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1. 函数$y=ax^2+bx+c$是二次函数的条件是
a≠0
，其图象是一条抛物线
。答案
1. $a≠0$ 抛物线
2. 二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$配方后为$y=$
$a(x+\frac{b}{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}$
，其对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}$
，顶点坐标为$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$
，抛物线$y=ax^2(a≠0)$与抛物线$y=a(x+m)^2 +n(a≠0)$的关系是两者可通过平移相互得到
。答案
2. $a(x+\frac{b}{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}$ 直线$x=-\frac{b}{2a}$ $(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$ 两者可通过平移相互得到
3. 抛物线$y=ax^2+bx+c(a≠0)$。
（1）当a
（2）当a
（1）当a
＞0
时，开口向上。当x $＞-\frac{b}{2a}$
时，y随x的增大而增大，当x $＜-\frac{b}{2a}$
时，y随x的增大而减小；（2）当a
＜0
时，开口向下，当x $＜-\frac{b}{2a}$
时，y随x的增大而增大，当x $＞-\frac{b}{2a}$
时，y随x的增大而减小。答案
3. （1）$＞0$ $＞-\frac{b}{2a}$ $＜-\frac{b}{2a}$ （2）$＜0$ $＜-\frac{b}{2a}$ $＞-\frac{b}{2a}$
4. 二次函数的表达式一般有三种:(1)
一般式
,(2) 顶点式
,(3) 交点式
.答案
4. （1）一般式 （2）顶点式 （3）交点式
5. 函数$y=ax^2+bx+c$（$a,b,c$为常数，且$a≠0$），经过点$(-1,0),(m,0)$，且$1＜m＜2$。当$x＜-1$时，$y$随$x$的增大而减小。下列结论：①$abc＞0$；②$a+b＜0$；③如果点$A(-3,y_1)$，$B(3,y_2)$在抛物线上，那么$y_1＜y_2$；④$a(m-1)+b=0$；⑤当$c≤-1$时，$b^2-4ac≤4a$。其中结论正确的有________。（填序号）
答案
5. ①④
6. 如图，已知抛物线$y=ax^2+bx+c$的对称轴为直线$x=1$，则下列结论错误的是 （
A.$ac＜0$
B.$b^2-4ac＞0$
C.$2a-b=0$
D.$a-b+c=0$
C
）A.$ac＜0$
B.$b^2-4ac＞0$
C.$2a-b=0$
D.$a-b+c=0$
答案
6. C
7. 已知抛物线$y=x^2+(m+1)x+m$，当$x=1$时，$y＞0$，且当$x＜-2$时，$y$的值随$x$值的增大而减小，则$m$的取值范围是（
A.$m＞-1$
B.$m＜3$
C.$-1＜m≤3$
D.$3＜m≤4$
C
）A.$m＞-1$
B.$m＜3$
C.$-1＜m≤3$
D.$3＜m≤4$
答案
7. C
8. 如图，$△ ABC$为等边三角形，点$P$从$A$出发，沿$A→B→C→A$做匀速运动，则线段$AP$的长度$y$关于运动时间$x$的函数图象大致是 （
B
）答案
8. B
