2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第135页答案
1. 如图，小明沿一个五边形的广场小道按$A→B→C→D→E→A$的方向跑步健身，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是（
B
）

A.$180°$
B.$360°$
C.$540°$
D.$720°$

答案

1. B 因为身体每次转过的角度为五边形ABCDE的一个外角的度数,所以他每跑完一圈,身体转过的角度之和为五边形ABCDE的外角和=360°.
2. 从多边形的一个顶点引对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为 （
B
）

A.8
B.7
C.6
D.5

答案

2. B 从n边形的一个顶点出发,可以将多边形分为(n-2)个三角形,所以这个多边形的边数为5+2=7.
3. 从一个十二边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个十二边形分割成
10
个三角形。

答案

3. 10 从边数为n的一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形.故可以把一个十二边形分割成10个三角形.
4. 如图，$∠ DAE = ∠ BAC$，$AB // DE$，$∠ 1 = ∠ 2$.
（1）试说明：$AD // BC$.
（2）若$AE$平分$∠ BAC$，$∠ C = 40°$，求$∠ BAD$的度数.

答案

4.（1）因为AB//DE,所以∠BAC=∠1.因为∠1=∠2,所以∠BAC=∠1.因为∠DAE=∠BAC,所以∠DAE=∠2.所以AD//BC. （2）因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠EAC.因为∠DAE=∠BAC,所以∠DAC=∠BAE.所以∠BAE=∠EAC=∠DAC.因为AD//BC,所以∠C=∠DAC.所以∠C=∠BAE=∠EAC=∠DAC=40°.所以∠BAD=∠BAE+∠EAC+∠DAC=120°.
5. 一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角线，那么这个多边形对角线的总条数是 （
C
）

A.88
B.80
C.44
D.40

答案

5. C 设这个多边形的边数为n.因为一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角线,所以n-3=8,解得n=11.所以对角线的总条数为$\frac{11×(11-3)}{2}=44$.
6. 如图,直线 l 与正五边形 ABCDE 的边 CD,AB 分别相交于点 M,N,则∠1+∠2 的度数为
144°
.

答案

6. 144° 由题意,得$∠B=∠C=\frac{180°×(5-2)}{5}=108°$,所以∠CMN+∠BNM=360°-∠B-∠C=144°.因为∠1=∠CMN,∠2=∠BNM,所以∠1 + ∠2 = ∠CMN + ∠BNM=144°.
7. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠AOB的度数为
105°
.

答案


7. 105° 如图,由题意,得∠A = 60°,∠ACD = 90°,∠BCD=45°,所以∠ACO=∠ACD - ∠BCD=45°.所以∠AOB=180°-∠AOC=180°-(180°-∠A-∠ACO)=∠A+∠ACO=105°.
8. 如图,五角星的五个角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
180
°.

答案


8. 180 如图,因为易知∠1=∠A+∠C,∠2=∠B+∠D,所以∠1+∠2=∠A+∠C+∠B+∠D.因为∠1+∠2+∠E=180°,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.