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9.★一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正,返回记作负,他跑的路程(单位:米)记录如下:+5,−3,+10,−8,−6,+12,−10.
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是多少米？
（3）全部练习结束后,守门员共跑了多少米？
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是多少米？
（3）全部练习结束后,守门员共跑了多少米？
答案
9. (1) $(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0$(米),所以守门员最后回到了球门线的位置.
(2) 由题意可得,在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是$(+5)+(-3)+(+10)=12$(米).
(3) $|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54$(米),所以全部练习结束后,守门员共跑了 54 米.
(2) 由题意可得,在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是$(+5)+(-3)+(+10)=12$(米).
(3) $|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54$(米),所以全部练习结束后,守门员共跑了 54 米.
10. 新考向 新定义题 对非零数定义一种新的运算：※运算. 下列是一些按照※运算的运算法则进行运算的算式：$(+5)※(+2)=+7$；$(-3)※(-5)=+8$；$(-3)※(+4)=-1$；$(+5)※(-8)=-3$.
(1) 我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值. 请你类比有理数加法的运算法则，归纳※运算的运算法则：同号两数进行※运算时，
(2) 计算：$(-3)※[(+1)※(-4)]=$
(3) 我们知道加法有交换律和结合律，请你通过举例说明交换律和结合律在※运算中是否适用.
(1) 我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值. 请你类比有理数加法的运算法则，归纳※运算的运算法则：同号两数进行※运算时，
结果为正，并把它们的绝对值相加
，异号两数进行※运算时，结果为负，并比较两数的绝对值，用较大的绝对值减去较小的绝对值
.(2) 计算：$(-3)※[(+1)※(-4)]=$
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(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致).(3) 我们知道加法有交换律和结合律，请你通过举例说明交换律和结合律在※运算中是否适用.
答案
10. (1) 结果为正,并把它们的绝对值相加;结果为负,并比较两数的绝对值,用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(2) 6. $(-3)※[(+1)※(-4)]=(-3)※(-3)=6$.
(3) 因为$(-2)※(+3)=-1$,$(+3)※(-2)=-1$,所以$(-2)※(+3)=(+3)※(-2)$,即交换律在 ※ 运算中适用.因为$(+4)※(-1)※(+2)=(-3)※(+2)=-1$,$(+4)※[(-1)※(+2)]=(+4)※(-1)=-3$,$-1≠-3$,所以结合律在 ※ 运算中不适用(举例不唯一).
(2) 6. $(-3)※[(+1)※(-4)]=(-3)※(-3)=6$.
(3) 因为$(-2)※(+3)=-1$,$(+3)※(-2)=-1$,所以$(-2)※(+3)=(+3)※(-2)$,即交换律在 ※ 运算中适用.因为$(+4)※(-1)※(+2)=(-3)※(+2)=-1$,$(+4)※[(-1)※(+2)]=(+4)※(-1)=-3$,$-1≠-3$,所以结合律在 ※ 运算中不适用(举例不唯一).
