登录
(1)“女生人数是男生的$\frac{2}{5}$”是把(
男生人数
)看作单位“1”，列出的等量关系式是(男生人数
)×($\frac{2}{5}$
)=(女生人数
)。答案
1.(1) 男生人数 男生人数 $\frac{2}{5}$ 女生人数
【解析】根据单位“1”的判断方法，由“女生人数是男生的$\frac{2}{5}$”可知，单位“1”是男生人数；数量关系式：男生人数×$\frac{2}{5}$=女生人数。
【解析】根据单位“1”的判断方法，由“女生人数是男生的$\frac{2}{5}$”可知，单位“1”是男生人数；数量关系式：男生人数×$\frac{2}{5}$=女生人数。
(2) 传统文化 夏至 二十四节气之一的“夏至”是北半球一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这一天某市的黑夜时间是白昼时间的$\frac{3}{5}$。这一天该市的黑夜是(
9
)小时。答案
1.(2) 9
【解析】把这一天该市的白昼时间看作单位“1”，则黑夜是$\frac{3}{5}$。$24÷(1+\frac{3}{5})×\frac{3}{5}=9$(时)。
【解析】把这一天该市的白昼时间看作单位“1”，则黑夜是$\frac{3}{5}$。$24÷(1+\frac{3}{5})×\frac{3}{5}=9$(时)。
2. 实验班原创 推理意识 实验小学成立了校园足球队，共有队员56人，
(1)根据线段图，将题中的信息补充完整。
(2)列式解答。
女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$
。男生和女生各有多少人？(1)根据线段图，将题中的信息补充完整。
(2)列式解答。
答案
2.(1)女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$
【解析】图中表示把男生人数看作单位“1”，平均分成4份，女生人数占其中的3份，故应补充“女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$”。
2.(2)男生：$56÷(1+\frac{3}{4})=32$(人)
女生：$32×\frac{3}{4}=24$(人)
【解析】用男生人数乘$\frac{3}{4}$就是女生人数，男生人数+女生人数=56，据此列式解答。
【解析】图中表示把男生人数看作单位“1”，平均分成4份，女生人数占其中的3份，故应补充“女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$”。
2.(2)男生：$56÷(1+\frac{3}{4})=32$(人)
女生：$32×\frac{3}{4}=24$(人)
【解析】用男生人数乘$\frac{3}{4}$就是女生人数，男生人数+女生人数=56，据此列式解答。
3. 新情境 “双减”政策 “双减”政策实行后，四、五、六年级一共有148人参加数学兴趣小组。其中六年级参加的人数是五年级的$\frac{2}{3}$，四年级参加的人数是五年级的$\frac{4}{5}$。五年级有多少人参加？
答案
3. $148÷(1+\frac{2}{3}+\frac{4}{5})=60$(人)
【解析】五年级参加人数+五年级参加人数×$\frac{2}{3}$+五年级参加人数×$\frac{4}{5}$=参加数学兴趣小组的总人数。
【解析】五年级参加人数+五年级参加人数×$\frac{2}{3}$+五年级参加人数×$\frac{4}{5}$=参加数学兴趣小组的总人数。
4. 一个水池装有两根水管。单开甲进水管，6小时可以把空水池注满；单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲、乙两管同时打开，那么多少小时可以注满全池的$\frac{3}{4}$？（水池内原来无水）
答案
4. $\frac{3}{4}÷(\frac{1}{6}-\frac{1}{9})=\frac{27}{2}$(小时)
【解析】把工作总量看作单位“1”，甲、乙两个水管同时打开，每小时实际注入水池的水占全池的$(\frac{1}{6}-\frac{1}{9})$，根据“工作时间=工作总量÷工作效率”列式计算。
【解析】把工作总量看作单位“1”，甲、乙两个水管同时打开，每小时实际注入水池的水占全池的$(\frac{1}{6}-\frac{1}{9})$，根据“工作时间=工作总量÷工作效率”列式计算。
5. 一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。甲、乙、丙三队合作，几天可以完成这项工程的一半？
答案
5. $(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20})÷2=\frac{1}{10}$ $\frac{1}{2}÷\frac{1}{10}=5$(天)
【解析】把工程总量看作单位“1”，甲、乙、丙三队的工作效率之和是$[(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20})÷2]$。
【解析】把工程总量看作单位“1”，甲、乙、丙三队的工作效率之和是$[(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20})÷2]$。
6. 一件上衣标价 680 元,降价至 200 元一件出售,仍可获利$\frac{1}{4}$。如果按标价出售,那么每件可获利多少元?
答案
6. $200÷(1+\frac{1}{4})=160$(元) $680-160=520$(元)
【解析】把这件衣服的进价看作单位“1”，当其售价为200元时，售价是进价的$(1+\frac{1}{4})$，所以求进价列式为$200÷(1+\frac{1}{4})$。
【解析】把这件衣服的进价看作单位“1”，当其售价为200元时，售价是进价的$(1+\frac{1}{4})$，所以求进价列式为$200÷(1+\frac{1}{4})$。
7. 修一段公路，昨天甲队比乙队多修96 m，今天甲队修的米数减少了$\frac{1}{8}$，乙队修的米数增加了$\frac{1}{12}$。昨天两队共修路多少米？
答案
7. $96×(1-\frac{1}{8})=84$(m)
$(836-84)÷(1-\frac{1}{8}+1+\frac{1}{12})=384$(m)
$384×2+96=864$(m)
【解析】把昨天乙队修路长度看作单位“1”：今天甲队修路长度是昨天甲队的$\frac{7}{8}$，结合昨天甲队比乙队多修96米，可得今天甲队修路长度为“乙队昨天修路长度×$\frac{7}{8}$+84米”；今天乙队的修路长度是昨天的$\frac{13}{12}$。两队今天共修836米，减去84米后，对应乙队昨天修路长度的$\frac{47}{24}$，算出乙队昨天修的长度，进而算出两队昨天修的总长度。
$(836-84)÷(1-\frac{1}{8}+1+\frac{1}{12})=384$(m)
$384×2+96=864$(m)
【解析】把昨天乙队修路长度看作单位“1”：今天甲队修路长度是昨天甲队的$\frac{7}{8}$，结合昨天甲队比乙队多修96米，可得今天甲队修路长度为“乙队昨天修路长度×$\frac{7}{8}$+84米”；今天乙队的修路长度是昨天的$\frac{13}{12}$。两队今天共修836米，减去84米后，对应乙队昨天修路长度的$\frac{47}{24}$，算出乙队昨天修的长度，进而算出两队昨天修的总长度。
