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8.「2026陕西西安碑林月考，★☆」若方程$3(x-1)=2(x+1)$的解与关于$x$的方程$6-2k=2(x-1)$的解相同，则$k$的值为（
A.$\frac{5}{9}$
B.$-\frac{8}{9}$
C.$-1$
D.$-\frac{5}{3}$
C
）A.$\frac{5}{9}$
B.$-\frac{8}{9}$
C.$-1$
D.$-\frac{5}{3}$
答案
解方程$3(x-1)=2(x+1)$,得$x=5$.
因为方程$3(x-1)=2(x+1)$的解与关于x的方程$6-2k=2(x-1)$的解相同,
所以方程$6-2k=2(x-1)$的解为$x=5$.
所以$6-2k=2×(5-1)$,解得$k=-1$.故选C.
因为方程$3(x-1)=2(x+1)$的解与关于x的方程$6-2k=2(x-1)$的解相同,
所以方程$6-2k=2(x-1)$的解为$x=5$.
所以$6-2k=2×(5-1)$,解得$k=-1$.故选C.
解析
【分析】
本题是同解方程类问题，解题思路可分为两步：第一步先求解不含参数k的一元一次方程$3(x-1)=2(x+1)$，得到x的具体值；第二步利用“两个方程解相同”的条件，将求得的x值代入含参数k的方程$6-2k=2(x-1)$，此时方程转化为仅含未知数k的一元一次方程，解该方程即可得到k的值。
【解析】
1. 求解方程$3(x-1)=2(x+1)$：
去括号，得$3x - 3 = 2x + 2$
移项，得$3x - 2x = 2 + 3$
合并同类项，得$x = 5$
2. 由于两个方程的解相同，因此$x=5$也是方程$6-2k=2(x-1)$的解，将$x=5$代入该方程：
$6 - 2k = 2×(5 - 1)$
计算右侧得：$6 - 2k = 8$
移项，得$-2k = 8 - 6$
合并同类项，得$-2k = 2$
系数化为1，得$k = -1$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
同解方程的性质；去括号解一元一次方程；一元一次方程的解
【点评】
本题属于同解方程的基础应用题型，解题核心是先求出不含参数的方程的解，再代入含参数的方程计算参数值，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
本题是同解方程类问题，解题思路可分为两步：第一步先求解不含参数k的一元一次方程$3(x-1)=2(x+1)$，得到x的具体值；第二步利用“两个方程解相同”的条件，将求得的x值代入含参数k的方程$6-2k=2(x-1)$，此时方程转化为仅含未知数k的一元一次方程，解该方程即可得到k的值。
【解析】
1. 求解方程$3(x-1)=2(x+1)$：
去括号，得$3x - 3 = 2x + 2$
移项，得$3x - 2x = 2 + 3$
合并同类项，得$x = 5$
2. 由于两个方程的解相同，因此$x=5$也是方程$6-2k=2(x-1)$的解，将$x=5$代入该方程：
$6 - 2k = 2×(5 - 1)$
计算右侧得：$6 - 2k = 8$
移项，得$-2k = 8 - 6$
合并同类项，得$-2k = 2$
系数化为1，得$k = -1$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
同解方程的性质；去括号解一元一次方程；一元一次方程的解
【点评】
本题属于同解方程的基础应用题型，解题核心是先求出不含参数的方程的解，再代入含参数的方程计算参数值，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
9. 聚焦 中考 跨学科主题学习 「2025山东淄博中考，★☆」李白是我国唐代著名诗人，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李白有着不解之缘.后人用《李白醉酒》的数学诗(如图)来描述李白饮酒作诗的豪放情景(①处的大意为:先遇店后见花，如此三次)，则诗中李白的壶中原来有酒 (
A.1斗
B.$\frac{7}{8}$斗
C.$\frac{3}{4}$斗
D.$\frac{5}{8}$斗
B
)A.1斗
B.$\frac{7}{8}$斗
C.$\frac{3}{4}$斗
D.$\frac{5}{8}$斗
答案
设李白的壶中原来有酒x斗,
根据题意得$2[2(2x-1)-1]-1=0$,解得$x=\dfrac{7}{8}$,
故李白的壶中原来有酒$\dfrac{7}{8}$斗,故选B.
根据题意得$2[2(2x-1)-1]-1=0$,解得$x=\dfrac{7}{8}$,
故李白的壶中原来有酒$\dfrac{7}{8}$斗,故选B.
解析
【分析】
我们可以通过设未知数列一元一次方程求解。首先设壶中原有酒x斗，按照题目“先遇店后见花，共三次”的规则，每遇店一次酒量变为原来的2倍，每见花一次酒量减少1斗，按操作顺序逐步表示每次操作后的酒量，最终三次操作后酒被喝光，即酒量为0，据此列方程，再用去括号的方法解方程即可得到原有酒量。
【解析】
设壶中原来有酒x斗：
1. 第一次先遇店后见花后，酒量为$\boldsymbol{2x-1}$；
2. 第二次先遇店后见花后，酒量为$\boldsymbol{2(2x-1)-1}$；
3. 第三次先遇店后见花后，酒量为$\boldsymbol{2[2(2x-1)-1]-1}$。
已知最终酒被喝光，此时酒量为0，可得方程：
$2[2(2x-1)-1]-1=0$
解方程：
先去小括号：$2[4x-2-1]-1=0$
化简中括号内的项：$2[4x-3]-1=0$
去中括号：$8x-6-1=0$
合并同类项：$8x-7=0$
移项、系数化为1：$x=\frac{7}{8}$
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 去括号解一元一次方程
【点评】
本题结合传统古诗文情境命题，富有趣味性，解题核心是准确理解题意，理清每次操作后酒量的变化规律，正确列出方程，再按去括号解方程的规范步骤求解即可。
【难度系数】
0.7
我们可以通过设未知数列一元一次方程求解。首先设壶中原有酒x斗，按照题目“先遇店后见花，共三次”的规则，每遇店一次酒量变为原来的2倍，每见花一次酒量减少1斗，按操作顺序逐步表示每次操作后的酒量，最终三次操作后酒被喝光，即酒量为0，据此列方程，再用去括号的方法解方程即可得到原有酒量。
【解析】
设壶中原来有酒x斗：
1. 第一次先遇店后见花后，酒量为$\boldsymbol{2x-1}$；
2. 第二次先遇店后见花后，酒量为$\boldsymbol{2(2x-1)-1}$；
3. 第三次先遇店后见花后，酒量为$\boldsymbol{2[2(2x-1)-1]-1}$。
已知最终酒被喝光，此时酒量为0，可得方程：
$2[2(2x-1)-1]-1=0$
解方程：
先去小括号：$2[4x-2-1]-1=0$
化简中括号内的项：$2[4x-3]-1=0$
去中括号：$8x-6-1=0$
合并同类项：$8x-7=0$
移项、系数化为1：$x=\frac{7}{8}$
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 去括号解一元一次方程
【点评】
本题结合传统古诗文情境命题，富有趣味性，解题核心是准确理解题意，理清每次操作后酒量的变化规律，正确列出方程，再按去括号解方程的规范步骤求解即可。
【难度系数】
0.7
10.「2026江苏苏州月考，★☆」已知$a,b,c,d$为有理数，现规定一种新的运算$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$，那么当$\begin{vmatrix}3&4\\2-x&5x\end{vmatrix}=18$时，$x$的值是 ______ 。
答案
答案 $\dfrac{26}{19}$
解析 根据新定义,得$3×5x-4(2-x)=18$,
去括号,得$15x-8+4x=18$,
移项、合并同类项,得$19x=26$,
系数化为1,得$x=\dfrac{26}{19}$.
解析 根据新定义,得$3×5x-4(2-x)=18$,
去括号,得$15x-8+4x=18$,
移项、合并同类项,得$19x=26$,
系数化为1,得$x=\dfrac{26}{19}$.
解析
【分析】
首先要准确理解题目给出的新运算规则：二阶行列式$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$的运算结果为对角线元素的乘积差，即$ad-bc$。我们先找到题干中行列式对应的$a=3、b=4、c=2-x、d=5x$，将其代入新运算规则就能得到关于$x$的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤逐步计算即可，代入时注意含$x$的多项式要加括号，去括号时留意符号变化。
【解析】
根据新定义的运算规则，列方程得：
$3×5x - 4(2-x) = 18$
去括号，得：$15x - 8 + 4x = 18$
移项、合并同类项，得：$19x = 26$
系数化为1，得：$x = \dfrac{26}{19}$
【答案】
$\dfrac{26}{19}$
【知识点】
新定义运算，去括号法则，解一元一次方程
【点评】
本题结合新定义形式考查一元一次方程的求解，核心是准确掌握新运算的列式规则，易错点是去括号时容易出现符号错误，计算时要格外注意。
【难度系数】
0.8
首先要准确理解题目给出的新运算规则：二阶行列式$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$的运算结果为对角线元素的乘积差，即$ad-bc$。我们先找到题干中行列式对应的$a=3、b=4、c=2-x、d=5x$，将其代入新运算规则就能得到关于$x$的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤逐步计算即可，代入时注意含$x$的多项式要加括号，去括号时留意符号变化。
【解析】
根据新定义的运算规则，列方程得：
$3×5x - 4(2-x) = 18$
去括号，得：$15x - 8 + 4x = 18$
移项、合并同类项，得：$19x = 26$
系数化为1，得：$x = \dfrac{26}{19}$
【答案】
$\dfrac{26}{19}$
【知识点】
新定义运算，去括号法则，解一元一次方程
【点评】
本题结合新定义形式考查一元一次方程的求解，核心是准确掌握新运算的列式规则，易错点是去括号时容易出现符号错误，计算时要格外注意。
【难度系数】
0.8
11.「2026安徽合肥瑶海期中，★☆」关于x的一元一次方程$2(x-1)=ax+3$有正整数解.
(1)此方程的解为
(2)求整数a的值.
(1)此方程的解为
$x=\dfrac{5}{2-a}$
（用含a的式子表示）.(2)求整数a的值.
答案
(1)$2(x-1)=ax+3$,去括号,得$2x-2=ax+3$,
移项,得$2x-ax=3+2$,合并同类项,得$(2-a)x=5$,
系数化为1,得$x=\dfrac{5}{2-a}$.故答案为$x=\dfrac{5}{2-a}$.
(2)因为关于x的一元一次方程$2(x-1)=ax+3$有正整数解,且a为整数,
所以$2-a=1$或$2-a=5$,解得$a=1$或$a=-3$,
所以整数a的值为-3或1.
移项,得$2x-ax=3+2$,合并同类项,得$(2-a)x=5$,
系数化为1,得$x=\dfrac{5}{2-a}$.故答案为$x=\dfrac{5}{2-a}$.
(2)因为关于x的一元一次方程$2(x-1)=ax+3$有正整数解,且a为整数,
所以$2-a=1$或$2-a=5$,解得$a=1$或$a=-3$,
所以整数a的值为-3或1.
解析
【分析】
(1) 要得到用含a的式子表示的方程解，遵循解一元一次方程的常规步骤即可：先去括号，再将含x的项移到方程左侧、常数项移到右侧，合并同类项后，将x的系数化为1，注意一元一次方程的x系数不能为0。
(2) 结合第一问的解$x=\dfrac{5}{2-a}$，已知解是正整数、a是整数，可得分母$2-a$是5的正约数（x为正且5是正数，因此$2-a$必须为正，且能整除5），列举5的所有正约数后分别列方程求解，即可得到整数a的取值。
【解析】
(1) 解原方程$2(x-1)=ax+3$：
去括号，得$2x-2=ax+3$
移项，得$2x-ax=3+2$
合并同类项，得$(2-a)x=5$
因为是一元一次方程，所以$2-a≠0$，系数化为1，得$x=\dfrac{5}{2-a}$。
(2) 因为方程有正整数解，且a为整数，所以$\dfrac{5}{2-a}$是正整数，即$2-a$是5的正约数。
5的正约数为1和5，分情况讨论：
① 当$2-a=1$时，解得$a=1$；
② 当$2-a=5$时，解得$a=-3$。
综上可得整数a的取值。
【答案】
(1) $x=\dfrac{5}{2-a}$
(2) $-3$或$1$
【知识点】
1. 解一元一次方程
2. 一元一次方程的解
3. 正整数解分析
【点评】
本题既考查一元一次方程的基础解法，又结合解的特征考查参数求值，解题时需注意正整数解的限制条件，避免误将负约数计入导致多解。
【难度系数】
0.7
(1) 要得到用含a的式子表示的方程解，遵循解一元一次方程的常规步骤即可：先去括号，再将含x的项移到方程左侧、常数项移到右侧，合并同类项后，将x的系数化为1，注意一元一次方程的x系数不能为0。
(2) 结合第一问的解$x=\dfrac{5}{2-a}$，已知解是正整数、a是整数，可得分母$2-a$是5的正约数（x为正且5是正数，因此$2-a$必须为正，且能整除5），列举5的所有正约数后分别列方程求解，即可得到整数a的取值。
【解析】
(1) 解原方程$2(x-1)=ax+3$：
去括号，得$2x-2=ax+3$
移项，得$2x-ax=3+2$
合并同类项，得$(2-a)x=5$
因为是一元一次方程，所以$2-a≠0$，系数化为1，得$x=\dfrac{5}{2-a}$。
(2) 因为方程有正整数解，且a为整数，所以$\dfrac{5}{2-a}$是正整数，即$2-a$是5的正约数。
5的正约数为1和5，分情况讨论：
① 当$2-a=1$时，解得$a=1$；
② 当$2-a=5$时，解得$a=-3$。
综上可得整数a的取值。
【答案】
(1) $x=\dfrac{5}{2-a}$
(2) $-3$或$1$
【知识点】
1. 解一元一次方程
2. 一元一次方程的解
3. 正整数解分析
【点评】
本题既考查一元一次方程的基础解法，又结合解的特征考查参数求值，解题时需注意正整数解的限制条件，避免误将负约数计入导致多解。
【难度系数】
0.7
12.「★☆」在一条笔直的河流中有甲、乙两条船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知需立即返航到C地执行任务，甲船继续顺流航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都为每小时7.5 km，水流速度为每小时2.5 km，A，C两地间的距离为10 km.如果乙船由A地经B地到达C地共用了4 h，问乙船从B地到达C地时，甲船离B地多远？
答案
解析 设乙船由B地返航到C地用了x h,
则乙船从B地到达C地时,甲船与B地的距离为$(7.5+2.5)x$ km,
①当C地在A,B两地之间时,由题意得$(7.5+2.5)×(4-x)-(7.5-2.5)x=10$,解得$x=2$,
$(7.5+2.5)×2=10×2=20(\mathrm{km})$;
②当C地不在A,B两地之间时,由题意得$(7.5-2.5)x-(7.5+2.5)×(4-x)=10$,解得$x=\dfrac{10}{3}$,
$(7.5+2.5)×\dfrac{10}{3}=\dfrac{100}{3}(\mathrm{km})$.
答:乙船由B地到达C地时,甲船离B地20 km或$\dfrac{100}{3}$km.
则乙船从B地到达C地时,甲船与B地的距离为$(7.5+2.5)x$ km,
①当C地在A,B两地之间时,由题意得$(7.5+2.5)×(4-x)-(7.5-2.5)x=10$,解得$x=2$,
$(7.5+2.5)×2=10×2=20(\mathrm{km})$;
②当C地不在A,B两地之间时,由题意得$(7.5-2.5)x-(7.5+2.5)×(4-x)=10$,解得$x=\dfrac{10}{3}$,
$(7.5+2.5)×\dfrac{10}{3}=\dfrac{100}{3}(\mathrm{km})$.
答:乙船由B地到达C地时,甲船离B地20 km或$\dfrac{100}{3}$km.
解析
【分析】
解决本题首先要明确流水行船的速度规律：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，先算出两船的顺流、逆流速度。其次题目未明确C地的位置，需分两种情况讨论：①C地在A、B两地之间；②C地在A地上游（不在A、B之间）。接着设乙船从B地返航到C地的时间为x h，那么乙船从A到B的时间为(4-x)h，结合A、C两地距离为10km的条件分别列一元一次方程求解x，最后甲船在x小时内一直顺流行驶，用顺流速度乘x即可得到甲船离B地的距离。
【解析】
首先计算行驶速度：
顺流速度：$7.5+2.5=10(\mathrm{km/h})$，逆流速度：$7.5-2.5=5(\mathrm{km/h})$
设乙船由B地返航到C地用了$x$ h，则乙船从B地到达C地时，甲船离B地的距离为$10x$ km，分两种情况讨论：
①当C地在A、B两地之间时，AB距离减去BC距离等于AC的10km，列方程得：
$10(4-x)-5x=10$
去括号得：$40-10x-5x=10$
移项合并同类项得：$-15x=-30$
解得：$x=2$
此时甲船离B地距离：$10×2=20(\mathrm{km})$
②当C地不在A、B两地之间（即C在A地上游）时，BC距离减去AB距离等于AC的10km，列方程得：
$5x-10(4-x)=10$
去括号得：$5x-40+10x=10$
移项合并同类项得：$15x=50$
解得：$x=\dfrac{10}{3}$
此时甲船离B地距离：$10×\dfrac{10}{3}=\dfrac{100}{3}(\mathrm{km})$
【答案】
乙船从B地到达C地时，甲船离B地20 km或$\dfrac{100}{3}$ km
【知识点】
流水行船问题；一元一次方程应用；分类讨论思想
【点评】
本题是流水行船类行程问题的典型考题，解题关键是先明确顺流、逆流的速度，易错点是容易忽略C地位置的两种情况导致漏解，求解时需根据不同位置的路程等量关系列方程，最终结合甲船的行驶时间计算距离即可。
【难度系数】
0.6
解决本题首先要明确流水行船的速度规律：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，先算出两船的顺流、逆流速度。其次题目未明确C地的位置，需分两种情况讨论：①C地在A、B两地之间；②C地在A地上游（不在A、B之间）。接着设乙船从B地返航到C地的时间为x h，那么乙船从A到B的时间为(4-x)h，结合A、C两地距离为10km的条件分别列一元一次方程求解x，最后甲船在x小时内一直顺流行驶，用顺流速度乘x即可得到甲船离B地的距离。
【解析】
首先计算行驶速度：
顺流速度：$7.5+2.5=10(\mathrm{km/h})$，逆流速度：$7.5-2.5=5(\mathrm{km/h})$
设乙船由B地返航到C地用了$x$ h，则乙船从B地到达C地时，甲船离B地的距离为$10x$ km，分两种情况讨论：
①当C地在A、B两地之间时，AB距离减去BC距离等于AC的10km，列方程得：
$10(4-x)-5x=10$
去括号得：$40-10x-5x=10$
移项合并同类项得：$-15x=-30$
解得：$x=2$
此时甲船离B地距离：$10×2=20(\mathrm{km})$
②当C地不在A、B两地之间（即C在A地上游）时，BC距离减去AB距离等于AC的10km，列方程得：
$5x-10(4-x)=10$
去括号得：$5x-40+10x=10$
移项合并同类项得：$15x=50$
解得：$x=\dfrac{10}{3}$
此时甲船离B地距离：$10×\dfrac{10}{3}=\dfrac{100}{3}(\mathrm{km})$
【答案】
乙船从B地到达C地时，甲船离B地20 km或$\dfrac{100}{3}$ km
【知识点】
流水行船问题；一元一次方程应用；分类讨论思想
【点评】
本题是流水行船类行程问题的典型考题，解题关键是先明确顺流、逆流的速度，易错点是容易忽略C地位置的两种情况导致漏解，求解时需根据不同位置的路程等量关系列方程，最终结合甲船的行驶时间计算距离即可。
【难度系数】
0.6
13. 核心素养 运算能力 「2026江西赣州期末」若两个一元一次方程的解相差6,则称解较大的方程为另一个方程的“顺利方程”.例如:方程$x-7=0$是方程$x-1=0$的“顺利方程”,理由:第一个方程的解为$x=7$,第二个方程的解为$x=1$,7比1大6,所以方程$x-7=0$是方程$x-1=0$的“顺利方程”.
(1)方程$3x+1=25$是方程$x-1=1$的“顺利方程”吗?请说明理由.
(2)如果关于$x$的方程$5(x+1)-2m=20$是方程$2(x+3)=4$的“顺利方程”,求$m$的值.
(1)方程$3x+1=25$是方程$x-1=1$的“顺利方程”吗?请说明理由.
(2)如果关于$x$的方程$5(x+1)-2m=20$是方程$2(x+3)=4$的“顺利方程”,求$m$的值.
答案
解析 (1)是.理由如下:
解方程$3x+1=25$,得$x=8$,解方程$x-1=1$,得$x=2$,
因为$8-2=6$,
所以方程$3x+1=25$是方程$x-1=1$的“顺利方程”.
(2)解方程$2(x+3)=4$,得$x=-1$,
因为关于x的方程$5(x+1)-2m=20$是方程$2(x+3)=4$的“顺利方程”,
所以方程$5(x+1)-2m=20$的解为$x=-1+6=5$,
把$x=5$代入$5(x+1)-2m=20$,得$5×(5+1)-2m=20$,
解得$m=5$.
解方程$3x+1=25$,得$x=8$,解方程$x-1=1$,得$x=2$,
因为$8-2=6$,
所以方程$3x+1=25$是方程$x-1=1$的“顺利方程”.
(2)解方程$2(x+3)=4$,得$x=-1$,
因为关于x的方程$5(x+1)-2m=20$是方程$2(x+3)=4$的“顺利方程”,
所以方程$5(x+1)-2m=20$的解为$x=-1+6=5$,
把$x=5$代入$5(x+1)-2m=20$,得$5×(5+1)-2m=20$,
解得$m=5$.
解析
【分析】
解题首先要准确理解“顺利方程”的新定义：两个一元一次方程的解相差6时，解更大的方程就是另一个方程的“顺利方程”。
第(1)问的解题思路：先分别求出两个方程的解，再计算两个解的差，若较大解减去较小解等于6，就符合“顺利方程”的定义，否则不符合。
第(2)问的解题思路：先解出不含参数的方程$2(x+3)=4$的解，再根据“顺利方程”的定义，得出含m的方程的解比这个解大6，得到含m方程的解后，将解代入方程即可求出m的值。
【解析】
(1) 是，理由如下：
解方程$3x+1=25$，移项得$3x=25-1$，即$3x=24$，系数化为1得$x=8$；
解方程$x-1=1$，移项得$x=1+1$，即$x=2$；
因为$8-2=6$，符合“顺利方程”的定义，所以方程$3x+1=25$是方程$x-1=1$的“顺利方程”。
(2) 先解方程$2(x+3)=4$：
去括号得$2x+6=4$，移项得$2x=4-6$，即$2x=-2$，系数化为1得$x=-1$；
因为方程$5(x+1)-2m=20$是方程$2(x+3)=4$的“顺利方程”，所以前者的解比后者大6，即前者的解为$x=-1+6=5$；
将$x=5$代入$5(x+1)-2m=20$，得$5×(5+1)-2m=20$，计算得$30-2m=20$，移项得$-2m=20-30$，即$-2m=-10$，系数化为1得$m=5$。
【答案】
(1) 是，理由见解析；
(2) $m=5$
【知识点】
解一元一次方程，新定义问题，方程的解的应用
【点评】
本题结合新定义考查一元一次方程的相关知识，核心是读懂新定义的规则，按照要求逐步计算，解题时需要注意移项变号、去括号等易错点，主要考查基础运算能力。
【难度系数】
0.8
解题首先要准确理解“顺利方程”的新定义：两个一元一次方程的解相差6时，解更大的方程就是另一个方程的“顺利方程”。
第(1)问的解题思路：先分别求出两个方程的解，再计算两个解的差，若较大解减去较小解等于6，就符合“顺利方程”的定义，否则不符合。
第(2)问的解题思路：先解出不含参数的方程$2(x+3)=4$的解，再根据“顺利方程”的定义，得出含m的方程的解比这个解大6，得到含m方程的解后，将解代入方程即可求出m的值。
【解析】
(1) 是，理由如下：
解方程$3x+1=25$，移项得$3x=25-1$，即$3x=24$，系数化为1得$x=8$；
解方程$x-1=1$，移项得$x=1+1$，即$x=2$；
因为$8-2=6$，符合“顺利方程”的定义，所以方程$3x+1=25$是方程$x-1=1$的“顺利方程”。
(2) 先解方程$2(x+3)=4$：
去括号得$2x+6=4$，移项得$2x=4-6$，即$2x=-2$，系数化为1得$x=-1$；
因为方程$5(x+1)-2m=20$是方程$2(x+3)=4$的“顺利方程”，所以前者的解比后者大6，即前者的解为$x=-1+6=5$；
将$x=5$代入$5(x+1)-2m=20$，得$5×(5+1)-2m=20$，计算得$30-2m=20$，移项得$-2m=20-30$，即$-2m=-10$，系数化为1得$m=5$。
【答案】
(1) 是，理由见解析；
(2) $m=5$
【知识点】
解一元一次方程，新定义问题，方程的解的应用
【点评】
本题结合新定义考查一元一次方程的相关知识，核心是读懂新定义的规则，按照要求逐步计算，解题时需要注意移项变号、去括号等易错点，主要考查基础运算能力。
【难度系数】
0.8
