1. 二次函数$y=ax^2 + k$（$k≠0$）的图象是一条抛物线，它的对称轴是，顶点坐标是，是由抛物线$y=ax^2$向（或向）平移个单位长度得到的。

1. y轴 (0,k) 上 下 |k|

2. 函数$y=-3x^2+3$，当x 时，函数值y随x的增大而减小。当x 时，函数取得最 值，最 值y= 。

2. ＞0 =0 大 大 3

1. 如果将抛物线 $ y=x^2+2 $ 向下平移1个单位长度，那么所得新抛物线的解析式是 （）

A.$ y=(x-1)^2+2 $
B.$ y=(x+1)^2+2 $
C.$ y=x^2+1 $
D.$ y=x^2+3 $

1. C

2. 若正比例函数$y=mx$（$m≠0$），$y$随$x$的增大而减小，则它和二次函数$y=mx^2 + m$的图象大致是（）

2. A

3. 已知点$(x_1,y_1),(x_2,y_2)$均在抛物线$y=2x^2 -3$上，则下列说法中，正确的是（）

A.若$y_1=y_2$，则$x_1=x_2$
B.若$x_1=-x_2$，则$y_1=-y_2$
C.若$0＜x_1＜x_2$，则$y_1＞y_2$
D.若$x_1＜x_2＜0$，则$y_1＞y_2$

3. D

4. 下列函数中，当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而增大的是（）

A.$y=-x+1$
B.$y=x^2-1$
C.$y=-2x$
D.$y=-x^2+1$

4. B

5. 求下列各抛物线的解析式.
（1）已知一条抛物线的顶点在$y$轴上，且经过$(1,-2),(2,3)$两点；
（2）已知某抛物线与抛物线$y=2x^2+3$的形状、开口方向都一样，顶点为$(0,4)$；
（3）已知抛物线$y=ax^2+c$与$x$轴交于两点$(2,0),(-2,0)$，与$y$轴交于点$(0,2)$.

5. (1) 设抛物线的解析式为 $y=ax^2 + c$. 根据题意,得$\begin{cases}a + c=-2,\\4a + c=3,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}a=\dfrac{5}{3},\\c=-\dfrac{11}{3}.\end{cases}$ $\therefore y=\dfrac{5}{3}x^2-\dfrac{11}{3}.$
(2) $\because$顶点是$(0,4),\therefore$可设抛物线的解析式为 $y=ax^2 + c.$ $\because$形状、开口方向与$y=2x^2 + 3$ 一样. $\therefore a=2.$ 把$(0,4)$代入,得 $c=4.$ $\therefore y=2x^2 + 4.$
(3) 根据题意,得$\begin{cases}4a + c=0,\\c=2,\end{cases}$ $\therefore a=-\dfrac{1}{2}.\therefore y=-\dfrac{1}{2}x^2 + 2.$