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例2 如图，已知$∠ ACB = ∠ DBC$，$∠ A = ∠ D$. 求证：$AC = DB$.
证明 在$△ ABC$和$△ DCB$中，
$\{\begin{array}{l}∠ A = ∠ D, \\∠ ACB = ∠ DBC, \\BC = CB,\end{array} $
所以$△ ABC ≌ △ DCB$（AAS）.
所以 $AC = DB$.
证明 在$△ ABC$和$△ DCB$中，
$\{\begin{array}{l}∠ A = ∠ D, \\∠ ACB = ∠ DBC, \\BC = CB,\end{array} $
所以$△ ABC ≌ △ DCB$（AAS）.
所以 $AC = DB$.
答案
在$△ ABC$和$△ DCB$中，
$\{\begin{array}{l}∠ A = ∠ D, \\∠ ACB = ∠ DBC, \\BC = CB,\end{array} $
所以$△ ABC ≌ △ DCB$（AAS）.
所以 $AC = DB$.
$\{\begin{array}{l}∠ A = ∠ D, \\∠ ACB = ∠ DBC, \\BC = CB,\end{array} $
所以$△ ABC ≌ △ DCB$（AAS）.
所以 $AC = DB$.
1. 如图，已知$∠ 1=∠ 2$，用“ASA”证明$△ ABC≌△ DCB$，还需要的条件是（
A.$AB=DC$
B.$AC=DB$
C.$∠ A=∠ D$
D.$∠ ABC=∠ DCB$
D
）A.$AB=DC$
B.$AC=DB$
C.$∠ A=∠ D$
D.$∠ ABC=∠ DCB$
答案
1. D
2. 在 $△ ABC$ 中，$∠ B = ∠ C = 50°$，将 $△ ABC$ 沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是 （
D
）答案
2. D
3. $△ ABC$ 和 $△ DEF$ 如图所示，已知 $AB = DE$，$∠ D + ∠ CHF = 180°$，$AB // EF$，求证：$△ ABC ≌ △ DEF$. 
答案
3. 证明 因为$∠ D + ∠ CHF = 180°$，$∠ CHF + ∠ CHE = 180°$，所以$∠ D = ∠ CHE$.
因为$AB // EF$，
所以$∠ B = ∠ DEF$，$∠ CHE = ∠ A$，
所以$∠ A = ∠ D$.
在$△ ABC$ 和$△ DEF$ 中，$\begin{cases}∠ A = ∠ D, \\ AB = DE, \\ ∠ B = ∠ DEF,\end{cases}$
所以$△ ABC ≌ △ DEF$（ASA）.
因为$AB // EF$，
所以$∠ B = ∠ DEF$，$∠ CHE = ∠ A$，
所以$∠ A = ∠ D$.
在$△ ABC$ 和$△ DEF$ 中，$\begin{cases}∠ A = ∠ D, \\ AB = DE, \\ ∠ B = ∠ DEF,\end{cases}$
所以$△ ABC ≌ △ DEF$（ASA）.
