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八年级上册 人教版
1.「2026四川自贡月考」如图，$a,b,c$分别表示$△ ABC$的三边长，下面三角形中与$△ ABC$一定全等的是（
1.「2026四川自贡月考」如图，$a,b,c$分别表示$△ ABC$的三边长，下面三角形中与$△ ABC$一定全等的是（
C
）答案
在△ABC中，∠C=180°−∠A−∠B=72°,依据SAS可证△ABC与选项C中的三角形全等.故选C.
2.「2026北京朝阳期末」如图,点A,B,C,D在一条直线上,AE//DF,AE=DF.若要利用SAS证明△AEC≌△DFB,需添加一个条件：
AC=DB或AB=DC
.答案
答案 AC=DB或AB=DC
解析
∵ AE//DF,
∴ ∠A=∠D,
又
∵ 点A,B,C,D在一条直线上,AE=DF,
∴ 若要利用SAS证明△AEC≌△DFB,可添加条件AC=DB或AB=DC.
解析
∵ AE//DF,
∴ ∠A=∠D,
又
∵ 点A,B,C,D在一条直线上,AE=DF,
∴ 若要利用SAS证明△AEC≌△DFB,可添加条件AC=DB或AB=DC.
3.「2025广东广州中考」如图，$BA=BE$，$∠ 1=∠ 2$，$BC=BD$.求证：$△ ABC≌△ EBD$. 
答案
∵ ∠1=∠2,
∴ ∠1+∠EBC=∠2+∠EBC,
∴ ∠ABC=∠EBD,
在△ABC和△EBD中,$\begin{cases} BA=BE, \\ ∠ABC=∠EBD, \\ BC=BD, \end{cases}$
∴ △ABC≌△EBD(SAS).
4.「2026河北石家庄期中」如图，$OA=OB$，$OC=OD$，$∠ O=60°$，$∠ C=25°$，则$∠ BED$的度数是（
A.$60°$
B.$55°$
C.$50°$
D.$70°$
D
）A.$60°$
B.$55°$
C.$50°$
D.$70°$
答案
在△ODA和△OCB中,$\begin{cases} OD=OC, \\ ∠O=∠O, \\ OA=OB, \end{cases}$
∴ △ODA≌△OCB(SAS),
∴ ∠D=∠C=25°,
∵ ∠O=60°,∠C=25°,
∴ ∠DBE=60°+25°=85°,
∴ ∠BED=180°−85°−25°=70°.故选D.
∴ △ODA≌△OCB(SAS),
∴ ∠D=∠C=25°,
∵ ∠O=60°,∠C=25°,
∴ ∠DBE=60°+25°=85°,
∴ ∠BED=180°−85°−25°=70°.故选D.
5. 学科特色教材变式「2026江西赣州期中」如图，将两根钢条$AA'$，$BB'$的中点$O$钉在一起，使$AA'$，$BB'$能绕点$O$自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知$A'B'$的长等于内槽宽$AB$的长，那么判定$△ AOB ≌ △ A'OB'$的理由是
SAS
。答案
答案 SAS
解析 如图,
∵ 点O是AA',BB'的中点,
∴ OA=OA',OB=OB',
在△AOB和△A'OB'中,$\begin{cases} OA=OA', \\ ∠AOB=∠A'OB', \\ OB=OB', \end{cases}$
∴ △AOB≌△A'OB'(SAS),
∴ 判定△AOB≌△A'OB'的理由是SAS.
6.「2026河北廊坊期末」如图所示的为由小正方形组成的网格,则∠2−∠1=
90
°.答案
答案 90
解析 如图,设每个小正方形的边长都为1,
则AC=DE=2,BC=CE=1,∠BCA=∠CED=90°,
∴ △ABC≌△DCE(SAS),
∴ ∠1=∠CDE,
∴ ∠2−∠1=∠2−∠CDE=∠EDF=90°.故答案为90.
7.「2026 江苏徐州邳州月考」已知:如图,AB=CD,AB//DC,求证:AD//BC,AD=BC.
证明:∵ AB//CD,
∴ ∠ABD=
在△ABD和△CDB中,$\begin{cases} AB=CD, \\ \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_, \\ \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_, \end{cases}$
∴ △ABD≌△CDB(
∴ AD=CB(
∠ADB=∠CBD(
∴ AD//BC(
证明:∵ AB//CD,
∴ ∠ABD=
∠CDB
(两直线平行,内错角相等
),在△ABD和△CDB中,$\begin{cases} AB=CD, \\ \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_, \\ \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_, \end{cases}$
∴ △ABD≌△CDB(
SAS
),∴ AD=CB(
全等三角形的对应边相等
),∠ADB=∠CBD(
全等三角形的对应角相等
),∴ AD//BC(
内错角相等,两直线平行
).答案
∠CDB;两直线平行,内错角相等;∠ABD;∠CDB;BD;DB;SAS;全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;内错角相等,两直线平行.
8.「2026北京西城期中，★☆」如图，已知$AB=AC$，$AF=AE$，$∠ FAE=∠ BAC$，点$C,E,D,F$共线.下列结论不一定正确的是（
A.$∠ FAB=∠ EAC$
B.$BF=CE$
C.$AC=DC$
D.$∠ BAC=∠ BFC$
C
）A.$∠ FAB=∠ EAC$
B.$BF=CE$
C.$AC=DC$
D.$∠ BAC=∠ BFC$
答案
∵ ∠FAE=∠BAC,
∴ ∠FAE−∠BAE=∠BAC−∠BAE,即∠FAB=∠EAC,故A结论正确;
∵ AB=AC,∠FAB=∠EAC,AF=AE,
∴ △FAB≌△EAC(SAS),
∴ BF=CE,∠FBA=∠ECA,故B结论正确;
∵ ∠BAC+∠ECA+∠ADC=180°=∠BFC+∠FBA+∠FDB,∠ECA=∠FBA,∠ADC=∠FDB,
∴ ∠BAC=∠BFC,故D结论正确;
根据已知条件无法推出AC=DC,故C结论错误.故选C.
