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9 姐姐和弟弟在同一所学校上学.某一天吃过早餐后,姐弟俩约定从小区门口出发去学校大门口会合.作出他们的路程与时间的关系图像分别如图中的两条实线所示,弟弟的图线为一条倾斜直线.下列判断正确的是(
A.弟弟比姐姐早5 min离开家
B.弟弟和姐姐的平均速度相同
C.弟弟和姐姐行走时的速度相等,均为$100\ \mathrm{m/min}$
D.姐姐一直做匀速直线运动
C
).A.弟弟比姐姐早5 min离开家
B.弟弟和姐姐的平均速度相同
C.弟弟和姐姐行走时的速度相等,均为$100\ \mathrm{m/min}$
D.姐姐一直做匀速直线运动
答案
9.C [解析]由图像可知，姐姐比弟弟早出发5 min，故A错误；由图像可知，姐姐的平均速度为$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1\ 000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{min}}=50\ \mathrm{m/min}$，弟弟的平均速度为$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1\ 000\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{min}}=100\ \mathrm{m/min}$，弟弟和姐姐的平均速度不相同，故B错误；姐姐在0～5 min和15～20 min内行走，5～15 min内没有行走，姐姐在0～5 min和15～20 min内通过的路程均为500 m，则姐姐行走时的速度$v_1'=\frac{s_1'}{t_1'}=\frac{500\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{min}}=100\ \mathrm{m/min}$，而弟弟的速度一直都是$100\ \mathrm{m/min}$，故C正确，D错误。故选C.
解析
【分析】
要判断各选项，需结合s-t图像的物理意义：倾斜直线代表匀速直线运动，水平直线代表静止状态；平均速度为总路程与总时间的比值，行走时的速度是行走路程与对应运动时间的比值。先从图像中提取姐弟的出发时间、总路程、运动时段等信息，再逐一分析选项。
【解析】
A选项：由图像可知，弟弟在t=0min时出发，姐姐在t=5min时出发，姐姐比弟弟晚5min离开家，A错误；
B选项：平均速度公式为$v=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}$，姐姐的平均速度$v_{\mathrm{姐}}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{min}}=50\ \mathrm{m/min}$，弟弟的平均速度$v_{\mathrm{弟}}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{min}}=100\ \mathrm{m/min}$，两者平均速度不相同，B错误；
C选项：姐姐在0~5min和15~20min行走，5~15min静止，行走时的速度$v_{\mathrm{姐行}}=\frac{500\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{min}}=100\ \mathrm{m/min}$；弟弟全程匀速，速度$v_{\mathrm{弟}}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{min}}=100\ \mathrm{m/min}$，两者行走时速度相等，均为$100\ \mathrm{m/min}$，C正确；
D选项：姐姐在5~15min路程不变，处于静止状态，不是一直做匀速直线运动，D错误。故选C。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、平均速度、匀速直线运动
【点评】
本题考查s-t图像的分析，需明确图像中横纵坐标的含义，区分总时间与运动时间，理解匀速直线运动和静止的图像特征，是运动学的基础题型。
【难度系数】
0.5
要判断各选项，需结合s-t图像的物理意义：倾斜直线代表匀速直线运动，水平直线代表静止状态；平均速度为总路程与总时间的比值，行走时的速度是行走路程与对应运动时间的比值。先从图像中提取姐弟的出发时间、总路程、运动时段等信息，再逐一分析选项。
【解析】
A选项：由图像可知，弟弟在t=0min时出发，姐姐在t=5min时出发，姐姐比弟弟晚5min离开家，A错误；
B选项：平均速度公式为$v=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}$，姐姐的平均速度$v_{\mathrm{姐}}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{min}}=50\ \mathrm{m/min}$，弟弟的平均速度$v_{\mathrm{弟}}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{min}}=100\ \mathrm{m/min}$，两者平均速度不相同，B错误；
C选项：姐姐在0~5min和15~20min行走，5~15min静止，行走时的速度$v_{\mathrm{姐行}}=\frac{500\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{min}}=100\ \mathrm{m/min}$；弟弟全程匀速，速度$v_{\mathrm{弟}}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{min}}=100\ \mathrm{m/min}$，两者行走时速度相等，均为$100\ \mathrm{m/min}$，C正确；
D选项：姐姐在5~15min路程不变，处于静止状态，不是一直做匀速直线运动，D错误。故选C。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、平均速度、匀速直线运动
【点评】
本题考查s-t图像的分析，需明确图像中横纵坐标的含义，区分总时间与运动时间，理解匀速直线运动和静止的图像特征，是运动学的基础题型。
【难度系数】
0.5
10 如图所示是小亮在测量物体的运动速度时，拍摄的小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，每隔0.2 s闪拍一次.下列分析正确的是(
A.该刻度尺的分度值为1 cm
B.小球从B点运动到D点通过的路程为4.50 cm
C.小球从C点运动到E点的平均速度为0.15 m/s
D.小亮在测量AF之间距离时，连续测量三次是为了避免偶然性，得出普遍规律
C
).A.该刻度尺的分度值为1 cm
B.小球从B点运动到D点通过的路程为4.50 cm
C.小球从C点运动到E点的平均速度为0.15 m/s
D.小亮在测量AF之间距离时，连续测量三次是为了避免偶然性，得出普遍规律
答案
10.C [解析]由图可知，刻度尺1 cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是$0.1\ \mathrm{cm}=1\ \mathrm{mm}$，即此刻度尺的分度值为1 mm，故A错误；由图可知，从B点到D点小球运动的路程$s_{BD}=4.50\ \mathrm{cm}-0.50\ \mathrm{cm}=4.00\ \mathrm{cm}$，故B错误；由图可知，从C点到E点小球运动的路程$s_{CE}=8.00\ \mathrm{cm}-2.00\ \mathrm{cm}=6.00\ \mathrm{cm}=0.060\ 0\ \mathrm{m}$，从C点到E点小球运动的时间$t_{CE}=2×0.2\ \mathrm{s}=0.4\ \mathrm{s}$，从C点到E点小球运动的平均速度$v_{CE}=\frac{s_{CE}}{t_{CE}}=\frac{0.060\ 0\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{s}}=0.15\ \mathrm{m/s}$，故C正确；小亮在测量AF之间距离时，连续测量三次是为了求平均值、减小误差，故D错误。故选C.
解析
【分析】
要解答本题，需逐一分析每个选项：首先明确刻度尺的分度值（1cm间有10小格，分度值为1mm）；其次准确读取各点的刻度尺刻度，计算对应段的路程；再根据频闪间隔（0.2s）计算对应段的运动时间，进而算出平均速度；最后判断多次测量的目的，区分误差与偶然性的相关概念。
【解析】
选项A：刻度尺1cm之间有10个小格，因此1个小格代表的长度为$0.1\ \mathrm{cm}=1\ \mathrm{mm}$，即分度值为1mm，不是1cm，A错误。
选项B：B点对应刻度为$0.50\ \mathrm{cm}$，D点对应刻度为$4.50\ \mathrm{cm}$，则小球从B到D的路程$s_{BD}=4.50\ \mathrm{cm}-0.50\ \mathrm{cm}=4.00\ \mathrm{cm}$，并非$4.50\ \mathrm{cm}$，B错误。
选项C：C点对应刻度为$2.00\ \mathrm{cm}$，E点对应刻度为$8.00\ \mathrm{cm}$，则路程$s_{CE}=8.00\ \mathrm{cm}-2.00\ \mathrm{cm}=6.00\ \mathrm{cm}=0.0600\ \mathrm{m}$；从C到E有2个频闪间隔，时间$t_{CE}=2×0.2\ \mathrm{s}=0.4\ \mathrm{s}$，平均速度$v_{CE}=\frac{s_{CE}}{t_{CE}}=\frac{0.0600\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{s}}=0.15\ \mathrm{m/s}$，C正确。
选项D：测量AF距离时连续测量三次是为了求平均值减小误差，并非避免偶然性得出普遍规律，D错误。
【答案】
C
【知识点】
刻度尺的分度值、平均速度计算、误差的减小方法
【点评】
本题结合频闪照片综合考查刻度尺读数、平均速度计算及误差相关知识，需准确读取刻度、计算时间间隔，区分多次测量的目的，是初中物理运动学的基础题型，注重对基本概念和计算能力的考查。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需逐一分析每个选项：首先明确刻度尺的分度值（1cm间有10小格，分度值为1mm）；其次准确读取各点的刻度尺刻度，计算对应段的路程；再根据频闪间隔（0.2s）计算对应段的运动时间，进而算出平均速度；最后判断多次测量的目的，区分误差与偶然性的相关概念。
【解析】
选项A：刻度尺1cm之间有10个小格，因此1个小格代表的长度为$0.1\ \mathrm{cm}=1\ \mathrm{mm}$，即分度值为1mm，不是1cm，A错误。
选项B：B点对应刻度为$0.50\ \mathrm{cm}$，D点对应刻度为$4.50\ \mathrm{cm}$，则小球从B到D的路程$s_{BD}=4.50\ \mathrm{cm}-0.50\ \mathrm{cm}=4.00\ \mathrm{cm}$，并非$4.50\ \mathrm{cm}$，B错误。
选项C：C点对应刻度为$2.00\ \mathrm{cm}$，E点对应刻度为$8.00\ \mathrm{cm}$，则路程$s_{CE}=8.00\ \mathrm{cm}-2.00\ \mathrm{cm}=6.00\ \mathrm{cm}=0.0600\ \mathrm{m}$；从C到E有2个频闪间隔，时间$t_{CE}=2×0.2\ \mathrm{s}=0.4\ \mathrm{s}$，平均速度$v_{CE}=\frac{s_{CE}}{t_{CE}}=\frac{0.0600\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{s}}=0.15\ \mathrm{m/s}$，C正确。
选项D：测量AF距离时连续测量三次是为了求平均值减小误差，并非避免偶然性得出普遍规律，D错误。
【答案】
C
【知识点】
刻度尺的分度值、平均速度计算、误差的减小方法
【点评】
本题结合频闪照片综合考查刻度尺读数、平均速度计算及误差相关知识，需准确读取刻度、计算时间间隔，区分多次测量的目的，是初中物理运动学的基础题型，注重对基本概念和计算能力的考查。
【难度系数】
0.6
二、填空题(每空2分,共22分)
11 用同一把刻度尺测量同一物体的长度,记录的数据分别是3.48 cm、3.46 cm、3.49 cm、3.37 cm,则此物体的长度平均值为
11 用同一把刻度尺测量同一物体的长度,记录的数据分别是3.48 cm、3.46 cm、3.49 cm、3.37 cm,则此物体的长度平均值为
3.48
cm,在几次测量结果中最接近真实值的是3.48 cm
。答案
11. 3.48 3.48 cm
解析
【分析】
首先，用刻度尺测量物体长度时，需先识别偏差过大的错误测量数据并舍去；再对正确数据求平均值以减小误差，计算时需保留与原测量值相同的小数位数；多次测量的平均值最接近物体真实值。
【解析】
1. 剔除错误数据：观察四个测量值，3.37 cm与其他三个数据（3.48 cm、3.46 cm、3.49 cm）偏差明显过大，属于错误记录，应舍去。
2. 计算平均值：正确数据的和为 $3.48\ \mathrm{cm} + 3.46\ \mathrm{cm} + 3.49\ \mathrm{cm} = 10.43\ \mathrm{cm}$，平均值为 $10.43\ \mathrm{cm} ÷ 3 \approx 3.48\ \mathrm{cm}$（保留两位小数，与原测量精度一致）。
3. 判断最接近真实值的结果：多次测量取平均值可减小误差，因此平均值最接近物体真实值，即3.48 cm。
【答案】
3.48；3.48 cm
【知识点】
长度的测量；误差
【点评】
本题考查长度测量中错误数据的识别、平均值计算及误差减小方法，是初中物理长度测量的基础题型，需掌握错误数据的判断规则和平均值的计算要求。
【难度系数】
0.7
首先，用刻度尺测量物体长度时，需先识别偏差过大的错误测量数据并舍去；再对正确数据求平均值以减小误差，计算时需保留与原测量值相同的小数位数；多次测量的平均值最接近物体真实值。
【解析】
1. 剔除错误数据：观察四个测量值，3.37 cm与其他三个数据（3.48 cm、3.46 cm、3.49 cm）偏差明显过大，属于错误记录，应舍去。
2. 计算平均值：正确数据的和为 $3.48\ \mathrm{cm} + 3.46\ \mathrm{cm} + 3.49\ \mathrm{cm} = 10.43\ \mathrm{cm}$，平均值为 $10.43\ \mathrm{cm} ÷ 3 \approx 3.48\ \mathrm{cm}$（保留两位小数，与原测量精度一致）。
3. 判断最接近真实值的结果：多次测量取平均值可减小误差，因此平均值最接近物体真实值，即3.48 cm。
【答案】
3.48；3.48 cm
【知识点】
长度的测量；误差
【点评】
本题考查长度测量中错误数据的识别、平均值计算及误差减小方法，是初中物理长度测量的基础题型，需掌握错误数据的判断规则和平均值的计算要求。
【难度系数】
0.7
12 如图甲所示，用刻度尺测量木块的长度，其测量值为
3.50
cm；如图乙所示，秒表的读数为337.5
s.答案
12. 3.50 337.5 [解析]刻度尺1 cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1 cm，即此刻度尺的分度值为1 mm；木块左端与2.00 cm对齐，右端与5.50 cm对齐，所以木块的长度为$L=5.50\ \mathrm{cm}-2.00\ \mathrm{cm}=3.50\ \mathrm{cm}$。在秒表的小表盘上，1 min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5 min，指针在“5”和“6”之间，偏向“6”一侧，所以分针指示的时间为$5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$；在秒表的大（外圈）表盘上，1 s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1 s，指针在37.5 s处，所以秒针指示的时间为37.5 s，即秒表的读数为$300\ \mathrm{s}+37.5\ \mathrm{s}=337.5\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
要解答本题，需分别掌握刻度尺和秒表的读数规则：①刻度尺读数时，先确定分度值，再读取物体两端对应的刻度，计算长度时需估读到分度值的下一位；②秒表读数时，先读小表盘（分钟），再读大表盘（秒），需根据小表盘指针位置判断大表盘的读数范围，最终将两个表盘的数值相加得到总时间。
【解析】
1. 刻度尺读数：
图甲中，刻度尺1cm之间有10个小格，因此分度值为1mm（0.1cm）。木块左端与2.00cm刻度线对齐，右端与5.50cm刻度线对齐，所以木块的长度为：
$L = 5.50\ \mathrm{cm} - 2.00\ \mathrm{cm} = 3.50\ \mathrm{cm}$。
2. 秒表读数：
图乙中，秒表的小表盘（分钟盘）1min之间有2个小格，分度值为0.5min，指针在“5”和“6”之间且偏向“6”一侧，因此小表盘读数为$5\ \mathrm{min} = 5 × 60\ \mathrm{s} = 300\ \mathrm{s}$；
大表盘（秒盘）1s之间有10个小格，分度值为0.1s，因小表盘指针偏向6min，大表盘需读取30~60s的刻度，指针在37.5s处，因此大表盘读数为37.5s；
总时间为小表盘与大表盘读数之和：$300\ \mathrm{s} + 37.5\ \mathrm{s} = 337.5\ \mathrm{s}$。
【答案】
3.50；337.5
【知识点】
长度的测量、时间的测量
【点评】
本题考查刻度尺和秒表的基本读数方法，属于物理实验的基础内容，需掌握测量工具的分度值判断、读数规则，是学生应熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
要解答本题，需分别掌握刻度尺和秒表的读数规则：①刻度尺读数时，先确定分度值，再读取物体两端对应的刻度，计算长度时需估读到分度值的下一位；②秒表读数时，先读小表盘（分钟），再读大表盘（秒），需根据小表盘指针位置判断大表盘的读数范围，最终将两个表盘的数值相加得到总时间。
【解析】
1. 刻度尺读数：
图甲中，刻度尺1cm之间有10个小格，因此分度值为1mm（0.1cm）。木块左端与2.00cm刻度线对齐，右端与5.50cm刻度线对齐，所以木块的长度为：
$L = 5.50\ \mathrm{cm} - 2.00\ \mathrm{cm} = 3.50\ \mathrm{cm}$。
2. 秒表读数：
图乙中，秒表的小表盘（分钟盘）1min之间有2个小格，分度值为0.5min，指针在“5”和“6”之间且偏向“6”一侧，因此小表盘读数为$5\ \mathrm{min} = 5 × 60\ \mathrm{s} = 300\ \mathrm{s}$；
大表盘（秒盘）1s之间有10个小格，分度值为0.1s，因小表盘指针偏向6min，大表盘需读取30~60s的刻度，指针在37.5s处，因此大表盘读数为37.5s；
总时间为小表盘与大表盘读数之和：$300\ \mathrm{s} + 37.5\ \mathrm{s} = 337.5\ \mathrm{s}$。
【答案】
3.50；337.5
【知识点】
长度的测量、时间的测量
【点评】
本题考查刻度尺和秒表的基本读数方法，属于物理实验的基础内容，需掌握测量工具的分度值判断、读数规则，是学生应熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
13 如图所示,假设高速列车从德阳到成都做匀速直线运动,静坐在行驶的列车中的小东相对于路边的树木是
运动
（填“静止”或“运动”）的,若德阳到成都的距离是 60 km,列车的行驶速度为 150 km/h,则小东从德阳到成都所用的时间是24
min.答案
13. 运动 24
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步思考：第一步判断物体的运动状态，依据是参照物的选择，若物体相对于参照物的位置发生变化，则物体是运动的，反之是静止的；第二步计算时间，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得到$t=\frac{s}{v}$，再进行单位换算即可。
【解析】
1. 判断小东的运动状态：以路边的树木为参照物，静坐在行驶列车中的小东相对于路边树木的位置发生了改变，因此小东是运动的。
2. 计算行驶时间：已知路程$s=60\ \mathrm{km}$，速度$v=150\ \mathrm{km/h}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得时间$t=\frac{s}{v}=\frac{60\ \mathrm{km}}{150\ \mathrm{km/h}}=0.4\ \mathrm{h}$；因为$1\ \mathrm{h}=60\ \mathrm{min}$，所以$0.4\ \mathrm{h}=0.4×60\ \mathrm{min}=24\ \mathrm{min}$。
【答案】
运动；24
【知识点】
运动的相对性、速度公式应用
【点评】
本题为基础题，分别考查运动状态的判断和速度公式的简单应用，知识点基础且难度低，适合巩固相关基础知识。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步思考：第一步判断物体的运动状态，依据是参照物的选择，若物体相对于参照物的位置发生变化，则物体是运动的，反之是静止的；第二步计算时间，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得到$t=\frac{s}{v}$，再进行单位换算即可。
【解析】
1. 判断小东的运动状态：以路边的树木为参照物，静坐在行驶列车中的小东相对于路边树木的位置发生了改变，因此小东是运动的。
2. 计算行驶时间：已知路程$s=60\ \mathrm{km}$，速度$v=150\ \mathrm{km/h}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得时间$t=\frac{s}{v}=\frac{60\ \mathrm{km}}{150\ \mathrm{km/h}}=0.4\ \mathrm{h}$；因为$1\ \mathrm{h}=60\ \mathrm{min}$，所以$0.4\ \mathrm{h}=0.4×60\ \mathrm{min}=24\ \mathrm{min}$。
【答案】
运动；24
【知识点】
运动的相对性、速度公式应用
【点评】
本题为基础题，分别考查运动状态的判断和速度公式的简单应用，知识点基础且难度低，适合巩固相关基础知识。
【难度系数】
0.8
14 新情境 新式列车通过老式隧道 (2023·常州中考)如图甲所示,一种新式列车车厢的宽度$l=3.500\ \mathrm{m}$.为判断新式列车车厢能否通过一处老式隧道,技术人员分别测量了隧道内部三处的宽度,如图乙所示.测量结果为$l_1=3.600\ \mathrm{m}$、$l_2=3.480\ \mathrm{m}$、$l_3=3.540\ \mathrm{m}$.技术人员使用的刻度尺分度值为
1 cm
,新式列车车厢不能
(填“能”或“不能”)通过该隧道.答案
14. 1 cm 不能 [解析]使用刻度尺测量长度时要估读到分度值的下一位，由题中数据可知，测量结果的单位为m，小数点后有三位小数，则分度值为1 cm；由题意可知，列车车厢的宽度$l=3.500\ \mathrm{m}$，大于$l_2=3.480\ \mathrm{m}$，则新式列车车厢不能通过该隧道。
解析
【分析】
要解决本题，需分两步：一是根据刻度尺的读数规则判断分度值，二是比较列车宽度与隧道各位置宽度判断能否通过。刻度尺读数时需估读到分度值的下一位，因此测量结果的倒数第二位对应的单位就是分度值；列车通过隧道的条件是车厢宽度小于隧道所有位置的宽度，若存在某位置隧道宽度小于车厢宽度，则无法通过。
【解析】
1. 确定刻度尺分度值：测量结果以m为单位，如$l=3.500\ \mathrm{m}$，读数的倒数第二位对应单位为cm（$0.01\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{cm}$），根据刻度尺读数需估读到分度值下一位的规则，可知该刻度尺的分度值为1 cm。
2. 判断列车能否通过：已知列车车厢宽度$l=3.500\ \mathrm{m}$，隧道三处宽度中最小的是$l_2=3.480\ \mathrm{m}$，由于$3.500\ \mathrm{m} ＞ 3.480\ \mathrm{m}$，即列车宽度大于隧道最窄处的宽度，因此新式列车车厢不能通过该隧道。
【答案】
1 cm；不能
【知识点】
刻度尺的分度值、长度的比较
【点评】
本题结合列车过隧道的实际情境，考查刻度尺分度值的判断和长度大小的比较，解题关键是掌握刻度尺读数规则，明确列车通过隧道的宽度要求，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需分两步：一是根据刻度尺的读数规则判断分度值，二是比较列车宽度与隧道各位置宽度判断能否通过。刻度尺读数时需估读到分度值的下一位，因此测量结果的倒数第二位对应的单位就是分度值；列车通过隧道的条件是车厢宽度小于隧道所有位置的宽度，若存在某位置隧道宽度小于车厢宽度，则无法通过。
【解析】
1. 确定刻度尺分度值：测量结果以m为单位，如$l=3.500\ \mathrm{m}$，读数的倒数第二位对应单位为cm（$0.01\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{cm}$），根据刻度尺读数需估读到分度值下一位的规则，可知该刻度尺的分度值为1 cm。
2. 判断列车能否通过：已知列车车厢宽度$l=3.500\ \mathrm{m}$，隧道三处宽度中最小的是$l_2=3.480\ \mathrm{m}$，由于$3.500\ \mathrm{m} ＞ 3.480\ \mathrm{m}$，即列车宽度大于隧道最窄处的宽度，因此新式列车车厢不能通过该隧道。
【答案】
1 cm；不能
【知识点】
刻度尺的分度值、长度的比较
【点评】
本题结合列车过隧道的实际情境，考查刻度尺分度值的判断和长度大小的比较，解题关键是掌握刻度尺读数规则，明确列车通过隧道的宽度要求，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.7
15 小明想测量无锡地铁的运行速度，他测得地铁从堰桥站出发到达锡北运河站的时间为2 min，在手机中用某地图APP截取了一段地图如图所示。用刻度尺测得地图上两站间的距离为
2.00
cm，若地图上1.00 cm等于实际1 km，则地铁在两站之间的平均速度为60
km/h；若地铁与在高速公路上行驶的小轿车的速度之比是3：5，它们通过的路程之比是1：3，则地铁与小轿车所用的时间之比是5:9
。答案
15. 2.00 60 $5:9$ [解析]由图知，刻度尺分度值为0.1 cm，所以地图上两站间的距离为2.00 cm；由题知，地图上1.00 cm等于实际1 km，所以两站间实际距离为2 km，则地铁在两站之间的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{2\ \mathrm{km}}{\frac{2}{60}\ \mathrm{h}}=60\ \mathrm{km/h}$；地铁和小轿车的速度之比$v_1:v_2=3:5$，通过的路程之比$s_1:s_2=1:3$，由$v=\frac{s}{t}$可知，地铁与小轿车所用的时间之比$\frac{t_1}{t_2}=\frac{\frac{s_1}{v_1}}{\frac{s_2}{v_2}}=\frac{s_1v_2}{s_2v_1}=\frac{1×5}{3×3}=\frac{5}{9}$。
解析
【分析】
本题需分三步解答：①用刻度尺测量地图上两站间的距离，注意刻度尺的分度值及读数规则；②根据地图比例尺算出实际距离，结合时间换算，利用平均速度公式计算地铁的平均速度；③利用速度公式的变形，结合速度和路程的比例关系，求出时间之比。
【解析】
1. 地图上两站距离的测量：
刻度尺的分度值为0.1 cm，起始端对应0.00 cm，末端对应2.00 cm，因此地图上两站间的距离为2.00 cm。
2. 地铁平均速度的计算：
已知地图上1.00 cm对应实际1 km，所以两站实际距离 $ s = 2.00\ \mathrm{cm} × 1\ \mathrm{km/cm} = 2\ \mathrm{km} $；
行驶时间 $ t = 2\ \mathrm{min} = \frac{2}{60}\ \mathrm{h} = \frac{1}{30}\ \mathrm{h} $；
根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，代入得 $ v = \frac{2\ \mathrm{km}}{\frac{1}{30}\ \mathrm{h}} = 60\ \mathrm{km/h} $。
3. 时间之比的计算：
由 $ v = \frac{s}{t} $ 变形得 $ t = \frac{s}{v} $，则地铁与小轿车的时间之比：
$ \frac{t_1}{t_2} = \frac{\frac{s_1}{v_1}}{\frac{s_2}{v_2}} = \frac{s_1 v_2}{s_2 v_1} $；
已知 $ s_1:s_2 = 1:3 $，$ v_1:v_2 = 3:5 $，代入得：
$ \frac{t_1}{t_2} = \frac{1 × 5}{3 × 3} = \frac{5}{9} $，即时间之比为 $ 5:9 $。
【答案】
2.00；60；5:9
【知识点】
长度的测量、平均速度的计算、速度公式的应用
【点评】
本题结合生活实际，考查刻度尺读数、平均速度计算及比例问题，属于基础应用题型，需掌握刻度尺读数规则和速度公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
本题需分三步解答：①用刻度尺测量地图上两站间的距离，注意刻度尺的分度值及读数规则；②根据地图比例尺算出实际距离，结合时间换算，利用平均速度公式计算地铁的平均速度；③利用速度公式的变形，结合速度和路程的比例关系，求出时间之比。
【解析】
1. 地图上两站距离的测量：
刻度尺的分度值为0.1 cm，起始端对应0.00 cm，末端对应2.00 cm，因此地图上两站间的距离为2.00 cm。
2. 地铁平均速度的计算：
已知地图上1.00 cm对应实际1 km，所以两站实际距离 $ s = 2.00\ \mathrm{cm} × 1\ \mathrm{km/cm} = 2\ \mathrm{km} $；
行驶时间 $ t = 2\ \mathrm{min} = \frac{2}{60}\ \mathrm{h} = \frac{1}{30}\ \mathrm{h} $；
根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，代入得 $ v = \frac{2\ \mathrm{km}}{\frac{1}{30}\ \mathrm{h}} = 60\ \mathrm{km/h} $。
3. 时间之比的计算：
由 $ v = \frac{s}{t} $ 变形得 $ t = \frac{s}{v} $，则地铁与小轿车的时间之比：
$ \frac{t_1}{t_2} = \frac{\frac{s_1}{v_1}}{\frac{s_2}{v_2}} = \frac{s_1 v_2}{s_2 v_1} $；
已知 $ s_1:s_2 = 1:3 $，$ v_1:v_2 = 3:5 $，代入得：
$ \frac{t_1}{t_2} = \frac{1 × 5}{3 × 3} = \frac{5}{9} $，即时间之比为 $ 5:9 $。
【答案】
2.00；60；5:9
【知识点】
长度的测量、平均速度的计算、速度公式的应用
【点评】
本题结合生活实际，考查刻度尺读数、平均速度计算及比例问题，属于基础应用题型，需掌握刻度尺读数规则和速度公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
