方格的边长为1个单位长度，从点A所在的竖直线向左数4个单位长度，得到的竖直直线即为y轴，取向上为正方向，x轴与y轴的交点就是坐标原点$O(0,0)$，由此建立平面直角坐标系。
③ 在建立的坐标系中，找到横坐标为$-1$、纵坐标为$1$的点，该点即为学校的位置，在图中对应位置标注即可。
【答案】
能找到学校位置，先根据A、B的坐标确定x轴、y轴和原点建立平面直角坐标系，再在坐标系中找到横坐标为-1、纵坐标为1的点，即为学校的位置。
【知识点】
平面直角坐标系；坐标确定位置；点的坐标特征
【点评】
本题结合实际场景考查坐标系的应用，解题核心是利用已知点的坐标特征确定坐标轴与原点，既考查了对坐标系基础概念的掌握，也锻炼了知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
要确定学校的位置，首先需要建立平面直角坐标系。已知A、B两点的坐标，先观察坐标特征：A、B横坐标相同，说明两点在同一条竖直线上，两点纵坐标分别为2和-2，其对应中点的纵坐标为0，可据此确定x轴的位置；再结合A点的横坐标为4，就能确定y轴和原点的位置，建立坐标系后，根据学校的坐标(-1,1)即可找到对应位置。
【解析】
能找到学校的位置，操作与理由如下：
① 由A(4,2)、B(4,-2)可知，A、B两点横坐标相等，两点纵坐标的差为$2-(-2)=4$，因此线段AB的中点坐标为$(4,0)$。
② 过AB的中点作水平直线，将该直线作为x轴，取向右为正方向；规定每个小方格的边长为1个单位长度，从点A所在的竖直线向左数4个单位长度，得到的竖直直线即为y轴，取向上为正方向，x轴与y轴的交点就是坐标原点$O(0,0)$，由此建立平面直角坐标系。
③ 在建立的坐标系中，找到横坐标为$-1$、纵坐标为$1$的点，该点即为学校的位置，在图中对应位置标注即可。
【答案】
能找到学校位置，先根据A、B的坐标确定x轴、y轴和原点建立平面直角坐标系，再在坐标系中找到横坐标为-1、纵坐标为1的点，即为学校的位置。
【知识点】
平面直角坐标系；坐标确定位置；点的坐标特征
【点评】
本题结合实际场景考查坐标系的应用，解题核心是利用已知点的坐标特征确定坐标轴与原点，既考查了对坐标系基础概念的掌握，也锻炼了知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
10. 如图4,有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点$A(-3,1)$,$B(-3,-3)$可认,而主要建筑$C(3,2)$破损,请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置.
答案
10. 如右图所示为C点的位置
解析
【分析】
解题时先从已知的A、B两点坐标特征入手：①两点横坐标均为-3，说明A、B在同一条平行于y轴的竖直线上，计算两点纵坐标差为1-(-3)=4，对应图中A、B间隔4个小格，可得每个小格边长为1个单位长度；②根据横坐标-3的含义，可知y轴（x=0）在A、B所在竖直线的右侧，距离为3个小格，竖直向上为y轴正方向；③根据A点纵坐标为1，可知x轴（y=0）在A点下方1个小格处，水平向右为x轴正方向，两轴交点即为原点。坐标系建立完成后，根据C点坐标(3,2)，即横坐标为正3（y轴右侧3格）、纵坐标为正2（x轴上方2格），即可确定C的位置。
【解析】
步骤1：确定单位长度
已知$A(-3,1)$，$B(-3,-3)$，两点横坐标相同，线段AB长度为$|1-(-3)|=4$，观察图中A、B间隔4个小格，因此每个小格代表1个单位长度。
步骤2：建立平面直角坐标系
①过A、B作竖直线，该直线为$x=-3$，将其向右平移3个单位长度（3个小格）得到竖直直线，即为y轴，取向上为正方向；
②A点纵坐标为1，将过A点的水平线向下平移1个单位长度（1个小格）得到水平直线，即为x轴，取向右为正方向；
③x轴与y轴的交点为坐标原点。
步骤3：确定C点位置
C点坐标为$(3,2)$，在x轴正方向取3个单位长度、y轴正方向取2个单位长度，两方向垂线的交点即为C点。
【答案】
如右图所示为C点的位置
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标确定位置
【点评】
本题考查利用已知点坐标建立坐标系并定位未知点的能力，解题核心是抓住已知点坐标的特征确定坐标轴位置和单位长度，是坐标实际应用的基础题型，熟练掌握后可快速解决同类定位问题。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知的A、B两点坐标特征入手：①两点横坐标均为-3，说明A、B在同一条平行于y轴的竖直线上，计算两点纵坐标差为1-(-3)=4，对应图中A、B间隔4个小格，可得每个小格边长为1个单位长度；②根据横坐标-3的含义，可知y轴（x=0）在A、B所在竖直线的右侧，距离为3个小格，竖直向上为y轴正方向；③根据A点纵坐标为1，可知x轴（y=0）在A点下方1个小格处，水平向右为x轴正方向，两轴交点即为原点。坐标系建立完成后，根据C点坐标(3,2)，即横坐标为正3（y轴右侧3格）、纵坐标为正2（x轴上方2格），即可确定C的位置。
【解析】
步骤1：确定单位长度
已知$A(-3,1)$，$B(-3,-3)$，两点横坐标相同，线段AB长度为$|1-(-3)|=4$，观察图中A、B间隔4个小格，因此每个小格代表1个单位长度。
步骤2：建立平面直角坐标系
①过A、B作竖直线，该直线为$x=-3$，将其向右平移3个单位长度（3个小格）得到竖直直线，即为y轴，取向上为正方向；
②A点纵坐标为1，将过A点的水平线向下平移1个单位长度（1个小格）得到水平直线，即为x轴，取向右为正方向；
③x轴与y轴的交点为坐标原点。
步骤3：确定C点位置
C点坐标为$(3,2)$，在x轴正方向取3个单位长度、y轴正方向取2个单位长度，两方向垂线的交点即为C点。
【答案】
如右图所示为C点的位置
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标确定位置
【点评】
本题考查利用已知点坐标建立坐标系并定位未知点的能力，解题核心是抓住已知点坐标的特征确定坐标轴位置和单位长度，是坐标实际应用的基础题型，熟练掌握后可快速解决同类定位问题。
【难度系数】
0.8
11. 根据图5中梯形ABCD的位置,解决并回答下列问题.
(1)写出点A,B的坐标,观察一下它们的坐标有什么特点?
(2)写出点C,D的坐标,叙述从C→D作了怎样的移动?
(1)写出点A,B的坐标,观察一下它们的坐标有什么特点?
(2)写出点C,D的坐标,叙述从C→D作了怎样的移动?
答案
11. (1)A(-3,0),B(3,0),横坐标互为相反数,纵坐标相等
(2)C(1,3),D(-1,3),向左平移2个单位长度
(2)C(1,3),D(-1,3),向左平移2个单位长度
解析
【分析】
(1) 确定x轴上点的坐标时，首先明确x轴上所有点的纵坐标都是0，再读取点在x轴上对应的数值作为横坐标，得到A、B的坐标后，对比横、纵坐标的规律即可总结特点。
(2) 确定C、D坐标时，分别读取点对应x轴的数值为横坐标、对应y轴的数值为纵坐标；判断平移方式时，观察两点坐标变化：纵坐标不变说明是水平平移，再根据横坐标的变化量，结合“左减右加”的平移规律，就能得出平移的方向和距离。
【解析】
(1) 点A在x轴上，对应x轴的数值为-3，纵坐标为0，因此A的坐标为$(-3,0)$；点B在x轴上，对应x轴的数值为3，纵坐标为0，因此B的坐标为$(3,0)$。观察两点坐标可得：横坐标$-3$和$3$互为相反数，纵坐标均为0，数值相等。
(2) 点C对应x轴数值为1、对应y轴数值为3，因此C的坐标为$(1,3)$；点D对应x轴数值为-1、对应y轴数值为3，因此D的坐标为$(-1,3)$。对比C到D的坐标变化：纵坐标保持3不变，横坐标从1变为$-1$，减少了2，因此从C到D是向左平移2个单位长度。
【答案】
(1)$A(-3,0)$,$B(3,0)$,横坐标互为相反数,纵坐标相等
(2)$C(1,3)$,$D(-1,3)$,向左平移2个单位长度
【知识点】
点的坐标确定，平移的坐标规律，坐标轴上点的特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，侧重考查坐标识别能力和平移规律的应用，只要熟练掌握相关基础概念就能快速解答。
【难度系数】
0.9
(1) 确定x轴上点的坐标时，首先明确x轴上所有点的纵坐标都是0，再读取点在x轴上对应的数值作为横坐标，得到A、B的坐标后，对比横、纵坐标的规律即可总结特点。
(2) 确定C、D坐标时，分别读取点对应x轴的数值为横坐标、对应y轴的数值为纵坐标；判断平移方式时，观察两点坐标变化：纵坐标不变说明是水平平移，再根据横坐标的变化量，结合“左减右加”的平移规律，就能得出平移的方向和距离。
【解析】
(1) 点A在x轴上，对应x轴的数值为-3，纵坐标为0，因此A的坐标为$(-3,0)$；点B在x轴上，对应x轴的数值为3，纵坐标为0，因此B的坐标为$(3,0)$。观察两点坐标可得：横坐标$-3$和$3$互为相反数，纵坐标均为0，数值相等。
(2) 点C对应x轴数值为1、对应y轴数值为3，因此C的坐标为$(1,3)$；点D对应x轴数值为-1、对应y轴数值为3，因此D的坐标为$(-1,3)$。对比C到D的坐标变化：纵坐标保持3不变，横坐标从1变为$-1$，减少了2，因此从C到D是向左平移2个单位长度。
【答案】
(1)$A(-3,0)$,$B(3,0)$,横坐标互为相反数,纵坐标相等
(2)$C(1,3)$,$D(-1,3)$,向左平移2个单位长度
【知识点】
点的坐标确定，平移的坐标规律，坐标轴上点的特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，侧重考查坐标识别能力和平移规律的应用，只要熟练掌握相关基础概念就能快速解答。
【难度系数】
0.9
