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20. 实验 考法 创新实验「2026河北香河期末，★★☆」(8分)如图所示，小宇同学在实验室想利用所学知识测量液体的密度。
(1)小宇将天平放在
A. 横梁已平衡
B. 应将平衡螺母向右调
C. 应将平衡螺母向左调
D. 无法判断横梁是否平衡
(2)正确调节天平平衡后，小宇按图乙所示的方法来称量物体的质量，同组的小飞对小宇说：“你操作时犯了两个错误。”小飞所说的两个错误是：①
(3)小宇测量牛奶密度的主要实验步骤如下：
①用已调节好的天平测量出空烧杯的质量为$m_1$；
②将适量的牛奶倒入空烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量为$m_2$；
③将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，测出牛奶的体积为$V$。
根据小宇的实验步骤，牛奶密度的表达式为$\rho=\frac{m_2 - m_1}{V}$。
小飞分析小宇的实验方法所测得的牛奶密度
(4)同学们参加制作水油沙漏实践活动，爱动手的小涛同学想用食用油和水制作水油沙漏。他想先测量食用油的密度，他认为不用量筒也能测量出食用油的密度，于是进行了如下实验操作：①取一干净的空玻璃杯，用天平测出空玻璃杯的质量为30 g；②在玻璃杯中装满水，用天平测出玻璃杯和水的总质量为80 g；③把玻璃杯中的水倒尽并擦干玻璃杯，再装满食用油，用天平测出玻璃杯和食用油的总质量为76 g。则食用油的密度$\rho_{油}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。($\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$)
(1)小宇将天平放在
水平桌面
上，当移动游码至标尺左端的零刻度线处时，看到指针在分度盘中央刻度线两侧摆动，摆动的幅度如图甲所示，此时C
。A. 横梁已平衡
B. 应将平衡螺母向右调
C. 应将平衡螺母向左调
D. 无法判断横梁是否平衡
(2)正确调节天平平衡后，小宇按图乙所示的方法来称量物体的质量，同组的小飞对小宇说：“你操作时犯了两个错误。”小飞所说的两个错误是：①
物体和砝码放反了
；②用手拿砝码。(3)小宇测量牛奶密度的主要实验步骤如下：
①用已调节好的天平测量出空烧杯的质量为$m_1$；
②将适量的牛奶倒入空烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量为$m_2$；
③将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，测出牛奶的体积为$V$。
根据小宇的实验步骤，牛奶密度的表达式为$\rho=\frac{m_2 - m_1}{V}$。
小飞分析小宇的实验方法所测得的牛奶密度
偏大
(选填“偏大”或“偏小”)，请分析原因：烧杯中的牛奶倒不干净，使所测牛奶的体积偏小，密度偏大
。请在现有实验的基础上提出优化措施：④用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
为$m_3$。则所测牛奶密度的正确的表达式为$\rho=$$\frac{m_2 - m_3}{V}$
。(用测量的物理量表示)(4)同学们参加制作水油沙漏实践活动，爱动手的小涛同学想用食用油和水制作水油沙漏。他想先测量食用油的密度，他认为不用量筒也能测量出食用油的密度，于是进行了如下实验操作：①取一干净的空玻璃杯，用天平测出空玻璃杯的质量为30 g；②在玻璃杯中装满水，用天平测出玻璃杯和水的总质量为80 g；③把玻璃杯中的水倒尽并擦干玻璃杯，再装满食用油，用天平测出玻璃杯和食用油的总质量为76 g。则食用油的密度$\rho_{油}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。($\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$)
答案
20.答案 (1)水平桌面 C (2)物体和砝码放反了
(3)偏大 烧杯中的牛奶倒不干净，使所测牛奶的体积偏小，密度偏大 烧杯和剩余牛奶的总质量 $\frac{m_2 - m_3}{V}$
(4)$0.92×10^3$
解析 (1)天平在使用时应放置在水平桌面上。调节天平横梁平衡时，若指针指在分度盘中央或在中央刻度线左右摆动幅度相等，就说明天平横梁水平平衡了。由图甲可知，指针向右侧摆动的幅度较大，要将平衡螺母向左调节，故选C。(2)天平在使用时，应遵循“左物右码”的使用规则，由图乙可知，该同学在放置时物体和砝码放反了。(3)将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，烧杯中的牛奶倒不干净，使所测牛奶的体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$知，测出牛奶的密度偏大。在现有实验的基础上，可测量烧杯和剩余牛奶的总质量，记为$m_3$，此时量筒中牛奶的质量为$m_0=m_2 - m_3$，则所测牛奶的密度为$\rho=\frac{m_0}{V}=\frac{m_2 - m_3}{V}$。(4)空玻璃杯的质量为30 g，装满水后的总质量为80 g，则玻璃杯内水的质量为$m_{水}=m_{总}-m_{杯}=80\ \mathrm{g}-30\ \mathrm{g}=50\ \mathrm{g}$，则水的体积为$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=50\ \mathrm{cm}^3$；把玻璃杯中的水倒尽并擦干玻璃杯，再装满食用油，用天平测出玻璃杯和食用油的总质量为76 g，则食用油的质量为$m_{油}=m_{总}'-m_{杯}=76\ \mathrm{g}-30\ \mathrm{g}=46\ \mathrm{g}$，此时食用油的体积与水的体积相等，则食用油的密度为$\rho_{油}=\frac{m_{油}}{V_{油}}=\frac{m_{油}}{V_{水}}=\frac{46\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=0.92\ \mathrm{g/cm}^3=0.92×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)偏大 烧杯中的牛奶倒不干净，使所测牛奶的体积偏小，密度偏大 烧杯和剩余牛奶的总质量 $\frac{m_2 - m_3}{V}$
(4)$0.92×10^3$
解析 (1)天平在使用时应放置在水平桌面上。调节天平横梁平衡时，若指针指在分度盘中央或在中央刻度线左右摆动幅度相等，就说明天平横梁水平平衡了。由图甲可知，指针向右侧摆动的幅度较大，要将平衡螺母向左调节，故选C。(2)天平在使用时，应遵循“左物右码”的使用规则，由图乙可知，该同学在放置时物体和砝码放反了。(3)将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，烧杯中的牛奶倒不干净，使所测牛奶的体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$知，测出牛奶的密度偏大。在现有实验的基础上，可测量烧杯和剩余牛奶的总质量，记为$m_3$，此时量筒中牛奶的质量为$m_0=m_2 - m_3$，则所测牛奶的密度为$\rho=\frac{m_0}{V}=\frac{m_2 - m_3}{V}$。(4)空玻璃杯的质量为30 g，装满水后的总质量为80 g，则玻璃杯内水的质量为$m_{水}=m_{总}-m_{杯}=80\ \mathrm{g}-30\ \mathrm{g}=50\ \mathrm{g}$，则水的体积为$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=50\ \mathrm{cm}^3$；把玻璃杯中的水倒尽并擦干玻璃杯，再装满食用油，用天平测出玻璃杯和食用油的总质量为76 g，则食用油的质量为$m_{油}=m_{总}'-m_{杯}=76\ \mathrm{g}-30\ \mathrm{g}=46\ \mathrm{g}$，此时食用油的体积与水的体积相等，则食用油的密度为$\rho_{油}=\frac{m_{油}}{V_{油}}=\frac{m_{油}}{V_{水}}=\frac{46\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=0.92\ \mathrm{g/cm}^3=0.92×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
解析
【分析】
本题围绕天平的使用、液体密度的测量展开，需按天平操作规则、密度公式及误差分析思路解题：
1. 天平使用前需放置在水平桌面，调节平衡时，根据指针摆动幅度判断平衡螺母调节方向；
2. 天平称量时要遵循“左物右码”规则，且不能用手拿砝码；
3. 测液体密度时，若烧杯残留液体，会导致体积测量偏小，需通过改进步骤减小误差；
4. 利用等体积法测食用油密度，利用玻璃杯容积不变，结合水的密度间接求食用油体积，再计算密度。
【解析】
(1) 天平使用时应放在水平桌面上；调节平衡时，指针向右摆动幅度大，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调，故选C。
(2) 天平称量物体质量时，需遵循“左物右码”，图乙中物体和砝码放反了，这是第一个错误，第二个错误是用手拿砝码。
(3) 小宇的步骤中，将烧杯中牛奶倒入量筒时，烧杯壁会残留部分牛奶，导致测得的体积V偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m=m_2-m_1$准确，体积偏小则密度偏大。优化时，测量烧杯和剩余牛奶的总质量$m_3$，量筒中牛奶质量为$m_2-m_3$，体积为V，故密度表达式为$\rho=\frac{m_2-m_3}{V}$。
(4) 空玻璃杯质量$m_杯=30\ \mathrm{g}$，装满水时水的质量$m_水=80\ \mathrm{g}-30\ \mathrm{g}=50\ \mathrm{g}$，水的体积$V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{50\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=50\ \mathrm{cm}^3$；装满食用油时，油的质量$m_油=76\ \mathrm{g}-30\ \mathrm{g}=46\ \mathrm{g}$，油的体积等于水的体积，故$\rho_油=\frac{m_油}{V_油}=\frac{46\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=0.92\ \mathrm{g/cm}^3=0.92×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1)水平桌面；C
(2)物体和砝码放反了
(3)偏大；烧杯中的牛奶倒不干净，使所测牛奶的体积偏小，密度偏大；烧杯和剩余牛奶的总质量；$\frac{m_2 - m_3}{V}$
(4)$0.92×10^3$
【知识点】
天平的使用、液体密度的测量、密度公式的应用
【点评】
本题综合考查天平操作规范、液体密度测量的误差分析及特殊方法测密度，是初中物理质量与密度部分的核心考点，需学生掌握实验细节和误差分析逻辑，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕天平的使用、液体密度的测量展开，需按天平操作规则、密度公式及误差分析思路解题：
1. 天平使用前需放置在水平桌面，调节平衡时，根据指针摆动幅度判断平衡螺母调节方向；
2. 天平称量时要遵循“左物右码”规则，且不能用手拿砝码；
3. 测液体密度时，若烧杯残留液体，会导致体积测量偏小，需通过改进步骤减小误差；
4. 利用等体积法测食用油密度，利用玻璃杯容积不变，结合水的密度间接求食用油体积，再计算密度。
【解析】
(1) 天平使用时应放在水平桌面上；调节平衡时，指针向右摆动幅度大，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调，故选C。
(2) 天平称量物体质量时，需遵循“左物右码”，图乙中物体和砝码放反了，这是第一个错误，第二个错误是用手拿砝码。
(3) 小宇的步骤中，将烧杯中牛奶倒入量筒时，烧杯壁会残留部分牛奶，导致测得的体积V偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m=m_2-m_1$准确，体积偏小则密度偏大。优化时，测量烧杯和剩余牛奶的总质量$m_3$，量筒中牛奶质量为$m_2-m_3$，体积为V，故密度表达式为$\rho=\frac{m_2-m_3}{V}$。
(4) 空玻璃杯质量$m_杯=30\ \mathrm{g}$，装满水时水的质量$m_水=80\ \mathrm{g}-30\ \mathrm{g}=50\ \mathrm{g}$，水的体积$V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{50\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=50\ \mathrm{cm}^3$；装满食用油时，油的质量$m_油=76\ \mathrm{g}-30\ \mathrm{g}=46\ \mathrm{g}$，油的体积等于水的体积，故$\rho_油=\frac{m_油}{V_油}=\frac{46\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=0.92\ \mathrm{g/cm}^3=0.92×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1)水平桌面；C
(2)物体和砝码放反了
(3)偏大；烧杯中的牛奶倒不干净，使所测牛奶的体积偏小，密度偏大；烧杯和剩余牛奶的总质量；$\frac{m_2 - m_3}{V}$
(4)$0.92×10^3$
【知识点】
天平的使用、液体密度的测量、密度公式的应用
【点评】
本题综合考查天平操作规范、液体密度测量的误差分析及特殊方法测密度，是初中物理质量与密度部分的核心考点，需学生掌握实验细节和误差分析逻辑，难度适中。
【难度系数】
0.6
