2026年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版第104页答案
5. 计算结果等于$a^2 - b^2$的式子是 （
C
）

A.$(a-b)^2$
B.$(a-b)(-a-b)$
C.$(-a-b)(b-a)$
D.$(a+b)(-a+b)$

答案

5. C
6. (1) $(x+y)(x-y)=$
$x^2-y^2$
;
(2) $(x+2)(2-x)=$
$4-x^2$
.

答案

(1) $x^2-y^2$ (2) $4-x^2$
7. (1) $(2a+b)(2a-b)=$
$4a^2-b^2$
； (2) $96×104=$
$9984$
.

答案

(1) $4a^2-b^2$ (2) 9984
8. (1) $(3x - y)(\_\_\_\_\_\_) = 9x^2 - y^2$；(2) $(\_\_\_\_\_\_)(x - 1) = 1 - x^2.$

答案

(1) $3x+y$ (2) $-x-1$
9. 若$x-y=2,x^2-y^2=6,x+y=$
$3$
.

答案

9. 3
10. 运用平方差公式计算：
(1) $(3a + b)(3a - b)$；
(2) $(-x + 2y)(-x - 2y)$；
(3) $(-\dfrac{1}{2}a - b)(\dfrac{1}{2}a - b)$；
(4) $59.8 × 60.2$；
(5) $(2x - 3y)(3y + 2x) - (4y - 3x)(3x + 4y)$。

答案

(1) $9a^2-b^2$ (2) $x^2-4y^2$ (3) $b^2-\dfrac{1}{4}a^2$ (4) 3599.96 (5) $13x^2-25y^2$
1. 下列算式中，能连续两次用平方差公式计算的是 （
A
）

A.$(x+y)(x^2+y^2)(x-y)$
B.$(x+1)(x^2-1)(x+1)$
C.$(x+y)(x^2-y^2)(x-y)$
D.$(x-y)(x^2+y^2)(x-y)$

答案

1. A
2. 下列整数中，能整除式子$(3n+1)(3n-1)-(3+n)(3-n)$（$n$是大于1的正整数）的是（
C
）

A.3
B.6
C.10
D.9

答案

2. C
3. (1) (
$1-5a$
)(5a+1)=1−25a²； (2) (2x−3)(
$2x+3$
)=4x²−9.

答案

(1) $1-5a$ (2) $2x+3$
4. 计算：$(x+1)(x-1)(x^2+1)=$
$x^4-1$
.

答案

4. $x^4-1$
5. 某城市有一个边长为a m的正方形广场，经统一规划后，南北方向要增加2 m，东西方向要减少2 m，则改造后的广场的面积是
$(a^2-4)$
m²。

答案

5. $(a^2-4)$
6. 运用平方差公式计算：
(1) $(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{2}{3}y)(-\dfrac{2}{3}y+\dfrac{1}{2}x)$；
(2) $2004×2006 - 2005^2$；
(3) $100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + \dots + 2^2 - 1^2$。

答案

(1) $\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{4}{9}y^2$
(2) $-1$
(3) $\because 100^2-99^2=(100+99)(100-99)=100+99,\therefore$ 原式$=100+99+98+97+\dots+2+1=5050.$