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1.(2024·湖州德清)已知空气的单位体积质量为$1.24×10^{-3}$克/厘米³,将$1.24×10^{-3}$用小数表示为……………………………………………………………………………………………（
A.0.000124
B.0.124
C.$-0.00124$
D.0.00124
D
）A.0.000124
B.0.124
C.$-0.00124$
D.0.00124
答案
D
2.(2024·宁波江北)计算$a^{6}÷(-a^{2})$的结果是……………………………………………………………（
A.$a^{3}$
B.$a^{4}$
C.$-a^{3}$
D.$-a^{4}$
D
）A.$a^{3}$
B.$a^{4}$
C.$-a^{3}$
D.$-a^{4}$
答案
D
3.(2024·宁波余姚)下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的 …………………………（
A.$(\frac{1}{2}m - n)(m + \frac{1}{2}n)$
B.$(-m - n)(m + n)$
C.$(m - 2)(m + 2)$
D.$(m - n)(n - m)$
C
）A.$(\frac{1}{2}m - n)(m + \frac{1}{2}n)$
B.$(-m - n)(m + n)$
C.$(m - 2)(m + 2)$
D.$(m - n)(n - m)$
答案
C
4. 已知 $2m + 3n = 5$，则 $4^m · 8^n = $ ………………………………………………………………（
A.16
B.25
C.32
D.64
C
）A.16
B.25
C.32
D.64
答案
C
5. (2024·衢州江山、开化)计算$(\dfrac{1}{5})^{2024} × (-5)^{2023}$结果为……………………………（
A.$5$
B.$-5$
C.$\dfrac{1}{5}$
D.$-\dfrac{1}{5}$
D
）A.$5$
B.$-5$
C.$\dfrac{1}{5}$
D.$-\dfrac{1}{5}$
答案
D
6. (2024·绍兴柯桥)多项式$2x^2 - 13x + b$中，有一个因式为$(x - 5)$，则$b$的值为…………………（
A.$-15$
B.$-3$
C.$15$
D.$3$
C
）A.$-15$
B.$-3$
C.$15$
D.$3$
答案
C
7.若$m,n$是正整数,则整式$4^m + 4^n - 2^{m+n+1}$是 ………………………………………………………………（
A.正数
B.非负数
C.负数
D.可能是正数,也可能是负数
B
）A.正数
B.非负数
C.负数
D.可能是正数,也可能是负数
答案
B
8.已知关于$ x $的多项式$ ax - b $与$ 3x^2 + x + 2 $的乘积展开式中不含$ x $的二次项，且一次项系数为$-5$，则$ a^b $的值为 …………………………………………………………………………………………（
A.$-\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$-3$
D.$3$
A
）A.$-\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$-3$
D.$3$
答案
A
9.(2024·衢州江山、开化)如图,点B,C,E在同一直线上,正方形ABCD的面积比正方形CEFG的面积少8,则阴影部分面积为 ……………………（
A.2
B.4
C.8
D.16
B
）A.2
B.4
C.8
D.16
答案
B
10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，如$8=3^2 - 1^2$，$16=5^2 - 3^2$，即8，16均为“和谐数”，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（
A.255024
B.255054
C.255064
D.2505554
A
）A.255024
B.255054
C.255064
D.2505554
答案
A 解析:设相邻的两奇数分别为$2n+1,2n-1(n≥1$,且$n$为正整数),$(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n$,根据题意得$8n≤2017$,所以$n≤252\dfrac{1}{8}$,所以$n$最大为252,此时$2n+1=505,2n-1=503$,所以$3^2-1^2+5^2-3^2+\dots+503^2-501^2+505^2-503^2=505^2-1^2=255024$。故选A。
