(4)一种智能物流自动分拣系统$\frac{1}{16}$小时可以分拣$\frac{9}{20}$万件货物。照这样计算，该系统分拣180万件货物需要()小时；$\frac{1}{4}$小时可以分拣()万件货物。

(4)25 $\dfrac{9}{5}$

7. 在解决“一块地有$\frac{9}{10}$公顷，用2台收割机收割，$\frac{3}{4}$小时可以收割完，平均每台收割机每小时收割多少公顷？”这道题时：

你认为谁做得对？请写出你的判断理由。

淘淘做得对。因为收割的总面积除以收割机的台数再除以收割时间等于每台收割机每小时收割的公顷数,所以淘淘做得对。

8. (1)a、b、c均不为0,其中$a×\frac{3}{5}=b×\frac{5}{5}=c÷\frac{6}{5}$,则a、b、c中最大的是(),最小的是()。
(2)已知a、b互为倒数,则$ab - a×\frac{1}{a} + \frac{a}{2}×\frac{b}{5} = ( )$。
(3)若$○÷4=☆$, $○ - ☆=\frac{18}{25}$,则$○=( ),☆=( )$。
(4)一块周长是420 m的长方形菜地,宽是长的$\frac{2}{5}$。这块菜地的长是()m,宽是()m。
(5)一堆糖果,其中奶糖占$\frac{9}{20}$,再放入16块水果糖后,奶糖只占$\frac{1}{4}$,这堆糖果原来一共有()块。
(6)如图,乙的面积是60 cm²,甲的面积占总面积的$\frac{1}{3}$,平行四边形的面积是()cm²。
(7)一个数先除以$\frac{9}{20}$,得到的结果再除以$\frac{5}{3}$,得到的结果再乘$\frac{3}{4}$,最后得到的结果是$\frac{11}{49}$。这个数是()。
(8)洪老师带领班上的数学之星去障山大峡谷开展研学活动,大家最感兴趣的是野炊活动,他们在野炊的时候1人用一个饭碗,2人合用一个菜碗,4人合用一个汤碗,一共带了28个碗,正好分完,参加这次活动的数学之星有()人。

(1)a b 提示:假设 $a×\dfrac{3}{5}=b×\dfrac{5}{5}=c÷\dfrac{6}{5}=1$,则 $a=\dfrac{5}{3},b=1,c=\dfrac{6}{5},因为\dfrac{5}{3}＞\dfrac{6}{5}＞1,所以a最大,b最小。$
(2)$\dfrac{1}{10}$ 提示:因为 a、b 互为倒数,所以 ab=1,
$ab-a×\dfrac{1}{a}+\dfrac{a}{2}×\dfrac{b}{5}=ab-1+\dfrac{ab}{10}=1-1+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}。$
(3)$\dfrac{24}{25}$ $\dfrac{6}{25}$ 提示: $○ =4×☆,○ - ☆ =3×☆=\dfrac{18}{25},☆=\dfrac{6}{25},○ =4×\dfrac{6}{25}=\dfrac{24}{25}。$
(4)150 60 提示:$420÷2 = 210(\mathrm{m})$, 长:$210 ÷(1+\dfrac{2}{5} )=150(\mathrm{m})$,宽:$210-150=60(\mathrm{m})。$
(5)20 提示:根据题意,奶糖的数量没有发生变化,把奶糖的数量看作单位“1”,原来糖果总数是奶糖的$1÷\dfrac{9}{20}=\dfrac{20}{9}$;放入 16 块水果糖后,糖果总数是奶糖的 $1÷\dfrac{1}{4}=4$ 倍,因此奶糖有 $16÷(4-\dfrac{20}{9} )=9$(块),所以这堆糖果原来一共有$\dfrac{20}{9}×9=20$(块)。
(6)360 提示:甲与乙的面积之和是总面积的$\dfrac{1}{2}$,则乙的面积占总面积的$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}$。根据数量÷对应分率=单位“1”,可得平行四边形的面积是$60÷\dfrac{1}{6}=360(\mathrm{cm}^2)。$
(7)$\dfrac{11}{49}$ 提示:利用倒推法求最开始的数。$\dfrac{11}{49}÷\dfrac{3}{4}×\dfrac{5}{3}×\dfrac{9}{20}=\dfrac{11}{49}×(\dfrac{4}{3}×\dfrac{5}{3}×\dfrac{9}{20} )=\dfrac{11}{49}。$
(8)15 提示:根据题意,把全体师生看作单位“1”,则每人需要 $(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4} )$个碗,于是求出一共有$28÷(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4} )=16$(人),减去 1 名老师,求得参加这次活动的数学之星有 16-1=15(人)。

9. 假设思想 一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成。这项工程先由甲队做了若干天，然后由乙队接着做完。从开始到完成共用了14天，甲队做了多少天？

$(\dfrac{1}{12}×14-1 )÷(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20} )=5(\mathrm{天})$ 提示:假设这14 天都由乙队来做,完成的工作总量是$\dfrac{1}{12}×14=\dfrac{7}{6}$,与原工作总量的差为$\dfrac{7}{6}-1=\dfrac{1}{6}$,则甲队的工作天数是$\dfrac{1}{6}÷(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20} )=5(\mathrm{天})。$

10. 某运输队运一批大米。第一天运走的比总数的$\frac{1}{5}$多60袋，第二天运走的比总数的$\frac{1}{4}$少60袋，还剩下220袋没有运走。这批大米共有多少袋？

$220÷(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4} )=400(\mathrm{袋})$ 提示:因为第一天运走的比总数的$\dfrac{1}{5}$多 60 袋,第二天运走的比总数的$\dfrac{1}{4}$少 60 袋,所以两天相当于共运走总数的$(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4} )$,还剩下总数的 $1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{20}$没有运,与剩下的 220 袋相对应,利用数量÷对应分率=单位“1”,可求出总数为 $220÷\dfrac{11}{20}=400(\mathrm{袋})。$