登录
5. 解下列方程：
(1) $4(x+1)^2 + 3(x+1) = 0$；
(2) $x^2 + 8x + 7 = 0$；
(3) $x^2 + 12x - 13 = 0$；
(4) $x^2 + 2x - 24 = 0$；
(1) $4(x+1)^2 + 3(x+1) = 0$；
(2) $x^2 + 8x + 7 = 0$；
(3) $x^2 + 12x - 13 = 0$；
(4) $x^2 + 2x - 24 = 0$；
答案
5. (1) $x_1=-1,x_2=-\frac{7}{4}$
(2) $x_1=-1,x_2=-7$
(3) $x_1=1,x_2=-13$
(4) $x_1=4,x_2=-6$
(2) $x_1=-1,x_2=-7$
(3) $x_1=1,x_2=-13$
(4) $x_1=4,x_2=-6$
6. 已知关于x的方程$x^2 + kx - 3 = 0$的一个解与方程$\frac{x+1}{x-1}=2$的解相同.
(1) 求k的值；
(2) 求方程$x^2 + kx - 3 = 0$的另一个解.
(1) 求k的值；
(2) 求方程$x^2 + kx - 3 = 0$的另一个解.
答案
6. (1) $k=-2$
(2) $x=-1$
(2) $x=-1$
7. 已知下列$ n $（$ n $为正整数）个关于$ x $的一元二次方程：
① $ x^2 - 1 = 0 $；② $ x^2 + x - 2 = 0 $；③ $ x^2 + 2x - 3 = 0 $；…；ⓝ $ x^2 + (n - 1)x - n = 0 $。
（1）请解上述一元二次方程①②③ⓝ；
（2）请你指出这$ n $个方程的根具有什么共同特点（写出一条即可）。
① $ x^2 - 1 = 0 $；② $ x^2 + x - 2 = 0 $；③ $ x^2 + 2x - 3 = 0 $；…；ⓝ $ x^2 + (n - 1)x - n = 0 $。
（1）请解上述一元二次方程①②③ⓝ；
（2）请你指出这$ n $个方程的根具有什么共同特点（写出一条即可）。
答案
7. (1) ① $x_1=1,x_2=-1$ ② $x_1=1,x_2=-2$ ③ $x_1=1,x_2=-3$ ⓝ $x_1=1,x_2=-n$
(2) 答案不唯一,如这$ n $个方程均有一个根为1.
(2) 答案不唯一,如这$ n $个方程均有一个根为1.
